北师大七年级数学下册《第三章变量之间的关系》本章质量评估试卷（含答案）

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1、本章质量评估(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量 x(kg)间有下面的关系:x 0 1 2 3 4 5y 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是 ( )A.x 与 y 都是变量,且 x 是自变量, y 是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为 0 cmC.物体质量每增加 1 kg,弹簧长度 y 增加 0.5 cmD.所挂物体质量为 7 kg 时,弹簧长度为 13.5 cm2.某市大部分地区今年 5 月中下旬的天气情况是:前 5 天小雨, 后 5 天暴雨 .那么

2、能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是 ( )3.打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为 ( )4.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:输入 1 2 3 4 5 输出 那么,当输入数据 8 时,输出的数据是 ( )A. B. C. D.5.你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水, 乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水 .但是还没解渴,

3、瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了 .如果设衔入瓶中石子的体积为 x,瓶中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是 ( )6.小颖从家出发,直走了 20 分钟,到一个离家 1000 米的图书室,看了 40 分钟的书后, 用 15 分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是 ( )7.为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示,某天 0 点到 6 点 (至少打开一个水管)

4、,该蓄水池的蓄水量如图(2)所示,并给出以下三个论断:0 点到 1 点不进水,只出水;1 点到 4 点不进水 ,不出水;4 点到 6 点只进水,不出水 .则一定正确的论断是 ( )A. B.C. D.8.如图所示的是水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变 ),下列图象能正确反映容器中水的高度( h)与时间( t)之间的关系的是 ( )9.甲、乙两同学从 A 地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距 A 地 60 千米的 B 地, 他们距出发地的距离 s(千米) 和行驶时间 t(小时)之间的关系如图所示, 根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是 ( )A.乙在行驶过程中休息了一会儿B.甲在

5、行驶过程中没有追上乙C.甲比乙先出发 1 小时D.甲行驶的速度比乙行驶的速度快10.甲、乙两同学从 A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到 B 地, 他们离出发地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时) 之间的关系的图象如图所示,根据图中提供的信息, 有下列说法:他们都行驶了 18 千米;甲在途中停留了 0.5 小时;乙比甲晚出发了 0.5 小时;相遇后, 甲的速度小于乙的速度;甲、乙两人同时到达目的地 .其中, 符合图象描述的说法有 ( )A.2 个 B.3 个C.4 个 D.5 个二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.某书定价 25 元,如果一次购买 20 本以上,超过 20 本

6、的部分打八折(原价的 80%),试写出付款金额 y(单位:元) 与购书数量 x(单位:本)之间的关系式: . 12.在一定条件下,若物体运动的路程 s(m)与时间 t(s)之间的关系式为 s=5t2+2t,则当 t=4 时,该物体所经过的路程为 . 13.如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元) 与销售量 x(件) 之间的关系图象 .下列说法:买 2 件时甲、乙两家售价一样;买 1 件时买乙家的合算;买 3 件时买甲家的合算;买乙家的 1 件售价约为 3 元 .其中正确的说法是 . 14.某市家庭电话月租费为 25 元,市内通话费平均每次为 0.2 元 .若莹莹家上个月共打出

7、市内电话 a 次,那么上个月莹莹家应付话费 y 与 a 之间的关系为 ;若莹莹家上个月共打出市内电话 100 次,那么莹莹家应付话费 元 . 15.下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP) 的统计表, 那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长 万亿元 . 年份 1996 1997 1998 1999 2000GDP/万亿元 6.6 7.3 7.9 8.2 8.916.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示, 那么可以知道:(1)甲、乙两人中先到达终点的是 ; (2)乙在这次赛跑中的速度为 m/s. 17.拖拉机工作时,油箱中的余油量 Q(升)与工作时间 t

8、(时)的关系式为 Q=40- 6t.当 t=4 时,Q= ,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 小时 . 18.某种树木的分枝生长规律如下表所示,则预计到第 6 年时, 树木的分枝数为 . 年份 分枝数第 1 年 1第 2 年 1第 3 年 2第 4 年 3第 5 年 5三、解答题(共 58 分)19.(8 分)下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载:通话时间 /分 1 2 3 4 5 6 7电话费 /元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时是 10 分钟,那么需付

9、多少电话费?20.(12 分)小明某天上午 9 时骑自行车离开家,15 时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如下图所示) .(1)图象表示了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10 时和 13 时,他分别离家多远 ?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11 时到 12 时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?21.(9 分)商店在出售某商品时,在进价的基础上增加一定的利润,其质量 x 与售价 y 之间的关系如下表所示:质量 x/千克 1 2 3 4 售价 y/元 8+0.4

10、16+0.8 24+1.2 32+1.6 (1)请根据表中提供的信息,写出 y 与 x 的关系式;(2)求 x=2.5 时, y 的值;(3)当 x 取何值时, y=126?22.(9 分)小明在暑期社会实践活动中,以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了 40 千克西瓜之后,余下的每千克降价 0.4 元,全部售完 .销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示 .请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额 y(元)与售出西瓜 x(千克)之间的关系式;(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?23.(8 分)某空

11、军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为 Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为 Q2吨,加油时间为 t 分钟, Q1,Q2与 t 之间的关系如图所示,结合图象回答下列问题 :(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟 ?(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行 ,需 10 小时到达目的地, 油料是否够用?说明理由 .24.(12 分)如图所示的是甲、乙两人争夺冠军的比赛情况, 其中 t 表示赛跑时所用的时间, s表示赛跑的距离 .根据图象回答下列问题:(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?(2)他们进行

12、的是多远的比赛?(3)谁是冠军?(4)乙在这次比赛中的速度是多少?【答案与解析】1.B(解析: y 随 x 的增加而增加, x 是自变量, y 是因变量,故 A 选项正确;弹簧不挂重物时的长度为 10 cm,故 B 选项错误;物体质量每增加 1 kg,弹簧长度 y 增加 0.5 cm,故 C 选项正确;由C 知 y=10+0.5x,则当 x=7 时, y=13.5,即所挂物体质量为 7 kg 时, 弹簧长度为 13.5 cm,故 D 选项正确 .故选 B.)2.B(解析:根据题意可知前 5 天小雨,河流水位较慢上升;后 5 天暴雨, 河流水位较快上升 .故选 B.)3.B(解析:因为进水时水量

13、增加,图象的走势向上,清洗时水量大致不变, 图象与 x 轴平行,排水时水量减少,图象的走势向下,因为题目中明确说明了- 开始时洗衣机内无水 .故选 B.)4.C(解析:输出的数据中,分子就是输入的数,分母是输入数的平方加 1.故选 C.)5.B(解析:开始时的水位不是 0,因而 A 错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中, 瓶中水面的高度随石子的增多而上升,因而 D 错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,水面上升, 到达一定的高度,乌鸦开始喝水,因而水面下降,下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度,故 C 错误 .故选 B.)6.A(解析:小颖离家时间与距离之间的关系有三个阶段:直走了 20 分钟,

14、到一个离家 1000米的图书室,距离增大;看了 40 分钟的书,距离不变;用 15 分钟返回到家,距离减小, 最后为 0.故选 A.)7.C(解析:0 点到 1 点既进水,也出水;1 点到 4 点同时打开两个进水管和一个出水管; 4点到 6 点只进水,不出水 .正确的只有 .故选 C.)8.C(解析:由于容器的形状是下宽上窄,所以水的高度上升得先慢后快 .表现出的图形为先缓后陡 .故选 C.)9.D(解析:根据题意和图象可知:图象是持续上升的,乙在行驶过程中没有休息; 甲在行驶过程中追上乙,并超过了乙;甲比乙晚出发 1 小时;甲行驶速度比乙行驶的速度快 .故选 D.)10.C(解析:根据题意和

15、图象可知:他们都行驶了 18 千米 .甲在途中停留了 0.5 小时 .乙比甲晚出发了 0.5 小时 .相遇后甲的速度乙的速度 .乙先到达目的地 .故只有不正确 .故选 C.)11.y= (解析:根据题意得 y= 整理得 y=)12.88 m(解析:把 t 的值代入关系式即可 .)13.(解析:分析题意和图象可知:买 2 件时甲、乙两家售价一样,故此项正确; 买 1件时买乙家的合算,故此项正确;买 3 件时买甲家的合算,故此项正确; 买乙家的 1 件售价约为 1 元,故此项错误 .故填 .)14.y=25+0.2a 45(解析:因为应付话费=月租费+通话费,所以 y=25+0.2a;将 a=10

16、0 代入上式,可得话费为 25+0.2100=45(元) .)15.0.575(解析:因为 2000 年的国内生产总值为 8.9 万亿元, 1996 年国内生产总值为 6.6 万亿元,所以平均每年比上一年增长(8 .9- 6.6)4=0.575(万亿元) .)16.(1)甲 (2)8(解析:(1) 观察图象易得到甲、乙都跑了 100 米 .甲用时较少,先到终点;(2)乙跑 100 m 用了 12.5 s,根据速度公式可计算出乙的速度= =8(m/s).)17.16 (解析:当 t=4 时, Q=40- 24=16;令 Q=0,则 40- 6t=0,得 t= .故当 t=4 时, Q=16,这台

17、拖拉机最多可工作 小时 .)18.8(解析:根据所给的具体数据发现:从第三个数据开始,每一个数据是前面两个数据的和,则第 6 年时,树木的分枝数为 3+5=8.)19.解:(1)通话时间与电话费;其中通话时间是自变量,电话费是因变量 . (2)设通话时间为 x,电话费为 y,则有 y=0.6x,所以当 x=10 时, y=6.即需付 6 元的电话费 .20.解:(1)图象表示了时间和距离的关系,时间是自变量,距离是因变量 . (2)10 时他距家 15千米,13 时他距家 30 千米 . (3)12 时离家最远,为 30 千米 . (4)11 时距家 19 千米, 12 时距家 30 千米,1

18、1 时到 12 时他行驶了 30- 19=11(千米) . (5)由图象看出 12 时到 13 时距离没变且时间较长,故可能在 12 时到 13 时休息并吃午餐 . (6)302=15(千米 /时) .21.解:(1)由表中数据规律可知: y=8x+0.4x=8.4x. (2)当 x=2.5 时, y=8.42.5=21(元) . (3)当 y=126 时,由 8.4x=126,解得 x=15.22.解:(1)关系式是 y=1.6x. (2)因为降价前西瓜售价为每千克 1.6 元,降价 0.4 元后西瓜售价为每千克 1.2 元 .降价后销售的西瓜为(76- 64)1 .2=10(千克),所以小明从批发市场共购进 50 千克西瓜 . (3)76- 500.8=76- 40=36(元) .即小明这次卖西瓜赚了 36 元钱 .23.解:(1)由图象知加油飞机的加油油箱中装载了 30 吨油 ,全部加给运输飞机需 10 分钟 . (2)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟 0.1 吨,所以 10 小时耗油量为10600.1=60(吨) .因为 6069,所以油料够用 .24.解:(1)反映了赛跑距离 s 与时间 t 之间的关系 . (2)他们进行的是 200 m 的比赛 . (3)甲是冠军 . (4)v 乙 = =8(m/s).