江苏省南通市如东县八年级下《第10章分式》测试题（含答案）

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1、八年级下第 10 章 分式测试题（时间： 满分：120 分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各式： （1 x） ， ， ， ，其中分式有（ ）542yxx25A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）3xA全体实数 Bx1 Cx =1 Dx13下列约分正确的是（ ）A B C D31m21y2369abyxab)(4若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A B C D2yxyx3223yx5计算 的正确结果是（ ）x1A0 B C D

2、2x21x12x6在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为 v1 千米/ 时，下坡时的速度为 v2 千米 /时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ）A 千米/时 B 千米/ 时 C 千米/时 D无法确定21v21v217若关于 x 的方程 =3 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ）xm3Am Bm 且 m Cm Dm 且 m2929494938某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好 按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，每天多做 x 件才能按时交货，则 x 满足的方程为（ ）A B54870 x487205C D572048x 548720x9.对于实数 a，b，

3、定义一种新运算“ ”为：a b= ，这里等式右边是通常的实数运21b算例如： 则方程 的解是（ ）81312)(xAx=4 Bx=5 Cx=6 Dx=710.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x+ （x 0）的最小值是 2”其推导方法如下：在面积是 1 的长方形中，设长方形的一边长为 x，则另一边长是 ，长方形的周长是 2（x+ ） ；当长方形成为正方形时，就有x1x= （ x0） ，解得 x=1，这时长方形的周长 2（x+ ） = 4 最小，因此 x+ （x0）的最小值是1 12模仿张华的推导，你求得式子 （x0）的最小值是（ ）92A

4、1 B2 C6 D10二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11分式 ， ， 的最简公分母为_x21yx512约分： =_， =_ba20962x13用科学记数法表示：0.000 002 016=_14要使 与 的值相等，则 x=_15x415计算：（a 2b） 2 （a 1 b2 ） 3 =_ 16若关于 x 的方程 无解，则 m 的值为_ x17已知 ，则 y2+ 4y + x 的值为_1412y18.如果记 = f（x） ，并且 f（1）表示当 x=1 时 y 的值，即 f（1）= ；f(2x 21)表示当 x= 时 y 的值，即 f( )= ；那么 f（1）+ f（2）+ f( )

5、+f（3）+f( )122()51+ f（n）+f( )= _ _ （结果用含 n 的式子表示）1三、解答题（共 58 分）19 （每小题 6分，共 12 分）计算：（1） ； （2） 2481xmnnm20 （每小题 6 分，共 12 分）解下列方程：（1） ； （2） 23x 2141xx21 （10 分）先化简，再求值： +1，其中 a= ，b = 22abb2ab23322 （10 分）已知 x 为整数，且 为整数，求所有符合条 件的 x 的值 221839xx23 （14 分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去

6、学校已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速度是乙21骑自行车速度的 2 倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15 分，不计入总分）24一列按一定顺序和规律排列的数：第 1 个数是 ；2第 2 个数是 ；3第 3 个数是 ；4对任何正整数 n，第 n 个数与第（n+1）个数的和等于 2()n（1）经过探究，我们发现： = ， = ， = ，1213143设这列数的第 5 个数为 a，那么 a ，a = ，a ，哪个正确？5656请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第 1 个数、

7、第 2 个数、第 3 个数，猜想这列数的第 n 个数（即用正整数 n 表示第 n个数），并且证明你的猜想满足“第 n 个数与第（n+1）个数的和等于 ”；2()（3）设 M 表示 ， ， ， 这 2016 个数的和，即 M = + + + ，2123210621232106求证： 0647参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 2 12. 13.2.01610-6 14.6 15.a13x4ba16. 5 17. 2 18. 2n三、19.解：（1） = ；24816x(4)x（2） = mnmnmn20

8、.解：（1）方程两边乘 3x（x2） ，得 3x=x2.解得 x=1.检验：当 x=1 时，3x （x 2）0.所以，原分式方程的解为 x=1（2）方程两边乘（x+1） （x 1） ，得 x1+2 （x +1）=4.解得 x=1.检验：当 x=1 时， （x +1） （x 1）=0，因此 x=1 不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解21.解：原式= .2()()abab 12ab当 a= ，b=3 时，原式= 24122.解：原式= = .()(3)28(3)xxx2x 为整数，且 为整数，2x3=2 或 x3= 1，解得 x=1 或 x=2 或 x=4 或 x=5所有符合条件的 x 的值

9、为 1、2、4、523.解：（1）设乙骑自行车的速度为 x 米/ 分，则甲步行的速度是 x 米/分，公交车的速度是 2x12米/分，根据题意，得 + = 2.6012x3603解得 x=300.经检验，x=300 是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为 300 米/分.（2）3002=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有 60 0 米24.解：（1）由题意知第 5 个数 a= = .165（2）第 n 个数为 ，第（n+1）个数为 ，1()1()2n + = = = ，即第 n 个数与第（n+1）个数1()()2(1)2n1()的和等于 .()n（3）1 = =1， = =1 ， = = ，2213122123412313 = = ， = 05605605405056076207 = ， 211211 + + + + ，即 + + + +072320526102721232105 .264 M 0176