2017年浙江省金华市中考数学试题含答案解析

《2017年浙江省金华市中考数学试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年浙江省金华市中考数学试题含答案解析（19页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、浙江省 2017 年初中毕业升学考试( 金华卷) （解析版）一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1、（2017金华）下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ） A、2 和-2B、-2 和 C、 和 D、 和- 2、（2017金华）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ )A、球B、圆柱C、圆锥D、立方体3、（2017金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4B、5，7，7C、5，6，12D、6，8，104、（2017金华）在直角三角形 Rt ABC 中， C=90，AB=5，BC=3 ，则 tanA 的值是（ ） A、B、C、D、

2、5、（2017金华）在下列的计算中，正确的是（ ) A、m 3+m2=m5B、m 5m2=m3C、(2m) 3=6m3D、(m+1) 2 =m2+16、（2017金华）对于二次函数 y=(x1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线 x=1，最小值是 2B、对称轴是直线 x=1，最大值是 2C、对称轴是直线 x=1，最小值是 2D、对称轴是直线 x=1，最大值是 227、（2017金华）如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（ )A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm8、（2017金华）某校举行以 “激情

3、五月，唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ) A、B、C、D、9、（2017金华）若关于 x 的一元一次不等式组 的解是 x5C、m5D、m510、（2017金华）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在 A,B 两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180的扇形），图中的阴影部分是 A 处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（ )A、E 处B、F 处C、G 处D、H 处二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)

4、11、（2017金华）分解因式： _ 12、（2017金华）若 _ 13、（2017金华）2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚最高气温（） 25 28 35 30 26 32则以上最高气温的中位数为_. 14、（2017金华）如图，已知 l1/l2 ， 直线 l 与 l1 ， l2 相交于 C,D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图位置摆放若1=130，则2=_.15、（2017金华）如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A 在反比例函数 y= 的图象上.作射线 AB，再将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向

5、旋转 45，交反比例函数图象于点 C，则点 C 的坐标为_.16、（2017金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定在 B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（m 2）.如图 1，若 BC4m，则 S_m.如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正CDE 区域，使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋，其它条件不变.则在 BC 的变化过程中，当 S 取得最小值时，边 BC 的长为_m.21*cnjy*com三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都

6、必须写出解答过程）17、（2017金华）(本题 6 分)计算：2cos60+(1) 2017+|3|(21)0. 18、（2017金华）(本题 6 分) 解分式方程: . 19、（2017金华）(本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为 A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1. (2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A.若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在 A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a 的取值范围. 20、（2017金华）(本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽

7、取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表. (2)根据调整后数据，补全条形统计图. (3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为 “优秀” 的人数21、（2017金华）(本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲 在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 ，已知点 O

8、 与球网的水平距离为 5m，球网的高度 1.55m.2(1)当 a= 时，求 h 的值.通过计算判断此球能否过网 . (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m，离地面的高度为 m 的 Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值. 21cnjy22、（2017金华）(本题 10 分) 如图，已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点 D.E 是 AB 延长线上一点， CE 交O 于点 F,连结 OC,AC.(1)求证:AC 平分DAO. (2)若DAO=105，E=30.求OCE 的度数.若O 的半径为 2 ，求线段 EF 的长. 23、（201

9、7金华）(本题 10 分) 如图 1，将ABC 纸片沿中位线 EH 折叠，使点 A 的对称点 D 落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰BED 和等腰DHC 的底边上的高线 EF,HG 折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形，这样的矩形称为叠合矩形.(1)将ABCD 纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_，_；S 矩形 AEFG:SABCD=_ (2)ABCD 纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD 的长. (3)如图 4，四边

10、形 ABCD 纸片满足 ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD,BC 的长. 21cnjycom24、（2017金华）(本题 12 分)如图 1,在平面直角坐标系中，四边形 OABC 各顶点的坐标分别 O(0,0),A(3, )，B(9,5 )，C(14,0).动点 P 与 Q 同时从 O 点出发，运动时间为 t 秒，点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度/秒的速度向点 C 运动，点 Q 沿折线 OAABBC 运动，在 OA，AB，BC 上运动的速度分别为 3， ， (单位长度/秒) 当 P,Q 中的一

11、点到达 C 点时，两点同时停止运动【版权所有：21 教育】(1)求 AB 所在直线的函数表达式. (2)如图 2，当点 Q 在 AB 上运动时，求CPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值. (3)在 P,Q 的运动过程中，若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点，求相应的 t 值. 答案解析部分一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、【答案】C 【考点】倒数，有理数的乘法【解析】【解答】解：A.2(-2)=-4，故选项错误；B.-212=-1，故选项错误；C. =1，故选项正确；D. - =-3，故选项错误；故答案为 C。【分析】分别

12、求出这几个选项中两个数的积，看看是否为 1 即可得出答案。2、【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱。故答案为 B。【分析】根据题目给出的条件，即可判断出几何体是圆柱。 3、【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A.2+34，故能组成三角形；B.5+77，故能组成三角形；C.5+612，故不能组成三角形；D.6+810，故能组成三角形；故答案为 C。【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的

13、和大于第三边，对各个选项进行逐一分析判断，即可得出答案。 4、【答案】A 【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在ABC 中，C=90，AB=5,BC=3,AC= = =4,tanA= = ;故答案为 A。【分析】首先利用勾股定理求得 AC 的长度，然后利用锐角三角函数定义进行解答即可。 5、【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式 【解析】【解答】解：A.不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故 A 错误。B.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故 B 正确。C.幂的乘方底数不变，指数相乘，故 C 错误。D.完全平方和公式，前平方，后

14、平方，前后乘 2 在中央，故 D 错误。【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案。 6、【答案】B 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：y=- +2,抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为 x=1，当 x=1 时，y 有最大值 2，故选 B。【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案。 7、【答案】C 【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在 RTBOD 中，BD= =

15、 =12（cm）AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作 OCAB 交点为 D，交圆于点 C，根据垂径定理和勾股定理求 AB 的长。 8、【答案】D 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共 12 种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲 2 种情况，所以概率为 P= = .【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。 9、【答案】A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x5;解第二个不等式得

16、：xm;不等式组的解是 x5m5;故选 A.【分析】分别解每一个不等式的解集范围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对 m 的值进行分析判断即可。 10、【答案】D 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线可以观察出答案，选 D。【分析】根据两点确定一条直线可以观察出答案。 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11、【答案】（x+2）（x-2） 【考点】平方差公式，因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解： -4=（x+2）（x-2 ）;【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可。 www.21-cn-12、【答案】【考

17、点】等式的性质 【解析】【解答】解：根据等式的性质，两边都加上 1，+1= +1,则 = ,故答案为： .【分析】根据等式的性质 1，等式两边都加上 1，等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.个数为偶数个，所以是28 和 30 两个数的平均数 29.【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，若是偶数个，则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。 14、【答案】20 【考点】平行线的性质，含 30 度角的直角三角形 【解析】【解答】解

18、：1=130，ACD=130， / ,ACD+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=50-30=20.【分析】根据对顶角的性质求出ACD 的度数，再由平行线的性质得出BDC 的度数，从而求出2 的度数。 15、【答案】（-1，-6） 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作 BFAC 于点 F，作 AEy 轴于点 E，设 AC 交 y 轴于点 D，A（2，3），B（0，2）AE=2,BE=1,AB= ,又BAC=45，BF=AF= ,DEA DFB,令 AD=x， = ,

19、DE=又解得 =2 , = (舍去）AD=2 ， 设 D（0，y） +4=解得： =-3, =9（舍去）设 AC 直线方程为 y=kx+b,将 A（2，3），D（0，-3）代入直线方程得，；解得AC:y=3x-3,A（2，3）在 y= 上，k=23=6， ；解得 ;C（-1，-6）.【分析】用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用DEADFB，利用相似三角形的性质求出 AD的长，根据勾股定理求出 D 点坐标，再利用待定系数法求出 AC 的直线方程，再利用二元一次方程组求出 C 点坐标。 16、【答案】88；【考点】二次函数的最值，扇形面积的计算，圆的综合题 【解析】【解答】解：（1）在 B 点

20、处是以点 B 为圆心， 10 为半径的 个圆；在 A 处是以 A 为圆心，4为半径的 个圆；在 C 处是以 C 为圆心，6 为半径的 个圆；S= + + =88;（2）设 BC=x,则 AB=10-x;S= + + ；= （ -10x+250）当 x= 时，S 最小，BC=【分析】（1）在 B 点处是以点 B 为圆心，10 为半径的 个圆；在 A 处是以 A 为圆心，4 为半径的 个圆；在 C 处是以 C 为圆心，6 为半径的 个圆；这样就可以求出 S 的值；（2）在 B 点处是以点 B 为圆心，10 为半径的 个圆；在 A 处是以 A 为圆心，x 为半径的 个圆；在 C处是以 C 为圆心，1

21、0-x 为半径的 个圆；这样就可以得出一个 S 关于 x 的二次函数，根据二次函数的性质在顶点处取得最小值，求出 BC 值。 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17、【答案】解：原式=2 +（-1）+3-1=1-1+3-1=2 【考点】绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数的乘方 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进行计算即可。 18、【答案】解：方程两边同乘（x+1）(x-1)得：2（x-1）=x+1去括号得： 2x-2=x+1移项得： 2x-x=2+1 合并同类项得： x=3经检验：x=3 是原分式方程的根，原方程

22、的根是 x=3. 【考点】解分式方程 【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解。 19、【答案】（1）如下图：（2）解：A如图所示。a 的取值范围是 4a 6. 【考点】坐标与图形性质，关于原点对称的点的坐标 【解析】【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于圆点 O 对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点 A 关于 X 轴的对称点即可。再向右平移即可。 20、【答案】（1）解：填写的统计表如图 1 所示：（2）解：补全的条形统计图如图 2 所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：1250=24；该校体能测试为“优秀” 的人

23、数为 150024=360（人） 【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表。（2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图。（3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为 24；从而求出该校体能测试为“优秀”的人数。 21、【答案】（1）解：a= ，P（0，1）;1= +h;h= ;把 x=5 代入 y= 得：y= =1.625;1.6251.55;此球能过网.（2）解：把（0，1），（7， )代入 y=a 得：;解得： ;a= . 【考点】二次函数的应用 【解析】【分析】（1）利用 a= ,将点（0,1）代入解析式即可求出 h 的值；

24、利用 x=5 代入解析式求出 y，再与 1.55 比较大小即可判断是否过网；（2）将点（0，1），（7， ）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出 a 的值。 22、【答案】（1）解：直线与O 相切，OCCD ；又ADCD,AD/OC,DAC=OCA;又OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC;AC 平分DAO.（2）解：AD/OC，DAO=105,EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作 OGCE 于点 G,可得 FG=CG,OC=2 ,OCE=45.CG=OG=2,FG=2;在 RTOGE 中，E=30，GE=2 ,EF=GE-FG=2 -2.【考点】平行线的判定与性质，

25、三角形内角和定理，角平分线的性质，等腰三角形的性质，切线的性质 【解析】【分析】（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证。（2）根据（1）得出的 AD/OC，从而得出同位角相等，再利用三角形的内角和定理即可求出答案；作 OGCE 于点 G，可得 FG=CG,根据等边对等角得出 CG=OG=FG=2,在根据勾股定理得出 GE，从而求出 EF=GE-FG. 23、【答案】（1）AE；GF；1:2（2）解：四边形 EFGH 是叠合矩形，FEH=90,EF=5,EH=12;FH= = =13;由折叠的轴对称性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易证AEH C

26、GF;CF=AH;AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.（3）解：本题有以下两种基本折法，如图 1，图 2 所示.按图 1 的折法，则 AD=1，BC=7.按图 2 的折法，则 AD= ,BC= . 【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，轴对称的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】（1）由图可以观察出叠合的矩形是由 AE 和 GF 折叠而成，所以ABEAHE; 四边形 AGFH四边形 DGFC;所以 S 矩形 AEFG:SABCD=1：2.【分析】（1）由图 2 观察可得出答案为 AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为 1：2.（2）由 EF 和 EH 的长度根据勾股

27、定理可求出 FH 的长度，再由折叠的轴对称性质易证AEHCGF;再根据全等三角形的性质可得出 AD 的长度.（3）由折叠的图可分别求出 AD 和 BC 的长度. 24、【答案】（1）解：把 A（3，3 ），B（9，5 ）代入 y=kx+b,得 ;解得： ;y= x+2 ;（2）解：在PQC 中，PC=14-t,PC 边上的高线长为 ;当 t=5 时，S 有最大值；最大值为 .（3）解： a.当 0t2 时，线段 PQ 的中垂线经过点 C（如图 1）；可得方程解得： , （舍去），此时 t= .b.当 2t6 时，线段 PQ 的中垂线经过点 A（如图 2）可得方程 ,解得： ; （舍去），此时 ；c.当 6t10 时，线段 PQ 的中垂线经过点 C（如图 3）可得方程 14-t=25- ;解得：t= .线段 PQ 的中垂线经过点 B（如图 4）可得方程 ;解得 , （舍去）；此时 ；综上所述：t 的值为 ， ， ， .【考点】待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值，二次函数的应用，与一次函数有关的动态几何问题，与二次函数有关的动态几何问题 【解析】【分析】（1）用待定系数法求直线 AB 方程即可。（2）根据三角形的面积公式得到关于 t 的二次三项式，再由二次函数图像的性质求出 S 的最大值即可。（3）根据 t 的值分情况讨论，依题意列出不同的方程从而求出 t 的值。