2017-2018学年河南省南阳市唐河县七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年河南省南阳市唐河县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1x2 ; 0.3x1; 5x1;x 24x3;x6; x+2y0; 7a+ a,其中一元一次方程的个数是( )A3 B4 C5 D62利用加减消元法解方程组 ,下列做法正确的是( )A要消去 y,可以将5+2B要消去 x,可以将 3+(5)C要消去 y,可以将 5+3D要消去 x,可以将(5)+23下列命题正确的是( )A若 mn,则 mcnc B若 mn,则 mc2nc 2C若 mb,bc,则 mc D若 m+c2n+c 2,则 mn4不等式组 的解集在数轴上表示为( )A BC D
2、5不等式组: 的解集是 x4,那么 m 的取值范围是( )Am4 Bm4 Cm4 Dm 46张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱,她将它们放在天平上保持平衡,如图所示,则 3 个小铁球的重量等于( )A6 个正方体的重量 B9 个正方体的重量C10 个圆柱的重量 D15 个圆柱的重量7某品牌电脑的成本为 2400 元,标价为 2800 元,如果商店要以利润不低于 5%的售价打折销售,最低可打多少折出售( )A8 折 B8.5 折 C9 折 D9.5 折8已知某桥长 1000 米,一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共有 1 分钟,整列火车在桥上的时间为 40 秒设火车的速度
3、为每秒 x 米,车长为 y 米,所列方程正确的是( )ABCD9已知方程组 和 有相同的解,则 a,b 的值为( )A B C D10已知 ,且 xy0,则 m 的取值范围为( )Am Bm Cm Dm二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11已知方程(m2)x |m|1 +3m5 是关于 x 的一元一次方程,则 m 12写一个以 为解的二元一次方程组 13小亮解方程组 的解为 ,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,请你帮他找回这个数, 14八块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每块长方形地砖的长和宽分别是 、 15关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个,则 a 的取值范围是
4、 三、解答题(本大题共 8 题,满分 75 分)16(13 分)(1)解一元一次方程: ;(2)解三元一次方程组: 17(7 分)解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来18(9 分)现加工一批机器零件,甲单独完成需 4 天,乙单独完成需 6 天,现由乙先做 1 天,然后两人合作完成,共付给报酬 600 元,若按个人完成的工作量付给报酬,该如何分配?19(9 分)若关于 x 的方程 3(x+4)2a+5 的解大于关于 x 的方程 的解,试确定 a 的取值范围20(9 分)小红和小风两人在解关于 x,y 的方程组 时,小红只因看错了系数 a,得到方程组的解为 ,小风只因看错了系数 b,得到方
5、程组的解为 ,求 a,b 的值和原方程组的解21(9 分)若 m 是整数,且关于 x、y 的方程组 的解满足 x0,y0,试确定 m 的值22(9 分)若关于 x 的不等式组 恰有三个整数解,求实数 a 的取值范围23(10 分)某超市电器销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:销售量销售时段A 型号 B 型号销售收入第一周 3 台 5 台 1800 元第二周 4 台 10 台 3100 元(1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售价(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇 30 台,求 A 种型号的电风扇最多能
6、采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标?若能请给出采购方案若不能,请说明理由2017-2018 学年河南省南阳市唐河县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1x2 ; 0.3x1; 5x1;x 24x3;x6; x+2y0; 7a+ a,其中一元一次方程的个数是( )A3 B4 C5 D6【分析】根据一元一次方程的定义解答【解答】解:x2 属于分式方程,故错误;0.3x1、 5x 1、x6、7a+ a 符合一元一次方程的定义,故正确;x24x3 属于一元二次方程,故错误;x+2y0 属于二
7、元一次方程,故错误;故选:B【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 12利用加减消元法解方程组 ,下列做法正确的是( )A要消去 y,可以将5+2B要消去 x,可以将 3+(5)C要消去 y,可以将 5+3D要消去 x,可以将(5)+2【分析】观察方程组中 x 与 y 系数特征,利用加减消元法判断即可【解答】解:利用加减消元法解方程组 ,要消去 x,可以将 (5)+2,故选:D【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法3下列命题正确的是( )A若 mn,则 mcnc B若 mn,则 mc2nc 2C若 mb,bc,
8、则 mc D若 m+c2n+c 2,则 mn【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案【解答】解:A、若 mn,则 mcnc ,只有 c 为正数时成立,故此选项错误;B、若 mn,则 mc2nc 2,只有 c 不等于 0 时成立,故此选项错误;C、若 mb,bc,则 mc,不一定成立,故此选项错误;D、若 m+c2n+c 2,则 mn,正确故选:D【点评】此题主要考查了命题与定理,正确把握不等式的基本性质是解题关键4不等式组 的解集在数轴上表示为( )A BC D【分析】根据解不等式组的方法求得不等式组的解集,即可得到哪个选项是正确的【解答】解:解不等式 ,得 x1,解不等式 ,得 x2
9、,由不等式 ,得,原不等式组的解集是 x2故选:A【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集,解题的关键是明确解不等式组的方法5不等式组: 的解集是 x4,那么 m 的取值范围是( )Am4 Bm4 Cm4 Dm 4【分析】首先解出(1),根据“大大取较大”,然后确定 m 的范围【解答】解:由(1)得:x4当 xm 时的解集是 x4,所以 m4故选 B【点评】本题考查不等式组解集的表示方法,主要根据“大大取较大”6张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱,她将它们放在天平上保持平衡,如图所示,则 3 个小铁球的重量等于( )A6 个正方体的重量 B9 个正方体的重量C
10、10 个圆柱的重量 D15 个圆柱的重量【分析】根据等式的性质:等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母,等式仍成立,可得答案【解答】解:一个球等于四个圆柱,一个圆柱等于 个正方体,一个球等于三个正方体,三个球等于 个圆柱,三个球等于 9 个正方体故选:B【点评】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案7某品牌电脑的成本为 2400 元,标价为 2800 元,如果商店要以利润不低于 5%的售价打折销售,最低可打多少折出售( )A8 折 B8.5 折 C9 折 D9.5 折【分析】设最低可打 x 折,根据商店的利润不低于 5%,可列不等式求
11、解【解答】解:设可打 x 折出售,根据题意,得:2800 240024005% ,解得:x9,即最低可打 9 折出售,故选:C【点评】本题考查考查了一元一次不等式的应用,根据利润售价进价,可列不等式求解8已知某桥长 1000 米,一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共有 1 分钟,整列火车在桥上的时间为 40 秒设火车的速度为每秒 x 米,车长为 y 米,所列方程正确的是( )ABCD【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即整列火车过桥通过的路程桥长+车长,整列火车在桥上通过的路程桥长车长,根据这两个等量关系可列出方程组求解【解答】解:设火车的速度为每秒 x 米,车长为 y
12、米,由题意得故选:B【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程,整列火车在桥上通过的路程之间的关系9已知方程组 和 有相同的解,则 a,b 的值为( )A B C D【分析】因为方程组 和 有相同的解,所以把 5x+y3 和 x2y5 联立解之求出 x、y ,再代入其他两个方程即可得到关于 a、b 的方程组,解方程组即可求解【解答】解:方程组 和 有相同的解,方程组 的解也它们的解,解得: ,代入其他两个方程得 ,解得: ,故选:D【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法,正确理解题
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