2017年四川省成都市中考数学试题(A)含答案解析

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1、一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.21. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上 记作 ，则 表示气温为 （ ）01C003CA零上 B零下 C零上 D零下03C3707【答案】B【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3表示气温为零下 3.故选：B.考点：负数的意义2. 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：三视图3. 总投资 647 亿元的西域

2、高铁预计 2017 年 11 月竣工，届时成都到西安只需 3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实用科学计数法表示 647 亿元为（ ）A B C D 86471096.4710106.4716.470【答案】C【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数因此 647 亿=64700000000= .106.47故选：C. 考点：科学记数法4. 二次根式 中， 的取值范围是（ ）1xA

3、 B C. D1x1x【答案】A【解析】考点：二次根式有意义的条件5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选：D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别6. 下列计算正确的是 （ ）A B C. D510a76a326a:236a【答案】B【解析】故选：B.考点：幂的性质7. 学习全等三角形时，数学兴

4、趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（ ）A70 分，70 分 B80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D80 分，70 分【答案】C【解析】试题分析：根据表格中的数据，可知 70 出现的次数最多，可知其众数为 70 分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为 80 分，故中位数为 80 分.ww故选：C. 考点：数据分析8. 如图，四边形 和 是以点 为位似中心的位似图形，若 ，则四边形ABCDO:2:3OA与四边形 的面积比为（ ）AB

5、A 4：9 B 2：5 C. 2：3 D 2:3【答案】A【解析】考点：位似变换的性质9. 已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为（ ）3x21kxkA-1 B 0 C. 1 D2【答案】D【解析】试题分析：根据分式方程的根为 x=3，可直接代入原方程得 ，解这个方程可得 k=2.321k故选：D.考点：分式方程的解10. 在平面直角坐标系 中，二次函数 的图像如图所示，下列说法正确的是 （ xOy2yaxbc）A B20,4abcac20,4abcacC. D20,4abcac20,4abcac【答案】B【解析】试题分析：根据二次函数的开口可得 a0，由对称轴 x=- 0，可知 b0，然后

6、根据与 y 轴的交点可2a得 c0，因此得到 abc0，然后根据抛物线与 x 轴有两个交点可得 0.24ac故选：B.考点：二次函数的图像与性质二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11. _.0217【答案】1【解析】考点：零次幂的性质12. 在 中， ，则 的度数为_ABC:2:34CA【答案】40【解析】试题分析：根据题意可设A=2x，则B=3x，C=4x，然后根据三角形的内角和可得2x+3x+4x=180，解得 x=20，即A=20. 故答案为：40.考点：三角形的内角和13. 如图，正比例函数 和一次函数 的图像相交于点 .当 时， 1yk

7、x2ykxb2,1Ax1y.（填“”或“”）2y【答案】【解析】试题分析：根据函数的图像及其交点可知，当 x2 时，y 1在 y2的下方，即 y1y 2.故答案为：.考点：一次函数与不等式14. 如图，在平行四边形 中，按以下步骤作图：以 为圆心，任意长为半径作弧，分别交ABCDA于点 ；分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ；作,ABD,MN,12MNP射线，交边 于点 ，若 ，则平行四边形 周长为 PQ2,3BBCD【答案】15【解析】考点：平行四边形的性质三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15. （1）计算： 201218sin45（

8、2）解不等式组： .27314xx【答案】（1）3（2）【解析】考点：1、实数的运算，2、解不等式组16. 化简求值： ，其中 2121xx31x【答案】 ，1x3【解析】试题分析：根据分式的混合运算，先算括号里面（通分），然后对分子分母分解因式后约分化简，再在带入求值即可.试题解析：原式= 21x21x:，x当 时，原式=3113考点：分式的化简求值17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有_

9、人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数是_人（2）“非常了解”的 4 人有 两名男生， 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，12,A12,B请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率【答案】（1）50，360；（2） 3P【解析】由饼图可知：“不了解”的概率为 ，故 1200 名学生中“不了解”的人数为18%2403（人）1203%60（2）树状图：由树状图可知共有 12 种结果，抽到 1 男 1 女分别为 121212122ABABBA、 、 、 、 、 、 、共 8 种 213P考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率18. 科技改变生活，手机导航极大方

10、便了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇 游玩，到达 地后，CA导航显示车辆应沿北偏西 60方向行驶 4 千米至 地，再沿北偏东 45方向行驶一段距离到达古镇 ，B小明发现古镇 恰好在 地的正北方向，求 两地的距离CA,C【答案】 26【解析】试题分析：过点 作 ，构造直角三角形的模型，转化为直角三角形，然后解直角三角形即可.BDAC试题解析：过点 作 ， 考点：解直角三角形19. 如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于xOy12yxkyx两点 .,2AaB（1）求反比例函数的表达式和点 的坐标；B（2） 是第一象限内反比例函数图像上一点，过点 作 轴的平行线

11、，交直线 于点 ，连接 ，PPyABCPO若 的面积为 3，求点 的坐标.OCP【答案】（1） ； （2） 或8,4yBx,4P472,【解析】试题分析：（1）把 A 点的坐标代入已知的函数解析式，求得 a 的值，然后利用待定系数法求出函数的解析式，联立方程组求出交点 B； ； 4,2B（2 ）如图，过点 作 轴，P/Ey设 ， ，代入 两点，8,PmABykxbAB、，12AB ，,C， ， ，1832POCSm:1862m2827m，86 或 472,2,4P考点：反比例函数与一次函数 21 世纪教育网20. 如图，在 中， ，以 为直径作圆 ，分别交 于点 ，交 的延长线于点 ，ABCA

12、BOBCDAE过点 作 于点 ，连接 交线段 于点 .2DHDEF（1）求证： 是圆 的切线；O（2）若 为 的中点，求 的值；EF（3）若 ，求圆 的半径.1A21 世纪教育网【答案】（1）证明见解析（2） ，（3）215【解析】试题解析：（1） ，DHAC ，O 是 的切线e（2）在 中， ，OeEB由 中可知， ，C是等腰三角形，DC又 且点 是 中点，HAEH设 ，则 ，； ,4Ex3x连接 ，则在 中， 09DB，即 ABD，Oe又 ABC是等腰三角形， D是 BC中点，则在 中， O是中位线， 13/,2AODx， /D， EF，在 AF和 中， E， F:， 2,3ExO， 2FD在 BFD与 EA中 BFDEA， BFDEA:， 1,r，解得 125,r（舍）综上， O:的半径为 15 考点：1、等腰三角形，2、圆的综合，3、相似三角形的判定与性质