2017-2018学年福建省泉州市惠安县七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年福建省泉州市惠安县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题 4 分,共 40 分)1下列各方程中,是一元一次方程的是( )Ax2y4 Bxy4 C3y14 D2已知 xy,则下列不等式成立的是( )Ax1y1 B3x3y Cxy D3用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是( )A3y2 B7y8 C7y2 D7y 84不等式组 1x2 的解集在数轴上可表示为( )A BC D5若代数式 x+2 的值为 1,则 x 等于( )A1 B1 C3 D36二元一次方程组 的解是( )A B C D7方程 +1 ,去分母后正确的是( )A3(x+2)+12 4x B1
2、2(x+2)+1212xC4(x+2)+123x D3(x+2)+14x8不等式组 的整数解的个数为( )A0 个 B2 个 C3 个 D无数个9若不等式 ax+x1+ a 的解集是 x1,则 a 必须满足的条件是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da110林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去 180 元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计 250 元,求上衣和裤子的标价分别为多少元?设上衣标价为 x 元,裤子标价为 y 元,则可列出方程组为( )ABCD二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11如果 x6 是方程 2x+3a0 的解,那么 a 的值是 1
3、2已知方程 xm3 +y2n 6 是二元一次方程,则 mn 13x 的 3 倍与 5 的和大于 8,用不等式表示为 14已知: ,则 x+y+z 15在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:ab2a+3b如:1521+3 517则不等式 x40 的解集为 16已知关于 x,y 的方程组(1)由方程 ,可方便地求得 xy ;(2)若方程组的解满足 x+y0,则 a 的取值范围是 三、计算题(本大题共 5 小题,共 40 分)17(12 分)解方程:(1)5x+63x +2(2) 18(6 分)解二元一次方程组: 19(6 分)解不等式 x2(x1)0,并将它的解集在数轴上表示出来20(8
4、分)解不等式组: 并写出它的所有的整数解21(8 分)二元一次方程组 的解满足 2xky1,求 k 的值四、解答题(本大题共 4 小题,共 46 分)22(8 分)某汽车专卖店销售 A、B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车,两种车型的销售总额为 96 万元;本周销售 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车,两种车型的销售总额为62 万元,已知这两周两种型号汽车销售价格不变,求它们的销售单价23(10 分)一项工程,甲队单独完成需 40 天,乙队单独完成需 50 天,现甲队单独做 4 天,后两队合作(1)求甲、乙合作多少天才能把该工程完成(2)在(1)的条件下,甲
5、队每天的施工费用为 2500 元,乙队每天的施工费用为 3000 元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元24(14 分)某工厂有甲种原料 360kg,乙种原料 290kg,计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件,已知生产一件 A 种产品,需用甲种原料 9kg,乙种原料 3kg,可获利润 700 元;生产一件 B 种产品,需用甲种原料 4kg,乙种原料 10kg,可获利润 1200 元(1)按要求安排 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;(2)设生产 A、B 两种产品总利润是 W(元),采用哪种生产方案获总利润最大?最大利润为多少?25(14 分)“保护好环境
6、,拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆,若购买 A 型公交车 1 辆,B 型公交车 2 辆,共需 400 万元;若购买 A 型公交车 2 辆,B 型公交车 1 辆,共需 350 万元(1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元?(2)预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费
7、用最少?最少总费用是多少?2017-2018 学年福建省泉州市惠安县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 4 分,共 40 分)1下列各方程中,是一元一次方程的是( )Ax2y4 Bxy4 C3y14 D【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解:各方程中,是一元一次方程的是 3y14,故选:C【点评】此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键2已知 xy,则下列不等式成立的是( )Ax1y1 B3x3y Cxy D【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【解答】解:A、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向
8、不变,故本选项错误;B、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故本选项错误;C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,正确;D、不等式两边乘(或除以)同一个正数,等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变故本选项错误故选:C【点评】本题主要考查不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是( )A3y2 B7y8 C7y2 D7y 8【分析】方程组中两方程相减消
9、去 x 得到结果,即可做出判断【解答】解: ,得: 7y8,故选:D【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键4不等式组 1x2 的解集在数轴上可表示为( )A BC D【分析】先在数轴上表示不等式组的解集,再选出即可【解答】解:不等式组 1x2 的解集在数轴上可表示为: ,故选:C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,能把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键5若代数式 x+2 的值为 1,则 x 等于( )A1 B1 C3 D3【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解:根据题意得:x+21,解得:x1,故选:B【点评】此题考查了
10、解一元一次方程方程,根据题意列出方程是解本题的关键6二元一次方程组 的解是( )A B C D【分析】方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程,用代入消元法可解方程组【解答】解:二元一次方程组 ,即 ,解得 x2则 y3【点评】一要注意方程组的解的定义;二要熟练解方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法7方程 +1 ,去分母后正确的是( )A3(x+2)+12 4x B12(x+2)+1212xC4(x+2)+123x D3(x+2)+14x【分析】根据等式的性质方程两边都乘以 12 即可【解答】解: +1 ,去分母得:3(x+2)+124x,故选:A【点评】本题考查了解一元一次方程的应
11、用,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键,注意:解一元一次方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成 18不等式组 的整数解的个数为( )A0 个 B2 个 C3 个 D无数个【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出 x 的取值范围,然后找出整数解的个数【解答】解:解不等式 2x11 得:x1,解不等式 x1 得:x 2,则不等式组的解集为:2x1,整数解为:1,0,1,共 3 个故选:C【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是根据 x 的取值范围,得出 x的整数解求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了
12、9若不等式 ax+x1+ a 的解集是 x1,则 a 必须满足的条件是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da1【分析】根据不等式的性质 3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变,可知 a+10,由此得到 a 满足的条件【解答】解:由原不等式可得(1+a)x1+a,两边都除以 1+a,得:x1,1+a0,解得:a1,故选:A【点评】本题考查了不等式的解集及不等式的性质,根据解集中不等式的方向改变,得出 a+10是解题的关键10林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去 180 元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计 250 元,求上衣和裤子的标价分别为多少元
13、?设上衣标价为 x 元,裤子标价为 y 元,则可列出方程组为( )ABCD【分析】根据“上衣标价为 x 元,裤子标价为 y 元”可得 x+y250;由“上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折”可得 0.9x+0.85y180,可得方程组【解答】解:设上衣标价为 x 元,裤子标价为 y 元,由题意得,故选:C【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际运用,根据题意找出等量关系是解答此题的关键二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11如果 x6 是方程 2x+3a0 的解,那么 a 的值是 4 【分析】把 x6 代入方程,即可得出一个关于 a 的一元一次方程,求出方程的解即可【解答】解:把 x6
14、代入方程 2x+3a0 得:12+3a0,解得:a4,故答案为:4【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出关于 a 的一元一次方程是解此题的关键12已知方程 xm3 +y2n 6 是二元一次方程,则 mn 3 【分析】根据二元一次方程满足的条件:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程可得m31,2n1,解出 m、n 的值可得答案【解答】解:由题意得:m 31,2n1,解得:m4,n1,mn413,故答案为:3【点评】此题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程13x 的 3 倍与 5
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