人教版九年级下数学《第二十六章反比例函数》单元练习题(含答案)
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1、第二十六章 反比例函数一、选择题 1.函数 y( a2) 是反比例函数,则 a的值是( )A 1或1B 2C 2D 2或22.对于反比例函数 y ,当 x 1时, y的取值范围是( )A y3或 y0B y3C y3D 0 y33.二次函数 y ax2 bx c的图象如图所示,则一次函数 y bx a与反比例函数 y 在同一坐标内的图象大致为( )A B C D4.对于反比例函数 y (k0),下列说法不正确的是( )A 它的图象分布在第一、三象限B 点( k, k)在它的图象上C 它的图象关于原点对称D 在每个象限内 y随 x的增大而增大5.下列两个变量 x、 y不是反比例函数的是 ( )A
2、 书的单价为12元,售价 y(元) 与书的本数 x(本)B xy7C 当 k1时,式子 y( k1) 中的 y与 xD 小亮上学用的时间 x(分钟)与速度 y(米/分钟)6.已知反比例函数 y 的图象如图所示,则一次函数 y kx b的图象可能是( )A B C D7.一次函数 y ax b和反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数 y ax2 bx c的图象可能是( )A B C D8.给出的六个关系式: x(y1) ; y ; y ; y ; y ; y ;其中 y是 x的反比例函数是( )A B C D 9.如图,正比例函数 y k1x与反比例函数 y 的图象相交
3、于 A、 B两点,若点 A的坐标为(2,1) ,则点B的坐标是 ( )A (1,2)B (2,1)C (1,2)D (2,1)10.下列各变量之间是反比例关系的是( )A 存入银行的利息和本金B 在耕地面积一定的情况下,人均占有耕地面积与人口数C 汽车行驶的时间与速度D 电线的长度与其质量二、填空题 11.长方形的面积为100,则长方形的长 y与宽 x间的函数关系是_12.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积 s与桶高 h有怎样的函数关系式 _.13.某种大米单价是 y元/千克,若购买 x千克花费了2.2元,则 y与 x的表达式是_14.已知反比例函数 y
4、 的图象过点 A(2,1) ,若点 B(m1, n1)、 C(m2, n2)也在该反比例函数图象上,且 m1 m20,比较 n1_n2(填“ ”、“”或“ ”)15.小华要看一部300页的小说所需的天数 y与平均每天看的页数 x成_比例函数,表达式为_16.三角形的面积一定,它的底和高成_比例17.若点 A(1, m)在反比例函数 y 的图象上,则 m的值为 _18.已知 y( a 1) 是反比例函数,则 a_.19.已知三角形的面积是定值 S,则三角形的高 h与底 a的函数关系式是 h_,这时 h是 a的 _函数20.某工厂每月计划用煤 Q吨,每天平均耗煤 a吨如果每天节约用煤 x吨,那么
5、Q吨煤可以多用 y天,写出 y与 x的函数关系式为_ 三、解答题 21.k为何值时, y( k2 k) 是反比例函数22.已知反比例函数 y (k0, k是常数) 的图象过点 P(3,5)(1)求此反比例函数的解析式;(2)判断点 Q 是否在图象上23.如果函数 y k 是反比例函数,求函数的解析式24.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度 y(微克/毫升)与服药时间 x小时之间的函数关系如图所示(当4 x10时, y与 x成反比)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与 x之间的函数关系式;(2)问血液中药物浓度不低于
6、4微克/毫升的持续时间为多少小时?25.如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘 A中放置一个重物,在右边活动托盘 B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡改变活动托盘 B与点 O的距离 x(cm),观察活动托盘 B中砝码的质量 y(g)的变化情况实验数据记录如下表:(1)猜测 y与 x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;(2)当砝码的质量为24 g时,活动托盘 B与点 O的距离是多少?(3)将活动托盘 B往左移动时,应往活动托盘 B中添加还是减少砝码?26.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000平方米的长方形鱼塘(1
7、)求鱼塘的长 y(米)关于宽 x(米)的函数表达式;(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是 20米,鱼塘的长为多少米?27.画出反比例函数 y 的图象,并根据图象回答下列问题:(1)根据图象指出 x2时 y的值(2)根据图象指出当2 x1时, y的取值范围(3)根据图象指出当3 y2时, x的取值范围28.下列关系式中的 y是 x的反比例函数吗?如果是,比例函数 k是多少?(1)y ;(2) y ;(3) y ;(4) y 3;(5)y ;(6) y .答案解析1.【答案】A【解析】函数 y( a2) 是反比例函数,a221, a20.解得 a 1.故选A.2.【答案】
8、D【解析】当 x1时, y3,反比例函数 y 中, k30,在第一象限内 y随 x的增大而减小,0 y3.故选D.3.【答案】D【解析】根据二次函数图象开口向上得到 a0,再根据对称轴确定出 b,根据图象发现当 x1时 y a b c0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解解: 二次函数图象开口方向向上,a0,对称轴为直线 x 0,b0,当 x1 时, y a b c0,y bx a的图象经过第二四象限,且与 y轴的正半轴相交,反比例函数 y 图象在第二、四象限,只有D选项图象符合故选D.4.【答案】D【解析】A.反比例函数 y (k0),因为 k20,根据反比例函数的性质它
9、的图象分布在第一、三象限,故本选项错误;B把点( k, k),代入反比例函数 y (k0)中成立,故本选项错误;C反比例函数 y (k0), k20根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,是关于原点对称,故本选项错误;D反比例函数 y (k0),因为 k20,根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限,在每个象限内, y随 x的增大而减小,故本选项正确故选D.5.【答案】A【解析】根据反比例函数的三种表达形式,即 y (k为常数, k0)、 xy k(k为常数, k0)、 y kx1(k为常数, k0)即可判断A书的单价为12元,售价 y(元) 与书的本数 x(本) ,此时 y12
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