2019年春人教版八年级下册数学第16章《二次根式》单元测试题(含答案解析)
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1、2019 年春人教版八年级下册数学第 16 章二次根式单元测试题一选择题(共 10 小题)1下列各式中,不属于二次根式的是( )A B C D2若二次根式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx 53若 a ,则 a 的取值范围是( )A3a0 Ba0 Ca0 Da34下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A B C D5下列运算结果正确的是( )A 9 B C D6若 a + 、b ,则 a 和 b 互为( )A倒数 B相反数 C负倒数 D有理化因式7下列各式中,与 是同类二次根式的是( )A B C D8下列计算正确的是( )A + B C 6 D 49下列计算正确的是
2、( )A B C D10如图,从一个大正方形中裁去面积为 30cm2 和 48cm2 的两个小正方形,则余下部分的面积为( )A78 cm 2 B cm2C cm2 D cm2二填空题(共 8 小题)11二次根式 中,x 的取值范围是 12若 a、b 为实数,且 b +4,则 a+b 13计算:( ) 2 14观察下列等式:1+ 11+ + 11+ 1请你根据以上规律,写出第 n 个等式 15若 a1,化简 16计算( 2) 2018( +2) 2019 17计算:(3+ )( ) 18不等式 x2 x 的解集是 三解答题(共 7 小题)19化简:(1) +(2) +(1 ) 0+|2| (
3、) 120已知 x、y 是实数,且 x +1,求 9x2y 的值21已知实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简: | a+b|+ +|b+c|22求 + 的值解:;设 x + ,两边平方得:x 2( ) 2+( ) 2+2 ,即 x23+ +3 +4,x 210x + 0, + 请利用上述方法,求 + 的值23(1)计算(2)解不等式组24(1)化简: +( )( )(2)如图,数轴上点 A 和点 B 表示的数分别是 1 和 若点 A 是 BC 的中点求点 C 所表示的数25在解决问题“已知 a ,求 2a28a+1 的值”时,小明是这样分析与解答的:a 2a2 ,(a2) 23,a
4、24a+43a 24a1,2a 28a+12(a 24a)+12(1)+11请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简:(2)若 a ,求 3a26a1 的值2019 年春人教版八年级下册数学第 16 章 二次根式单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1下列各式中,不属于二次根式的是( )A B C D【分析】根据二次根式的定义(当 a0 时,式子 叫二次根式)进行判断即可【解答】解:当 a0 时,式子 叫二次根式A、它属于二次根式,故本选项错误;B、20,不属于二次根式,故本选项正确;C、它属于二次根式,故本选项错误;D、x 2+10,属于二次根式,故本选项错误;故选:
5、B【点评】本题主要考查了二次根式的定义,当 a0 时,式子 叫二次根式,解题的关键是对熟练掌握二次根式的定义2若二次根式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx 5【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可【解答】解:由题意得,5x10,解得,x ,故选:B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键3若 a ,则 a 的取值范围是( )A3a0 Ba0 Ca0 Da3【分析】根据二次根式的概念列出不等式,解不等式即可【解答】解:由题意得,a0,a+30,解得,a0,a3,则 a 的取值范围是3a0,故选:A【点评】本题
6、考查的是二次根式的性质和化简,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键4下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A B C D【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【解答】解: ,A 不是最简二次根式;B, 是最简二次根式;3 ,C 不是最简二次根式;a ,D 不是最简二次根式;故选:B【点评】本题考查的是最简二次根式的概念,被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式5下列运算结果正确的是( )A 9 B C D【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式除法运算法则计算得出答案【解答】解:A、 9,故此选项错误;B、( ) 22,正确;C、 ,故此选项
7、错误;D、 5,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式除法运算,正确掌握运算法则是解题关键6若 a + 、b ,则 a 和 b 互为( )A倒数 B相反数 C负倒数 D有理化因式【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解:由于 a+b0,ab1,a 与 b 不是互为相反数,倒数、负倒数,故选:D【点评】本题考查二次根式,解题的关键是正确理解倒数、相反数、负倒数的概念,本题属于基础题型7下列各式中,与 是同类二次根式的是( )A B C D【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的概念判断即可【解答】解:A、 2 与 是同类二次根式
8、,故本选项正确;B、 2 与 不是同类二次根式,故本选项错误;C、 2 与 不是同类二次根式,故本选项错误;D、 3 与 不是同类二次根式,故本选项错误;故选:A【点评】本题考查的是同类二次根式的概念,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式8下列计算正确的是( )A + B C 6 D 4【分析】根据二次根式的加减法则进行计算即可【解答】解:A、 与 不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、 ,故本选项正确;C、 ,故本选项错误;D、 2,故本选项错误故选:B【点评】本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简
9、二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键9下列计算正确的是( )A B C D【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案【解答】解:A、 + 无法计算,故此选项错误;B、2+ 无法计算,故此选项错误;C、2 ,无法计算,故此选项错误;D、 ,正确故选:D【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键10如图,从一个大正方形中裁去面积为 30cm2 和 48cm2 的两个小正方形,则余下部分的面积为( )A78 cm 2 B cm2C cm2 D cm2【分析】根据题意求出阴影部分的面积进而得出答案【解答】解:
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