2018年华东师大版九年级上册《第24章解直角三角形》综合能力检测卷含答案
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1、第 24 章 综合能力检测卷一、 选择题(本大题共 10 个小题,每题 3 分,共 30 分) 1. cos 60的值等于( )A. B. C. D. 212332. 已知点 A(t,3)在第一象限,OA 与 x 轴所夹锐角为 ,tan = ,则 t 的值是( )23A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 33. 如图,在四边形 ABCD 中,ADCD,ACAB ,AD=CD,cosDCA= ,BC =10,则 AB=( 54)A. 3 B. 6 C. 8 D. 94. 在 RtABC 中,C=90,sin A = ,则 sin B 的值为( )135A. B. C. D. 1325255.
2、ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的国边长均为 1) ,ADBC 于 D,下列四个选项中,错误的是( )A. sin=cos B. tanACB=2 C. sin=cos D.tan=16. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度,如图,旗杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等.小明将 PB 拉到 PB的位置,测得PBC=(B C 为水平线) ,测角仪 BD 的高度为 1 米,则旗杆 PA 的高度为( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米sin1sin1cos1cos17. 如图,一个小球由地面沿着坡度 i=1:2 的坡面向上前进了 10m,此时小球距离场面的高度为( )
3、A. 5 m B. m C. 10 m D. m52548. 如图,在ABC 中,ADBC 垂足为点 D,若 AC= ,C=45,tanABC=3,则 BD 等于26( )A. 2 B. 3 C. D. 239. 如图,在坡角为 30的山坡 FB 上有一座信号塔 AB,其右侧有一堵防护墙 CD,测得 BD 的长度是 30 米,当光线与水平地面夹角为 45时,测得信号塔落在防护墙上的影子 DE 的长为 19 米,则信号塔 AB 的高度约为(参考数据: , ) ( )4.127.3A. 30.5 米 B. 29.5 米 C. 28.5 米 D. 32 米10. 已知在平面直角坐标系中放置了 5 个
4、如图所示的正方形(用阴影表示) ,点 在 y 轴上,点1B在 x 轴上,若正方形 的边长为 1, =60,3421,CCE1DCBAOC,则点 A3 到 x 轴的距离是( )BA. B. C. D. 18318663二、填空题(本大题共 5 个小题,每题 3 分,共 15 分)11. 若直角三角形两条直角边长分别为 5 和 12,则斜边上的中线长为_.12. 已知 为锐角,且 ,则 的度数为_.190tan13. 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,AOC=45,OC= ,则点 B 的坐标为2_.14. 如图,小岛 A 在港口 P 的南偏东 45方向,且距离港口 81 海里.甲船
5、从 A 出发,沿 AP 方向以 9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口 P 出发,沿南偏西 60方向,以 18 海里/时的速度驶离港口.两船同时出发,当甲船在乙船的正东方向时,行驶的时间为_小时.(结果保留根号)15. 查阅资料发现:sin(-60)= , ,xsinsixcos.据此判断下列等式: ;yxyxyicosinsi 2160; ; .其中42675si xcosin2si yxyxysincosini 成立的是_.(填序号)三、解答题(本大题共 8 个小时,共 75 分)16. (8 分)计算:(1) ; (2) .45sin60co3tan2 30cos4s1217. (8 分)
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