2019届贵州省贵阳市高三适应性考试理科数学试卷含答案(扫描版)
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1、贵阳市 2019 年高三适应性考试(一)理科数学参考答案与评分建议一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案D A C A A B A B B C D C二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。13 ; 14 ; 15 , ; 16 ,40312348三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17 (本小题满分 12 分)解:(1)由正弦定理得: ,BCBAsincosinsi即 ,CBcoinsin)(故 ,co因为 ,0i所以 ,si因为 ,所以 ;6
2、分4B(2)因为 成等比数列,cba,所以 ,由余弦定理得 ,acBcos2由重要不等式知 ,a所以 ,1coss23B因为 ,且函数 在 上是减函数,0xycos(0,)所以 12 分 318 (本小题满分 12 分)解:(1)由题意可得列联表积极型 懈怠型 总计男 13 7 20女 8 12 20总计 21 19,2240(137)10=2.56.70)(39K所以 ,因此, 可能的最大值为 ;6 分859nn8(2)该天行走步数超过 10000 步的有 男 女共 人,则 ,,12X3126 6 63 388 8200(),(),()555CCCPXPXP所以 的分布列为 ()205665
3、所以 12 分3314EX19 (本小题满分 12 分)解:(1)取 中点 ,连结 ,AMOD因为平面 平面 , ,DBCMA所以 平面 , ,易知 ,所以 平面 ,B所以 ,而 ,A所以 平面 ;6 分MFEO EOADBCABCMDz yxyx F(2)如图,以 为原点建立空间直角坐标系, ( 轴垂直 交 于 , 轴垂直 交xABEyBC于 , 为 轴)则 , , ,BCFODz1(,0)213(,)2(,0)2C2(,)D1(,0)2M所以 ,13,(,)2C设 是平面 的一个法向量,1=(,)xyznBCD则 ,所以 ,100 1320xyz令 ,解得 , ,即 ,2zxy112=(,
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