浙教版八年级数学下《第6章反比例函数》单元测试题(含答案)
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1、第 6 章 反比例函数 (时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.在下列选项中,是反比例函数关系的为( )A.在直角三角形中,30角所对的直角边 与斜边 之间的关系 B.在等腰三角形中,顶角 与底角 之间的关系C.圆的面积 与它的直径 之间的关系 D.面积为 20 的菱形,其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系2.(2012哈尔滨中考)如果反比例函数 的图象经过点(-1,-2) ,则 k 的值是( )A.2 B.-2 C.-3 D.33.在同一坐标系中,函数 和 的图象大致是( )xky34.当 k0, x0 时,反比例函数 xky的图象在( )A
2、.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.购买 只茶杯需 15 元,则购买一只茶杯的单价 与 的关系式为( )A. ( 取实数) B. ( 取整数)xy15xy15C. ( 取自然数) D. ( 取正整数)6.若反比例函数 123)(kxy的图象位于第二、四象限,则 k的值是( )A. 0 B.0 或 1 C.0 或 2 D.47如图,A 为反比例函数 图象上一点 , AB 垂直于 轴 B 点,若 SAOB3,则 的值为 ( xk)A.6 B.3 C. D.不能确定238.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上,则4yx的大小关系是( )A. B. C. D. 9.正比例函数
3、与反比例函数 的图象相交于 A、C 两点,ABx 轴于点 B,CDx 轴于点1xD(如图) ,则四边形 ABCD 的面积为( ) A.1 B. C.2 D. 325210.(2012福州中考)如图所示,过点 C(1,2)分别作 x 轴、y 轴的平行线,交直线 y=-x+6 于A、 B 两点,若反比例函数 y= (x0)的图象与ABC 有公共点,则 k 的取值范围是( )A.2k9 B.2k8C.2k5 D.5k8 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.已 知 与 成 反 比 例 ,且 当 时, , 那 么 当 时, .12 (2012山东潍坊中考)点 P 在反比例函数 (k0)的图象
4、上,点 Q(2,4)与点 P 关于 y 轴对称,则反比例函数的解析式为 . 13已知反比例函数 ,当 时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当xmy3_时,其图象在每个象限内 随 的增大而增大._myx14.若反比例函数 的图象位于第一、三象限内,正比例函数 的图象过第二、k xky)92(四象限,则 的整数值是_.15.现有一批救灾物资要从 A 市运往 B 市,如果两市的距离为 500 千米,车速为每小时 千米,从 A市到 B 市所需时间为 小时,那么 与 之间的函数关系式为_, 是 的_函数.16.(2012河南中考)如图所示,点 A、 B 在反比例函数 (k0,x0)的图象上,过点 A、
5、 B 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M、N,延长线段 AB 交 x 轴于点 C,若 OM MN NC,AOC 的面积为 6,则 k 的值为 . 17.已知反比例函数 4y,则当函数值 时,自变量 x 的取值范围是_.18.在 同 一 直 角 坐 标 系 中 , 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函xky1数 的 图 象 有 公 共 点 , 则 0( 填 “ ”、 “ ”或 “ ”) .xky221三、解答题(共 46 分)19.(6 分)已知一次函数 与反比例函数 的图象都经过点 A(m,1)求:kxyxy3(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点
6、的坐标20.(6 分)如图,正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于12yxkyx(0)点,过 点作 轴的垂线,垂足为 ,已知 的面积为 1. AxM(1)求反比例函数的解析式;(2)如果 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 与点 不重合) ,BBA且 点的横坐标为 1,在 轴上求一点 ,使 最小. xP21.(6 分)如图所示是某一蓄水池的排水速度 h)与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数关系图象(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;(2)写出此函数的解析式;(3)若要 6 h 排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(4)如果每小时排水量是 ,那么
7、水池中的水要用多少小时排完?22.(7 分)若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点 A(a,2).xky42xy(1)求反比例函数 的解析式;(2) 当反比例函数 的值大于一次函数 的值时,求自变量 x 的取值范围xky42xy23.(7 分) (2012天津中考)已知反比例函数 y= (k 为常数,k1).(1)其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P,若点 P 的纵坐标是 2,求 k 的值;(2)若在其图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,求 k 的取值范围;(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x1,y1)、 B(x 2,y2),当 y1 y2 时,试
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