2017年浙江省绍兴市中考数学试题及答案解析
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1、2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、 -5 的相反数是( ) A、 B、5 C、 D、-52、研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000 立方米,其中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为( ) A、1510 10 B、0.1510 12 C、1.510 11 D、1.510 123、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是( )A、 B、 C、 D、4、在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球,它们除颜色外其它均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是( ) A、
2、 B、 C、 D、5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲 乙 丙 丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁6、如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米,顶端距离地面 2.4 米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 2 米.则小巷的宽度为( )A、0.7 米 B、1.5 米 C、2.2 米 D、2.4 米7、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图
3、所示(图中 OABC 为折线),这个容器的形状可以是( )A、 B、 C、 D、8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图,该图中,四边形 ABCD 是矩形,E 是BA 延长线上一点,F 是 CE 上一点,ACF=AFC,FAE=FEA 。若ACB=21,则ECD 的度数是( )A、7 B、21 C、23 D、249、矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴,点 A 的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点 A 重合,此时抛物线的函数表达式为 y=x2 , 再次平移透明纸,使这个点与点 C重合,则该抛物线的函数表达式变为( ) A、y=x 2
4、+8x+14 B、y=x 2-8x+14 C、y=x 2+4x+3 D、y=x 2-4x+310、一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180,再将它按逆时针方向旋转 90,所得的竹条编织物是( )A、 B、 C、 D、二、填空题11、分解因式: =_. 12、如图,一块含 45角的直角三角板,它的一个锐角顶点 A 在O 上,边 AB,AC 分别与O 交于点D,E. 则DOE 的度数为_.13、如图,RtABC 的两个锐角顶点 A,B 在函数 y= (x0)的图象上,AC/x 轴,AC=2.若点 A 的坐标为(2,2),则点 B 的坐标为_.14、如图为某城市部分街道示意图,四边
5、形 ABCD 为正方形,点 G 在对角线 BD 上,GECD ,GF BC,AD=1500m,小敏行走的路线为 BAGE,小聪得行走的路线为 BADEF.若小敏行走的路程为 3100m,则小聪行走的路程为_m.15、以 RtABC 的锐角顶点 A 为圆心,适当长为半径作弧,与边 AB,AC 各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点 A 作直线,与边 BC 交于点 D.若ADB=60,点 D 到AC 的距离为 2,则 AB 的长为 _. 16、如图,AOB=45 ,点 M,N 在边 OA 上,OM=x,ON=x+4,点 P 是边 OB 上的点.若使点 P,M ,
6、N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个,则 x 的值是_.三、解答题17、计算题。 (1)计算: . (2)解不等式:4x+52(x+1) . 18、某市规定了每月用水 18 立方米以内(含 18 立方米)和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费 y(元) 是用水量 x(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量为 18 立方米,则应交水费多少元? (2)求当 x18 时,y 关于 x 的函数表达式 .若小敏家某月交水费 81 元,则这个月用水量为多少立方米? 19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示)
7、,并用调查结果绘制了图 1、图 2 两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题 .(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图. (2)本校有七年级同学 800 人,估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内(不含 3 小时)的人数. 20、如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口 C 测得教学楼顶总 D 的仰角为 18,教学楼底部 B 的俯角为 20,量得实验楼与教学楼之间的距离 AB=30m.(结果精确到 0.1m。参考数据:tan200.36,tan180.32)(1)求BCD 的度数. (2)求教学楼的高 BD 21、某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一
8、面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为 50m.设饲养室长为 x(m),占地面积为 y(m2).(1)如图 1,问饲养室长 x 为多少时,占地面积 y 最大? (2)如图 2,现要求在图中所示位置留 2m 宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大。小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多 2m 就行了.” 22、定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.(1)如图 1,等腰直角四边形 ABCD,AB=BC,ABC=90 ,若 AB=CD=1,AB/CD,求对角线 BD 的长.若 ACBD,求证:AD=CD. (2)如图 2,在矩形 ABCD 中,A
9、B=5,BC=9,点 P 是对角线 BD 上一点,且 BP=2PD,过点 P 作直线分别交边 AD,BC 于点 E,F,使四边形 ABFE 是等腰直角四边形.求 AE 的长. 23、已知ABC,AB=AC,D 为直线 BC 上一点,E 为直线 AC 上一点,AD=AE ,设BAD=,CDE= .(1)如图,若点 D 在线段 BC 上,点 E 在线段 AC 上.如果ABC=60,ADE=70 ,那么 =_,=_.求 , 之间的关系式._ (2)是否存在不同于以上中的 , 之间的关系式?若存在,请求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说明理由. 24、如图 1,已知 ABCD,AB/x 轴,A
10、B=6,点 A 的坐标为(1 ,-4 ),点 D 的坐标为(-3,4),点 B 在第四象限,点 P 是 ABCD 边上的一个动点.(1)若点 P 在边 BC 上,PD=CD,求点 P 的坐标. (2)若点 P 在边 AB,AD 上,点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x-1 上,求点 P 的坐标. (3)若点 P 在边 AB,AD,CD 上,点 G 是 AD 与 y 轴的交点,如图 2,过点 P 作 y 轴的平行线 PM,过点 G作 x 轴的平行线 GM,它们相交于点 M,将PGM 沿直线 PG 翻折,当点 M 的对应点落在坐标轴上时,求点 P 的坐标(直接写出答案). 答案解析部分
11、一、选择题 1、 【 答案】B 【考点】相反数 【解析】【解答】解:-5 的相反数是 -(-5)=5.故选 B.【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”,并化简. 2、 【 答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:150 000 000 000 一共有 12 位数,那么 n=12-1=11,则 150 000 000 000= 1.51011 , 故选:C【分析】用科学记数法表示数:把一个数字记为 a10n 的形式(1|a|丁的方差,所以丁的成绩更稳定些,故选 D.【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低,方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为
12、先,再比较方差的大小。 6、 【 答案】C 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解:设梯子斜靠在右墙时,底端到右墙角的距离为 x 米,由勾股定理可得梯子的长度 2=0.72+2.42=x2+22,可解得 x=1.5,则小巷的宽度为 0.7+1.5=2.2(米) .故选 C.【分析】当梯子斜靠在右墙时,梯子的长度并不改变,而且墙与水平面是垂直的,则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离.再求小巷的宽度. 7、 【 答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解:从折线图可得,倾斜度: OB0 )的图象上,所以 k=22=4.则反比函数 y= (x0),因为 AC/x 轴,AC=2
13、,所以 C(4,2).在 Rt ABC 中,ACB=90,所以 B 的横坐标与 C 的横坐标相同,为 4,当 x=4 时,y= =1,则 B(4,1).故答案为(4,1).【分析】运用待定系数法求出 k 的值,而点 B 也在反比例函数上,所以只要求出 B 的横坐标或纵坐标代入函数解析式即可解出,由 AC/x 轴,AC=2,得到 C(4,2 ),不难得到 B 的横坐标与 C 的横坐标相同,可得 B 的横坐标. 14、 【答案 】4600 【考点】全等三角形的判定,正方形的性质 【解析】【解答】解:小敏走的路程为 AB+AG+GE=1500+(AG+GE )=3100,则 AG+GE=1600m,
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