2017年浙江省宁波市中考数学试题及答案解析

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1、试题卷中国教育出#2.三角形的中位线;3.勾股定理.12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中 n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则 n的最小值是( )【A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A.【解析】试题分析：根据题意可知，最少知道 3个小矩形的周长即可求得大矩形的面积.考点：矩形的性质.试题卷二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.实数 8-的立方根是 【答案】-2考点：立方根14.分式方程 213x+=-的解是 【答案】x=1【解析】试题分析：去分母得：4x+2=9-3

2、x解得：x=1经检验：x=1 是原方程的解.考点：解分式方程.15.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第个图案有 个黑色棋子【答案】19.【解析】试题分析：第一个图需棋子 1个，1=1+30第二个图需棋子 4个，4=1+31第三个图需棋子 7个，7=1+32第四个图需棋子 10个，10=1+33w第七个图需棋子 19个，19=1+36考点：数与形结合的规律.16.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡，从 A滑行至 B，已知 50A=米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米(参考数据： sin0.56 ， cos340.8 ， tan34.67 )【答案】280.考点：解直

3、角三角形的应用.17.已知 ABC 的三个顶点为 ()1,A-， ,3B-， (),C-，将 ABC 向右平移 ()0m个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数 yx=的图象上，则 m的值为 .2【答案】m=4 或 m=0.5【解析】试题分析： ()1,A-， ,3B-， (),C-AB 边中点坐标为（-1，-1），AC 边中点坐标为（-2，-2），BC 边的中点坐标为（-2，0）（不符合题意，舍去）中点向右平移 m个单位，点（-1，-1）平移后的坐标为（-1+m，-1），点（-2，-2）平移后的坐标为（-2+m，-2）平移后恰好落在反比例函数 y 3x的图象上，-1（-1+m）=3 或-2（

4、-2+m）=3m=4 或 m=0.5考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.坐标与图形变化-平移18. 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60，点 M 是 AD 边的中点，连接 MC，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 N，则线段 EC 的长为 .【答案】 7-1FMD=30，FD= 12MD= ，FM=DMcos30= 3，MC= 2=7FMC，EC=MC-ME= -1考点：1.折叠问题；2.菱形的性质三、解答题 （本大题共 8小题，共 78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.先化简，再求值： ()()215

5、xx+-+，其中 32x=. 【答案】5.【解析】试题分析：利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把 x=32代入化简结果中即可求解.考点：1.平方差公式；3.多项式乘以多项式；3.代数式求值.来20.在 4的方格纸中， ABC 的三个顶点都在格点上. (1)在图 1中画出与 成轴对称且与 ABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图 2中的 绕着点 按顺时针方向旋转 90，画出经旋转后的三角形. 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：根据题意画出图形即可.试题解析：（1）如图所示：或（2）如图所示：考点：1.轴对称图形；2.旋转.21.大黄鱼是中国

6、特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共 300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：www.zzs%#(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.【答案】（1）60 尾.（2）72 尾；补图见解析；（3）选“宁港”品种进行推广.来%

7、直线 AC的表达式为：y= 34x+3；（2） 证明见解析； 5204m中#国 教育*出%版网过 M点作 MEx 轴，垂足为 E，分别用含有 m的代数式表示出 AE和 AM的长，然后利用APON 即可求解.试题分析：（1）把点 C(6,152)代入 214yxc=+解得：c=-3 2134yx=+-当 y=0时， =0x解得：x 1=-4，x 2=3来源:中国教&育出版网%#A（-4，0）设直线 AC的表达式为：y=kx+b(k0)把 A（-4，0），C(6, 152)代入得0=-4+b6kwww%#.*解得：k= 34，b=3 来源&:zzs#tep.c*om直线 AC的表达式为：y= 34

8、x+3(2)在 RtAOB 中，tanOAB= OBA 在 RtAOD 中，tanOAD= 34D ww#w.zzs*OAB=OAD如图,过点 M作 MEx 轴于点 E来源:zzste*p.%com又OM=MP中国教育出&版*#网OE=EP点 M横坐标为 mw#w*w.zzst&AE=m+4 AP=2m+4APMAON AMPNOAN= 5204m 来源:中教网*&%考点：二次函数综合题.26.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.ww#w.%(1)如图 1，在半对角四边形 ABCD中， 12= ， 12CA= ，求 B 与 C 的度数之和；(2)如图 2，锐角 内接于 O，

9、若边 上存在一点 D，使得 O， A 的平分线交 OA于点E，连结 D并延长交 于点 F， EF .求证：四边形 F是半对角四边形；w#ww.zzstep.&%com*(3)如图 3，在(2)的条件下，过点 作 GB于点 H，交 C于点 G，当 DHB=时，求 GH 与ABC的面积之比 .【答案】（1）120；（2）证明见解析；（3） 19.来源:中#国教 育 出版*网%【解析】试题分析：（1）根据四边形内角和等于 360结合已知条件即可求解.（2）先证明 BDEBOE,即可证明BCE= 12BDF,连接 OC,可证明AOC=DFC,从而可证四边形 DBCF是半对角四边形；21世纪*教育网(3

10、)关键是证明 DBGCBA,得出 DBG 和 ABC 的面积比，再找出 BHG 和 BDG 的面积比，进而求得结论.www-2-1-cnjy-com（2）在 BED 和 BEO 中BDOE中*国&%教育出版网BEDBEOBDE=BOE又BCF= 12BOE来源:zzs%te*p&.comBCF= BDE如图，连接 OC设EAF=a，则AFE=2EAF=2aEFC=180-AFE=180-2a来*#&源:中教网OA=OCOAC=OCA=aAOC=180-OAC-OCA=180-2aABC= 12AOC= EFC四边形 DBCF是半对角四边形.BAC=60BOC=2BAC=120OB=OCOBC=OCB=30来源:*&中教网BC=2BM= 3BO= BDDGOBHGB=BAC=60 DBG=CBA来源:zzs%te#p&.com DBGCBA 2的 面 积 1=（ )的 面 积 3DBGAC DH=BG，BG=2HGDG=3HG 的 面 积 1的 面 积 3BHDGA 的 面 积的 面 积 9C考点：1.四边形内角和；2.圆周角定理；3.相似三角形的判定与性质.中*国教