湖南省衡阳市2017中考数学试题含答案解析
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1、2017 年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷第卷(共 36 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 的绝对值是( )2A B C D2112【分析】根据绝对值的意义即可求出答案【解答】解:| |=2,故选 A【点评】本题考查绝对值的意义,解题的关键是正确理解绝对值的意义,本题属于基础题型2.要使 有意义,则 的取值范围是( )1xxA B C D11x1x3.中国超级计算机神威“太湖之光”,峰值计算速度达每秒 亿亿次,为世界首台每秒超 亿亿次运2.510算的计算机,用科学记数法表示 亿亿次/秒为( )亿次/秒
2、 21世纪*教育网2.5A B C D812.5091081.091.【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数www-2-1-cnjy-com【解答】解:12.5 亿=1250000000=1.2510 9,故选:B4.如图,点 、 、 都在 上,且点 在弦 所对的优弧上,如果 ,那么 的AC:CA64ACA度数是( )A B C. D26303264【考点
3、】圆周角性质定理【分析】利用知识点:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,解决问题【解答】解:弧 AB 所对的圆周角是ACB,所对的圆心角是AOBACB= AOB=3221故选:C5.如图,小聪把一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得 ,则 的60 125度数是( )【来源:21世纪教育网】21 教育网A B C. D2533560【考点】平行线的性质【分析】先根据直尺的两组对边平行,得出3=1=25,再得出2=35【解答】解:利用直尺的两组对边平行3=1=252=60-25=35故选:C6.下面调查方式中,合适的是( )A调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B
4、调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率,采用普查的方式D要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可m21*cnjy*com【解答】解:A调查你所在班级同学的身高,选普查,故 A 不符合题意;B调查湘江的水质情况,选择抽样调查,故 B 符合题意C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率,选择抽样调查,故 C 不符合题意;D要了解全市初中学生的业余爱好,选择抽样调查,故 D 不符合题意;故选 B7.
5、下面各式中,计算正确的是( )A B C. D235xy623x235x36x【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论【解答】解:A、 故此选项不正确;235xyB、 ,不正确;46xC、 ,故此选项正确;532D、 ,故此选项不正确;9x故选:C8.如图,在四边形 中, ,要使四边形 是平行四边形,可添加的条件不正确的是( CDA/CDA)A B C. DBCAD【考点】平行四边形【分析】利用平行四边形的判定定理进行判断【解答】解:A.根据定理:一组对边平行且相等的四边形是平行
6、四边形,可证B.不能证明C.根据定理:两组对边分别平行的四边形式平行四边形,可证D.根据定理:两组对边分别平行的四边形式平行四边形,可证故选:B9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民 年年收入 美201520元,预计 年年收入将达到 美元,设 年到 年该地区居民年人均收入平均增长率为 ,20171020157x可列方程为:( )21世纪*教育网 21cnjycomA B2010x2010xC. D2【考点】一元二次方程【分析】设 年到 年该地区居民年人均收入平均增长率为 ,根据题意可得等量关系:200 美元0157x(1+增长率) 2=1000 美元,根据等
7、量关系列出方程即可【来源:21cnj*y.co*m】【解答】解:设 年到 年该地区居民年人均收入平均增长率为 ,由题意得:01201x故选:B10.下列命题是假命题的是( )A不在同一直线上的三点确定一个圆 B角平分线上的点到角两边的距离相等C.正六边形的内角和是 D角的边越长,角就越大720【考点】命题【分析】角的大小与角的长短无关【解答】解:角的边越长,但角的度数不变故选:D11.菱形的两条对角线分别是 和 ,则此菱形的边长是( )126A B C. D1085【考点】菱形【分析】在直角三角形 AOD 中,利用勾股定理求 AD【解答】解:如图 AC=12,BD=16菱形 ABCDAOD=9
8、0, ,621ACO821B082DA故选:B12.如图,已知点 、 分别在反比例函数 ( ), ( )的图像上,且A1yx04yx0,则 的值为( )A B C. D2234【考点】反比例函数系数 k 的几何意义;相似【分析】设 A ,B ,过点 A 作 ACx 轴,过点 B 作 BDy 轴,利用相似求出 mn=2,再求m1,n4,【解答】解:设 A ,B ,过点 A 作 ACx 轴,过点 B 作 BDy 轴1,n4,由题意得 AC=m,OC= ,BD=n,DO=m故选:AOCBOD ACODB mn4124n 21mnOCBDA第卷(共 84 分)二、填空题(每题 3 分,满分 18 分,
9、将答案填在答题纸上)13. 的相反数是 7【考点】:相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解:7 的相反数是 7,故选答案为 714.某班 名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中,成绩(单位:个)分别是: , , , ,1508210, , 这组数据的中位数是: 21 世纪 21 世纪教育网有 21cnjy2015815.计算: 2【考点】:二次根式的加减法【分析】先依据二次根式的性质,化简各二次根式,再合并同类二次根式即可【解答】解: 822故答案为: 16.化简: 221xx【考点】约分【分析】分子利用完全平方公式进行因式分解,然后通过约分进行化简【解答】解:221xx2112 xx17
10、.已知函数 图像上两点 , ,其中 ,则 与 的大小关系是2y1,yA2,a1y2(填“ ”、“ ”或“ ”)1y218.正方形 , , , 按如图的方式放置,点 , , , 和点 ,1CA2132C 1A231C, , 分别在直线 和 轴上,则点 的纵坐标是 www-2-1-cnjy-com23yx018【考点】一次函数,点的坐标,探索规律【分析】观察图形,分别求出 , , , ,再探索规律。1B234【解答】解:由题意得的纵坐标 1= , 的纵坐标 2= , 的纵坐标 4= , 的纵坐标 8= , 的纵坐标=1B021324B32nB12n 的纵坐标20817三、解答题 (本大题共 9 小
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