2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷含答案解析

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1、2017 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a |是（ ）A2 B1 C1 D22如图，直线 ab， 1=72，则2 的度数是（ ）A118 B108 C98 D723计算（ab 2） 3 的结果是（ ）A3ab 2Bab 6 Ca 3b5 Da 3b64下列说法正确的是（ ）A“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次C处于中间位置的数一定是中位数D方差越大数据

2、的波动越大，方差越小数据的波动越小5如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（ ）A4 B5 C6 D76一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0 的解集是（ ）Ax2 Bx0 Cx0 Dx272017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木 30 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 20%，结果提前5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，可列方程是（ ）A =5 B =5C +5= D =58如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）A B2 C4

3、D59如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF折叠后，使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处，若矩形面积为 4 且AFG=60，GE=2BG，则折痕 EF 的长为（ ）A1 B C2 D10如图，点 A（a ，3），B（b，1）都在双曲线 y= 上，点 C，D ，分别是 x轴，y 轴上的动点，则四边形 ABCD 周长的最小值为（ ）A B C D二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11计算|1 |+（ ） 0= 12如图，在菱形 ABCD 中，DAB=60，AB=2，则菱形 ABCD 的面积为

4、13一件衣服售价为 200 元，六折销售，仍可获利 20%，则这件衣服的进价是 元14用等分圆周的方法，在半径为 1 的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 15如图，抛物线 y=ax2+bx+c 过点（ 1，0），且对称轴为直线 x=1，有下列结论：abc0；10a+3b+c0；抛物线经过点（4， y1）与点（3，y 2），则y1y 2；无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（ ，0）；am 2+bm+a0，其中所有正确的结论是 三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16解不等式组： 17先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 1

5、8我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼” 问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有 35 个头，从下面看有 94 条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？19如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 BD 上的两点，且BF=ED，求证：AE CF 20现今“微信运动 ”被越 来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50 名教师某日“ 微信运动 ”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数 频数 频率0x4000 8 a4000x8000 15 0.38000x12000 12 b12000x160

6、00 c 0.216000x20000 3 0.0620000x24000 d 0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出 a， b，c ，d 的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有 37800 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师有多少名？21cnjy（3）若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步（包含 16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含20000 步）以上的概率2-1-c-n-j-y21一艘渔船位于港口 A 的北偏东 60方向，距离港口 20 海里 B 处

7、，它沿北偏西 37方向航行至 C 处突然出现故障，在 C 处等待救援，B，C 之间的距离为10 海里，救援船从港口 A 出发 20 分钟到达 C 处，求救援的艇的航行速度（sin370.6，cos37 0.8， 1.732，结果取整数） 【来源：21cnj*y.co*m】22一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式；（4）何时两车相距 300 千米23如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相

8、切于点 C，与 AB 的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若 AC=2，AB= CD，求O 半径24如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与直线 y=x+1 相交于 A（1，0），B（4， m）两点，且抛物线经过点 C（5，0）【 出处：21 教育名师】（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B 重合），过点 P 作直线PDx 轴于点 D，交直线 AB 于点 E当 PE=2ED 时，求 P 点坐标；是否存在点 P 使BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2017 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析

9、一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a |是（ ）A2 B1 C1 D2【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】直接根据数轴上 A 点的位置可求 a，再根据绝对值的性质即可得出结论【解答】解：A 点在2 处，数轴上 A 点表示的数 a=2，|a|=|2|=2故选 A2如图，直线 ab， 1=72，则2 的度数是（ ）A118 B108 C98 D72【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行计算即可【解答】解：直线 a b，2= 3，1=72，3

10、=108，2=108，故选：B 3计算（ab 2） 3 的结果是（ ）A3ab 2Bab 6 Ca 3b5 Da 3b6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算即可求出答案【解答】解：原式=a 3b6，故选（D）4下列说法正确的是（ ）A“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次C处于中间位置的数一定是中位数D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小【考点】X3：概率的意义；W4：中位数；W7 ：方差；X1：随机事件【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案【解答】解

11、：A、“ 经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次，说法错误；C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；故选：D5如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（ ）A4 B5 C6 D7【考点】L3：多边形内角与外角【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案【解答】解：设外角为 x，则相邻的内角为 2x，由题意得，2x+x=180，解得，x=60，3606

12、0=6，故选：C 6一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0 的解集是（ ）www-2-1-cnjy-comAx2 Bx0 Cx0 Dx2【考点】FD：一次函数与一元一次不等式；F3 ：一次函数的图象【分析】从图象上得到函数的增减性及与 x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式 kx+b0 的解集【解答】解：函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0），并且函数值 y 随 x 的增大而减小，所以当 x2 时，函数值大于 0，即关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x2故选 A72017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木

13、30 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 20%，结果提前5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，可列方程是（ ）A =5 B =5C +5= D =5【考点】B6 ：由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意给出的等量关系即可列出方程【解答】解：设原计划每天植树 x 万棵，需要 天完成，实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要 天完成，提前 5 天完成任务， =5，故选（A）8如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）A B2 C4 D5【考点】U3：由三视图判断几何体；MP：圆锥的计算【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据

14、求出母线 l 的长度，再套用侧面积公式即可得出结论【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，l= =2，S 侧 = 2rl= 2 2=2故选 B9如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF折叠后，使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处，若矩形面积为 4 且AFG=60，GE=2BG，则折痕 EF 的长为（ ）A1 B C2 D【考点】PB：翻折变换（折叠问题）； LB：矩形的性质【分析】由折叠的性质可知，DF=GF 、HE=CE 、GH=DC、DFE=GFE，结合AFG=60即可得出 GFE=60，进而可得出 GEF 为等边三角形，在 RtG

15、HE 中，通过解含 30 度角的直角三角形及勾股定理即可得出 GE=2EC、DC=EC，再由 GE=2BG 结合矩形面积为 4 ，即可求出 EC 的长度，根据EF=GE=2EC 即可求出结论【解答】解：由折叠的性质可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，DFE=GFEGFE+DFE=180AFG=120，GFE=60AFGE，AFG=60，FGE=AFG=60，GEF 为等边三角形，EF=GEFGE=60，FGE+HGE=90 ，HGE=30 在 Rt GHE 中，HGE=30，GE=2HE=CE，GH= = HE= CEGE=2BG，BC=BG+GE+EC=4EC矩形 ABCD 的面积为

16、4 ，4EC EC=4 ，EC=1 ，EF=GE=2故选 C10如图，点 A（a ，3），B（b，1）都在双曲线 y= 上，点 C，D ，分别是 x轴，y 轴上的动点，则四边形 ABCD 周长的最小值为（ ）A B C D【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；PA：轴对称 最短路线问题【分析】先把 A 点和 B 点的坐标代入反比例函数解析式中，求出 a 与 b 的值，确定出 A 与 B 坐标，再作 A 点关于 y 轴的对称点 P，B 点关于 x 轴的对称点Q，根据对称的性质得到 P 点坐标为（ 1，3），Q 点坐标为（3，1），PQ 分别交 x 轴、y 轴于 C 点、D 点，根据两点之间

17、线段最短得此时四边形 PABQ 的周长最小，然后利用两点间的距离公式求解可得【版权所有：21 教育】【解答】解：分别把点 A（a，3）、B（b，1）代入双曲线 y= 得：a=1，b=3，则点 A 的坐标为（1，3）、B 点坐标为（3，1），作 A 点关于 y 轴的对称点 P，B 点关于 x 轴的对称点 Q，所以点 P 坐标为（ 1，3）， Q 点坐标为（3，1），连结 PQ 分别交 x 轴、y 轴于 C 点、D 点，此时四边形 ABCD 的周长最小，四边形 ABCD 周长=DA +DC+CB+AB=DP+DC+CQ+AB=PQ+AB= +=4 +2=6 ，故选：B 二、填空题（本大题 5 小题

18、，每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11计算|1 |+（ ） 0= 【考点】2C ：实数的运算；6E：零指数幂【分析】先利用零指数幂的意义计算，然后去绝对值后合并【解答】解：原式= 1+1= 故答案为 12如图，在菱形 ABCD 中，DAB=60，AB=2，则菱形 ABCD 的面积为 2【考点】L8：菱形的性质【分析】由菱形 ABCD，得到邻边相等，且对角线互相平分，再由一个角为60的等腰三角形为等边三角形得到三角形 ABD 为等边三角形，求出 BD 的长，再由菱形的对角线垂直求出 AC 的长，即可求出菱形的面积【解答】解：菱形 ABCD，AD=AB， OD=OB，OA=OC

19、，DAB=60，ABD 为等边三角形，BD=AB=2，OD=1，在 Rt AOD 中，根据勾股定理得：AO= = ，AC=2 ，则 S 菱形 ABCD= ACBD=2 ，故答案为：213一件衣服售价为 200 元，六折销售，仍可获利 20%，则这件衣服的进价是 100 元【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的六折=进价（1+获利率），设未知数，列方程求解即可【解答】解：设进价是 x 元，则（1+20%）x=2000.6，解得：x=100则这件衬衣的进价是 100 元故答案为 10014用等分圆周的方法，在半径为 1 的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为

20、 【考点】MO：扇形面积的计算【分析】连 OA，OP，AP，求出 AP 直线和 AP 弧面积，即 阴影部分面积，从而求解【解答】解：如图，设 的中点我 P，连接 OA， OP，AP，OAP 的面积是： 12= ，扇形 OAP 的面积是：S 扇形 = ，AP 直线和 AP 弧面积：S 弓形 = ，阴影面积：32S 弓形 = 故答案为： 15如图，抛物线 y=ax2+bx+c 过点（ 1，0），且对称轴为直线 x=1，有下列结论：abc0；10a+3b+c0；抛物线经过点（4， y1）与点（3，y 2），则y1y 2；无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（ ，0）；am 2+bm+a0，

21、其中所有正确的结论是 【来源：21世纪教育网】【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】由开口方向、对称轴及抛物线与 y 轴交点位置可判断；由 x=3 时的函数值及 a 0 可判断；由抛物线的增减性可判断；由当 x= 时，y=a（ ） 2+b（ ）+c= 且 ab+c=0 可判断；由 x=1 时函数 y 取得最小值及 b=2a 可判断【解答】解：由图象可知，抛物线开口向上，则 a0，顶点在 y 轴右侧，则 b0，抛物线与 y 轴交于负半轴，则 c0，abc0，故错误；抛物线 y=ax2+bx+c 过点（ 1，0），且对称轴为直线 x=1，抛物线 y=ax2+bx+c 过点（3，0），当 x

22、=3 时， y=9a+3b+c=0，a0，10a+3b+c0，故正确；对称轴为 x=1，且开口向上，离对称轴水平距离越大，函数值越大，y 1y 2，故错误；当 x= 时，y=a（ ） 2+b（ ）+c= = ，当 x=1 时，y=ab+c=0，当 x= 时，y=a（ ） 2+b（ ）+c=0，即无论 a，b， c 取何值，抛物线都经过同一个点（ ，0），故正确；x=m 对应的函数值为 y=am2+bm+c，x=1 对应的函数值为 y=a+b+c，又x=1 时函数取得最小值，am 2+bm+ca +b+c，即 am2+bma+b，b=2a ，am 2+bm+a0，故正确；故答案为：三、解答题（本

23、大题共 9 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16解不等式组： 【考点】CB ：解一元一次不等式组【分析】分别求出两个不等式的解集，求其公共解【解答】解： ，由得，x1，由得，x4，所以，不等式组的解集为 1x417先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 【考点】6D：分式的化简求值【分析】先把除法化为乘法，再根据运算顺序与计算方法先化简，再把 x= 代入求解即可【解答】解：原式=（ ）= = = ，当 x= 时，原式 = = 18我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼” 问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，

24、从上面看有 35 个头，从下面看有 94 条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只，本题中的等量关系有：鸡头+兔头=35 头；鸡足+兔足=94 足，需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足【解答】解：设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只，由题意得：，解得 答：笼中鸡有 23 只，兔有 12 只19如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 BD 上的两点，且BF=ED，求证：AE CF 21 世纪教育网版权所有【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】连接 AC，交 BD 于点 O，由“平

25、行四边形 ABCD 的对角线互相平分”得到 OA=OC，OB=OD ；然后结合已知条件证得 OE=OF，则“对角线互相平分的四边形是平行四边形” ，即可得出结论 21世纪*教育网【解答】证明：连接 AC，交 BD 于点 O，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC， OB=OD，BF=ED，OE=OF，OA=OC，四边形 AECF 是平行四边形，AE CF20现今“微信运动 ”被越 来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50 名教师某日“ 微信运动 ”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：21*cnjy*com步数 频数 频率0x4000 8 a4000

26、x8000 15 0.38000x12000 12 b12000x16000 c 0.216000x20000 3 0.0620000x24000 d 0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出 a， b，c ，d 的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有 37800 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师有多少名？21 教育网（3）若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步（包含 16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含20000 步）以上的概率21 教育名师原创作品【

27、考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图【分析】（1）根据频率=频数总数可得答案；（2）用样本中超过 12000 步（包含 12000 步）的频率之和乘以总人数可得答案；（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得【解答】解：（1）a=850=0.16，b=1250=0.24，c=50 0.2=10，d=50 0.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师有 11340 名；（3）设 16000x2000

28、0 的 3 名教师分别为 A、 B、C，20000x24000 的 2 名教师分别为 X、Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概率为 = 21一艘渔船位于港口 A 的北偏东 60方向，距离港口 20 海里 B 处，它沿北偏西 37方向航行至 C 处突然出现故障，在 C 处等待救援，B，C 之间的距离为10 海里，救援船从港口 A 出发 20 分钟到达 C 处，求救援的艇的航行速度（sin370.6，cos37 0.8， 1.732，结果取整数）【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题【分析】辅助线如图所示：BDAD，BECE，

29、 CFAF，在 RtABD 中，根据勾股定理可求 AD，在 RtBCE 中，根据三角函数可求 CE，EB ，在 RtAFC 中，根据勾股定理可求 AC，www.21-cn-再根据路程时间=速度求解即可【解答】解：辅助线如图所示：BDAD，BECE，CF AF，有题意知，FAB=60，CBE=37，BAD=30，AB=20 海里，BD=10 海里，在 Rt ABD 中，AD= =10 17.32 海里，在 Rt BCE 中，sin37= ，CE=BCsin370.610=6 海里，cos37= ，EB=BCcos370.810=8 海里，EF=AD=17.32 海里，FC=EFCE=11.32

30、海里，AF=ED=EB+BD=18 海里，在 Rt AFC 中，AC= = 21.26 海里，21.26364 海里/小时答：救援的艇的航行速度大约是 64 海里/小时22一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式；（4）何时两车相距 300 千米【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）由图象容易得出答案；（2）由题意得出慢车速度为 =60（千米/小时）；设快车速度为 x 千米/小时，由图象

31、得出方程，解方程即可；（3）求出相遇的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案；（4）分两种情况，由题意得出方程，解方程即可【解答】解：（1）由图象得：甲乙两地相距 600 千米；（2）由题意得：慢车总用时 10 小时，慢车速度为 =60（千米/小时）；想和快车速度为 x 千米/小时，由图象得：604+4x=600，解得：x=90 ，快车速度为 90 千米/小时，慢车速度为 60 千米/小时；（3）由图象得： = （小时），60 =400（千米），时间为 小时时快车已到达甲地，此时慢车走了 400 千米，两车相遇后 y 与 x 的函数关系式为 ；（4）设出发 x 小时后，两车相距 300 千米当两车

32、没有相遇时，由题意得：60x+90x=600 300，解得：x=2；当两车相遇后，由题意得：60x+90x=600 +300，解得：x=6 ；即两车 2 小时或 6 小时时，两车相距 300 千米23如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若 AC=2，AB= CD，求O 半径【考点】MC ：切线的性质【分析】（1）首先连接 CO，根据 CD 与O 相切于点 C，可得：OCD=90 ；然后根据 AB 是圆 O 的直径，可得：ACB=90，据此判断出CAD=BCD，即可推得ADCCDB21cnjy com（2）首先设 CD 为

33、x，则 AB= x，OC=OB= x，用 x 表示出 OD、BD ；然后根据ADCCDB ，可得： = ，据此求出 CB 的值是多少，即可求出O 半径是多少【解答】（1）证明：如图，连接 CO，CD 与O 相切于点 C，OCD=90，AB 是圆 O 的直径，ACB=90 ，ACO= BCD，ACO= CAD，CAD= BCD，在ADC 和CDB 中，ADCCDB （2）解：设 CD 为 x，则 AB= x，OC=OB= x，OCD=90，OD= = = x，BD=ODOB= x x= x，由（1）知，ADCCDB， = ，即 ，解得 CB=1，AB= = ，O 半径是 24如图，抛物线 y=a

34、x2+bx+c（a0）与直线 y=x+1 相交于 A（1，0），B（4， m）两点，且抛物线经过点 C（5，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B 重合），过点 P 作直线PDx 轴于点 D，交直线 AB 于点 E当 PE=2ED 时，求 P 点坐标；是否存在点 P 使BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）由直线解析式可求得 B 点坐标，由 A、B、C 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）可设出 P 点坐标，则可表示 出 E、D 的坐 标，从而可表示出 PE

35、 和 ED的长，由条件可知到关于 P 点坐标的方程，则可求得 P 点坐标；由 E、B、C三点坐标可表示出 BE、CE 和 BC 的长，由等腰三角形的性质可得到关于 E 点坐标的方程，可求得 E 点坐标，则可求得 P 点坐标【解答】解：（1）点 B（4，m）在直线 y=x+1 上，m=4 +1=5，B（ 4，5），把 A、B、C 三点坐标代入抛物线解析式可得 ，解得 ，抛物线解析式为 y=x2+4x+5；（2）设 P（ x， x2+4x+5），则 E（x，x+1），D （x，0），则 PE=|x2+4x+5（x+1）|=|x 2+3x+4|，DE=|x+1|，PE=2ED，|x 2+3x+4|=

36、2|x+1|，当x 2+3x+4=2（x+1）时，解得 x=1 或 x=2，但当 x=1 时，P 与 A 重合不合题意，舍去，21*cnjy*comP（2，9）；当x 2+3x+4=2（x+1）时，解得 x=1 或 x=6，但当 x=1 时，P 与 A 重合不合题意，舍去，P（6，7）；综上可知 P 点坐标为（ 2， 9）或（6， 7）；设 P（x，x 2+4x+5），则 E（x，x+1），且 B（4，5），C（5，0），BE= = |x4|，CE= = ，BC= = ，当BEC 为等腰三角形时，则有 BE=CE、BE=BC 或 CE=BC 三种情况，当 BE=CE 时，则 |x4|= ，解得 x= ，此时 P 点坐标为（ ，）；当 BE=BC 时，则 |x4|= ，解得 x=4+ 或 x=4 ，此时 P 点坐标为（4+ ，4 8）或（4 ，4 8）；当 CE=BC 时，则 = ，解得 x=0 或 x=4，当 x=4 时 E 点与 B 点重合，不合题意，舍去，此时 P 点坐标为（0，5）；综上可知存在满足条件的点 P，其坐标为（ ， ）或（4+ ， 4 8）或（4 ，4 8）或（0，5）