人教版数学九年级上《第24章圆》单元综合测试试题(含答案)
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1、圆 单元综合测试试题一选择题1已知 O 中最长的弦为 8cm,则 O 的半径为( ) cmA2 B4 C8 D162如图, AB 是 O 的直径, BC 是 O 的弦,已知 AOC80,则 ABC 的度数为( )A20 B30 C40 D503如图, AB 是 O 的直径,点 C 在 O 上, ABC 30, AC4,则 O 的半径为( )A4 B8 C D4如图, AB 为 O 的直径,点 C 为 O 上的一点,过点 C 作 O 的切线,交直径 AB 的延长线于点 D;若 A23,则 D 的度数是( )A23 B44 C46 D575如图,正三角形 ABC 的边长为 4cm, D, E, F
2、 分别为 BC, AC, AB 的中点,以 A, B, C 三点为圆心,2 cm 长为半径作圆则图中阴影部分的面积为( )A (2 ) cm2 B ( ) cm2 C (4 2) cm2 D (22 ) cm26如图,将直角三角板 60角的顶点放在圆心 O 上,斜边和一直角边分别与 O 相交于A、 B 两点, P 是优弧 AB 上任意一点(与 A、 B 不重合) ,则 APB 的度数为( )A60 B45 C30 D257在平面直角坐标系中,以原点 O 为圆心,5 为半径作圆,若点 P 的坐标是(3,4) ,则点 P 与 O 的位置关系是( )A点 P 在 O 外 B点 P 在 O 内C点 P
3、 在 O 上 D点 P 在 O 上或在 O 外8已知 O 的半径为 4,直线 l 上有一点与 O 的圆心的距离为 4,则直线 l 与 O 的位置关系为( )A相离 B相切C相交 D相切、相交均有可能9如图, ABC 的内切圆 O 与 AB, BC, CA 分别相切于点 D, E, F,且 AD2, BC5,则 ABC 的周长为( )A16 B14 C12 D1010如图,在矩形 AB CD 中, AB8, AD12,经过 A, D 两点的 O 与边 BC 相切于点 E,则 O 的半径为( )A4 B C5 D二填空题11若四边形 ABCD 是 O 的内接四边形, A120,则 C 的度数是 1
4、2如图,四边形 ABCD 内接于 O, C130,则 BOD 的度数是 13如图,四边形 ABCD 是菱形, B60, AB1,扇形 AEF 的半径为 1,圆心角为 60,则图中阴影部分的面积是 14如图,已知 AB 是 O 的直径, AB2, C、 D 是圆周上的点,且 CDB30,则 BC 的长为 15如图,在 ABC 中, AB AC,以 AC 为直径的 O 与边 BC 相交于点 E,过点 E 作 EF AB于点 F,延长 FE、 AC 相交于点 D,若 CD4, AF6,则 BF 的长为 16如图, AB 是 O 的直径,弦 BC6 cm, AC8 cm若动点 P 以 2cm/s 的速
5、度从 B 点出发沿着 B A 的方向运动,点 Q 以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A C 的方向运动,当点 P到达点 A 时,点 Q 也随之停止运动设运动时间为 t( s) ,当 APQ 是直角三角形时, t的值为 三解答题17如图, AB 为 O 的直径, C 为 O 上一点, AD CE 于点 D, AC 平分 DAB(1)求证:直线 CE 是 O 的切线;(2)若 AB10, CD4,求 BC 的长18如图, O 的直径 AB 为 10cm,弦 BC8 cm, ACB 的平分线交 O 于点 D,连接AD, BD,求四边形 ACBD 的面积19如图,在 ABC 中, AB AC,
6、 BAC54,以 AB 为直径的 O 分别交 AC、 BC 于点D、 E,过点 B 作直线 BF,交 AC 的延长线于点 F(1)求证: BE CE;(2)若 AB6,求弧 DE 的长;(3)当 F 的度数是多少时, BF 与 O 相切,证明你的结论20如图, AB 是 O 的直径,弦 CD AB 于点 E,连接 AC, BC(1)求证: A BCD;(2)若 AB10, CD6,求 BE 的长21如图,在圆 O 中,弦 AB8,点 C 在圆 O 上( C 与 A, B 不重合) ,连接 CA、 CB,过点O 分别作 OD AC, OE BC,垂足分别是点 D、 E(1)求线段 DE 的长;(
7、2)点 O 到 AB 的距离为 3,求圆 O 的半径22如图, AB AC, CD AB 于点 D,点 O 是 BAC 的平分线上一点, O 与 AB 相切于点M,与 CD 相切于点 N( 1)求证: AOC135;(2)若 NC3, BC2 ,求 DM 的长23如图, AB 是 O 的直径, C 为 AB 延长线上一点,过点 C 作 O 的切线 CD, D 为切点,点 F 是 的中点,连接 OF 并延长交 CD 于点 E,连接 BD, BF(1)求证: BD OE;(2)若 OE3 ,tan C ,求 O 的半径参考答案一选择题1解: O 中最长的弦为 8cm,即直径为 8cm, O 的半径
8、为 4cm故选: B2解: , ABC AOC 8040,故选: C3解: AB 是直径, C90, ABC30, AB2 AC8, OA OB4,故选: A4解:连接 OC,如图, CD 为 O 的切线, OC CD, OCD90, COD2 A46, D904644故选: B5解:连接 AD, ABC 是正三角形 , BD DC, B60, AD BC, AD AB2 ,图中阴影部分的面积 42 3(4 2) cm2故选: C6解:由题意得, AOB60,则 APB AOB30故选: C7解:点 P 的坐标是(3,4) , OP 5,而 O 的半径为 5, OP 等于圆的半径,点 P 在
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