沪科版九年级下数学《24.3.1圆周角定理及推论》课件
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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.3 圆周角,第1课时 圆周角定理及推论,第24章 圆,学习目标,1. 理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理. 2. 理解圆周角与圆心角的关系,并能运用圆周角定理解决简单的几何问题.(重点、难点) 3. 理解并掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. (难点),问题1 什么是圆心角?,顶点在圆心的角叫圆心角.,问题2 圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系?,圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.,复习引入,导入新课,像A这样,顶点在圆上,并且两边都与圆还有另一个公 共点的角叫做圆周角.,一个三角形,当它内接于一个圆时,它的任一个角都与圆有着特殊
2、的位置关系.,观察图中的A,它 有什么特点?,观察与思考,讲授新课,C,O,A,B,C,O,B,C,O,B,A,A,C,O,A,B,C,O,B,C,O,B,A,A,判断:下列各图中的BAC是否为圆周角,并简述理由.,顶点不在圆上,顶点A不在圆上,边AC没有和圆相交,如图,连接BO,CO,得圆心角BOC.试猜想BAC与BOC存在怎样的数量关系?,观察与思考,你能证明吗?,圆心O 在BAC 的内部,圆心O在BAC 的一边上,圆心O在BAC 的外部,下面给出猜想的证明:以O上任一点A为顶点的圆周角,按圆心O与圆周角的位置关系,存在以下三种情况:,(1) 圆心O在BAC的一边上(特殊情形),OA=OC
3、,A= C,BOC= A+ C,(2) 圆心O在BAC的内部,(3) 圆心O在BAC的外部,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,O,知识要点,A,C,B,如图,点A、B、C、D在O上,点A与点D在点B、C 所在直线的同侧,BAC=35.,(1) BOC= ,理由是 .; (2) BDC= ,理由是.,70,35,同弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,练一练,典例精析,例1 如图,AB是O的直径,C,D为圆上两点,AOC130,则D等于 ( ),A25 B30 C35 D50,解析:AOC130,AOB180,BOC50,D25. 故选A.,A,问题1 如图,
4、OB,OC都是O的半径,点A ,D 是圆上任意两点,连接AB,AC,BD,CD.BAC与BDC相等吗?请说明理由.,D,BAC=BDC.,解:相等.理由如下:,合作探究,问题2 如图,若 A与B相等吗?,解:相等.,想一想:反过来,如果A=B,那么 成立吗?,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等.,圆周角定理推论1,几何语言,知识要点,完成下列填空:1= .2= .3= .5= .,如图,点A、B、C、D在同一个圆上,AC、BD为四边形ABCD的对角线,,4,8,6,7,练一练,思考:如图,AC是O的直径,,则ADC = , ABC= .,90,90,推论2:
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- 沪科版 九年级 数学 24.3
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