北师大版九年级下数学《2.2.1二次函数y=x2和y=x2的图象与性质》课件
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1、第二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.2 二次函数的图象与性质,第1课时 二次函数y=x2和y=x2的图象与性质,学习目标,1知道二次函数的图象是一条抛物线. 2会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.(难点) 3掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质,并会灵活应用.(重点),1、一次函数y=kx+b(k0),导入新课,复习引入,你还记得一次函数与反比例函数的图象吗?,2、反比例函数,2.通常怎样画一个函数的图象?,列表、描点、连线,3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢?你能动手画出它吗?,讲授新课,你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?,9,4,1,0,1
2、,9,4,合作探究,1. 列表:在y = x2 中自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值:,2. 描点:根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),3. 连线:如图,再用光滑的曲线顺次连接各点,就得到y = x2 的图象,观察思考,问题1 你能描述图象的形状吗?,二次函数y=x2的图象是一条抛物线, 并且抛物线开口向上.,当x0时,y随x的增大而增大.,问题2 图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?,有,(0,0).,问题3 当x0 时呢?,问题4 当x取何值时,y的值最小? 最小值是什么?,x=0时,ymin=0.,3,3,o,3,6,9,x,y,对称轴与抛物线的交 点叫做抛物
3、线的顶点, 它是图象的最低点, 为(0,0).,问题5 图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴 是什么?,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,练一练:画出函数y=x2的图象,并仿照y=x2的性质说 出y=x2有哪些性质?,y,合作探究,抛物线关于y轴对称.,顶点坐标是(0,0);是抛物线上的最高点.,图象是一条开口向下的抛物线.,当x0时,y随x的增大而减小,当x=0时,ymax=0.,位置开 口方向,对称性,顶点 最值,增减性,开口向上,在x轴上方,开口向下,在x轴下方,关于y轴对称,对称轴方程是直线x0,顶点坐标是原点(0,0),当x=0时,y最小值=0,当x=0时,y最大值=0
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- 北师大 九年级 数学 2.2
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