2017-2018学年河南省漯河市召陵区七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年河南省漯河市召陵区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1在 , ,0, , ,4. ,3.14 中,无理数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列事件适合采用抽样调查的是( )A对乘坐飞机的乘客进行安检B学校招聘教师,对应聘人员进行面试C对“天宫 2 号”零部件的检查D了解全市中小学生每天的午休时间3如图,将直线 11 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2,若155,则2 的度数是( )A125 B55 C90 D504若点 M 的坐标为(|b|+2, ),则下列说法正确的是( )A点 M 在 x 轴正半轴上 B点 M 在 x
2、轴负半轴上C点 M 在 y 轴正半轴上 D点 M 在 y 轴负半轴上5如图,BCD90,ABDE,则 与 满足( )A+180 B 90 C 3 D+906已知 是二元一次方程组 的解,则 4n2m 的算术平方根为( )A2 B C2 D7下列不等式变形中,一定正确的是( )A若 acbc,则 ab B若 ab,则 am2bm 2C若 ac2bc 2,则 ab D若 mn,则8如果 m 是任意实数,则点 P(m +2,m 4)一定不在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x5,则 m 的取值范围是( )Am5 Bm5 Cm5 Dm 51
3、0“双 11”促销活动中,小芳的妈妈计划用 100 元在唯品会购买价格分别为 8 元和 12 元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A4 种 B5 种 C6 种 D7 种二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11命题“同角的补角相等”的题设是 ,结论是 12 的立方根是 13在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(3,8),作点 A 关于 x 轴的对称点,得到点 A再作点 A关于 y 轴的对称点,得到点 A的坐标为 14若方程组 的解满足 0yx1,则 k 的取值范围是 15对于整数 a,b,c,d,定义 acbd,已知 1 3,则 b+d 的值为 三、解答题(本大题共 8 小题
4、,满分 75 分)16(16 分)计算(1) 3|(2)解方程组(3)解不等式: 3(x1)+4(并把解集在数轴上表示出来)(4)解不等式组17若关于 x 的不等式组 的整数解恰有 5 个,求 a 的范围18已知整数 x 同时满足不等式 和 3x46x2,并且满足方程 3(x+a)5a+20,求 +a20182 的值19为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动,学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:课外阅读时间(单位:小时)频数(人数) 频率0t2 2 0.042t4 3 0.064t6 15
5、0.306t8 a 0.50t8 5 b请根据图表信息回答下列问题:(1)频数分布表中的 a ,b ;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)学校将每周课外阅读时间在 8 小时以上的学生评为“阅读之星”,请你估计该校 2000 名学生中评为“阅读之星”的有多少人?20(8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ODAC,BADB60,求OAD 的度数21(9 分)“元旦”期间,某学校由 4 位教师和若干位学生组成的旅游团,到某风景区旅游甲旅行社的收费标准是:如果买 4 张全票,则其余人按 7 折优惠;乙旅行社的收费标准是:5 人以上(含 5 人)可购团体票,游团体票按原价的 8 折优惠这两家旅行社的
6、全票价均为每人 300元(1)若有 10 位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱?(2)设参加该旅游团的学生为 x 人,问人数在什么范围内时,选择乙旅行社更省钱?22(10 分)如图,在平面直角坐标系中,OA2,OB3,现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 2 个单位,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD(1)求点 C、D 的坐标及四边形 ABDC 的面积;(2)若点 Q 在线的 CD 上移动(不包括 C,D 两点)QO 与线段 AB,CD 所成的角1 与2 如图所示,给出下列两个结论:1+ 2 的值不变; 的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出
7、这个结论,并求出这个值(3)在 y 轴正半轴上是否存在点 P,使得 SCDP S PBO ?如果有,试求出点 P 的坐标23(11 分)某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价 15 元,售价 20 元;乙种商品每件进价 35 元,售价 45 元打折前一次性购物总金额 优惠措施不超过 300 元 不优惠超过 300 元且不超过 400 元 售价打九折超过 400 元 售价打八折(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润(利润售价进价)不少于 750 元,且不超过 760 元,请
8、你帮助该商场设计相应的进货方案;(3)在“五一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元,第二天只购买乙种商品打折的一次性付款 324 元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)2017-2018 学年河南省漯河市召陵区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1在 , ,0, , ,4. ,3.14 中,无理数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据无理数的定义求解【解答】解:在 , ,0, , ,4. ,3
9、.14 中,无理数为 , 故选:B【点评】本题考查了无理数:无限不循环小数叫做无理数判断一个数是否为无理数,不能只看形式,要看化简结果2下列事件适合采用抽样调查的是( )A对乘坐飞机的乘客进行安检B学校招聘教师,对应聘人员进行面试C对“天宫 2 号”零部件的检查D了解全市中小学生每天的午休时间【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解:A、对乘坐飞机的乘客进行安检适合全面调查;B、学校招聘教师,对应聘人员进行面试适合全面调查;C、对“天宫 2 号”零部件的检查适合全面调查;D、了解全市中小学生每天的午休时间适合抽样调查;故选:D
10、【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查3如图,将直线 11 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2,若155,则2 的度数是( )A125 B55 C90 D50【分析】利用平行线的性质即可解决问题;【解答】解:l 1l 2,21,155,255,故选:B【点评】本题考查平移变换,平行线的性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题4若点 M 的坐标为(|b|+2, ),则下列说法正确的
11、是( )A点 M 在 x 轴正半轴上 B点 M 在 x 轴负半轴上C点 M 在 y 轴正半轴上 D点 M 在 y 轴负半轴上【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号,进而得出答案【解答】解:点 M 的坐标为( |b|+2, ),|b |+20,a 20,故点 M 在 x 轴正半轴上故选:A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)5如图,BCD90,ABDE,则 与 满足( )A+180 B 90 C 3 D+90【分析】过 C 作 CF
12、AB,根据平行线的性质得到1 ,2180 ,于是得到结论【解答】解:过 C 作 CFAB,ABDE ,ABCFDE,1,2180 ,BCD90,1+2+18090, 90,故选:B【点评】本题考查了平行线的性质,熟记平行线的性质是解题的关键6已知 是二元一次方程组 的解,则 4n2m 的算术平方根为( )A2 B C2 D【分析】把 x 与 y 的值代入方程组求出 m 与 n 的值,即可求出所求【解答】解:把 代入方程组得: ,解得: ,则 4n2m862,即 2 的算术平方根是 ,故选:B【点评】此题考查了解二元一次方程组,以及算术平方根,熟练掌握运算法则是解本题的关键7下列不等式变形中,一
13、定正确的是( )A若 acbc,则 ab B若 ab,则 am2bm 2C若 ac2bc 2,则 ab D若 mn,则【分析】利用不等式的性质和 c0 对 A 进行判断;利用不等式的性质和 m0 对 B 进行判断;利用不等式的性质对 C、D 进行判断【解答】解:A、若 acbc ,则 c0,所以 ab,所以 A 选项错误;B、若 ab,m0,则 am2bm 2 不成立,所以 B 选项错误;C、若 ac2bc 2,c 20,则 ab,所以 C 选项正确;D、若 mn,则 m n,所以 D 选项错误故选:C【点评】本题考查了不等式的基本性质:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的
14、式子,不等号的方向不变等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变8如果 m 是任意实数,则点 P(m +2,m 4)一定不在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】求出点 P 的横坐标大于纵坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:(m+2)(m 4)m +2m+4 6,点 P 的横坐标大于纵坐标,点 P 一定不在第二象限故选:B【点评】本题考查了点的坐标,求出点的横坐标与纵坐标的大小关系是解题的关键9若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x5,则 m 的取值范围是( )Am5 Bm5 Cm
15、5 Dm 5【分析】求出第一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定 m 的范围【解答】解:解不等式 2x13(x2),得:x 5,不等式组的解集为 x5,m5,故选:A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10“双 11”促销活动中,小芳的妈妈计划用 100 元在唯品会购买价格分别为 8 元和 12 元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A4 种 B5 种 C6 种 D7 种【分析】设购买 8 元的商品数量为 x,购买 12
16、 元的商品数量为 y,根据总费用是 1000 元列出方程,求得正整数 x、 y 的值即可【解答】解:设购买 8 元的商品数量为 x,购买 12 元的商品数量为 y,依题意得:8x+12y 100,整理,得y 因为 x 是正整数,所以当 x2 时,y 7当 x5 时,y5当 x8 时,y3当 x11 时,y1即有 4 种购买方案故选:A【点评】本题考查了二元一次方程的应用对于此类问题,挖掘题目中的关系,找出等量关系,列出二元一次方程然后根据未知数的实际意义求其整数解二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11命题“同角的补角相等”的题设是 两个角是同一个角的补角 ,结论是 这两个角相等 【分析
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