2017-2018学年苏科版数学七年级下第十章《二元一次方程》单元测试卷（含答案）

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1、初一数学第十章单元测试卷命题：汤志良；分值：130 分；知识涵盖：二元一次方程组；一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列几组数值中，是方程 的解为（ 5417xy）A ； B ；C ；D ；13xy2y3y41xy2. 下列方程中的二元一次方程组是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；1423zyx23ab12xy21nm3. 方程 ，用含 的代数式表示 为（ 27xyx）A ； B ； C ； D ；73y23732yx732yx4二元一次方程 的正整数解有（ 45xy）A1 个； B2 个； C3 个； D4 个；5.若方程 是关于 、 的二元一次方

2、程，则 、 的值分别0abxyxyab为（ ）A1、0； B0、-1； C2、1； D2、-3；6.由方程组 可得出 与 的关系是（ ）23xmyxyA ； B ； C ； D ；442424xy7.若方程组 的解 和 的值相等，则 的值为（ 13xytxyt）A9； B10； C11； D12；8.已知方程组 的解满足 ，则 的值为（ 13xya0xya）A-1； B1； C0； D无法确定；9.在解方程组 时，一位同学把 看错得到 ，而正确的解是 ，278axbycc2xy32xy则（ ）A 、 、 的值无法确定； B 、 的值无法确定， =-2；abcC ； D ；4,52abc 4,7

3、210. 如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）A ；B ； C ； D2753xy2753xy2753xy；x二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.若 是二元一次方程，则 = .123axya12.若 ，且 ，则 = ， = .:y21xy13.已知方程 的两组解为 ，0mxn27，则4xy= , .n14.单项式 与 是同类项，则 = .283mxy234mnxn15. 若 与 互为相反数，则 =_ _.13xy16.某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370

4、 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组： _ 17.某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一（第 10 题图）种车每辆有 4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 种租车方案18对于任意两个实数对 和 ，规定：当且仅当 且 时，,ab,cdacbd定义运算“ ”： 若,abcd,，则 =_ ，125,0pqp= _ 三、解答题：（本题共 10 小题，共 76 分）19.解下列方程组：（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）（1） ； （2） ；9215340xy 15

5、23435xy（3） ； （4） ； 241mn 1268xyz20.（本题满分 5 分）已知二元一次方程组 的解也是 的解，求 的值.528xy40xykk21. （本题满分 5 分）若方程组 的解是 ，求 的值.axyb1xy2abab22. （本题满分 6 分）已知： 25xmy（1）用 的代数式表示 ；y（2）如果 、 为自然数，那么 、 的值分别为多少？xxy（3）如果 、 为整数，求 的值24A23. （本题满分 6 分）已知关于 、 的二元一次方程组 的解 与 的值互为相反数，试求xy331xymxy的值.m24 （本题满分 6 分）对于有理数，规定新运算： ，其中 、 是常数，

6、等式右边的是通常xyabxyab的加法和乘法运算 已知： ， ，求 的值2173125 （本题满分 6 分）已知方程组 ，甲由于看错了方程中的 ，得到方程组的解为5142axyb a；乙由于看错了方程中的 ，得到方程组的解为 ；若按正确的 、31xyb54xya计算，求原方程组的解b26. （本题满分 7 分）列方程组解应用题：（2016连云港）某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间？房客

7、多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性订客房 18 间以上（含 18 间） ，房费按 8 折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 27. （本题满分 7 分）列方程组解应用题：（2017张家界）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140 件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价（元） 零售价（元）黑色文化衫 10 25白色文化衫 8 20假设文化衫全部售出，共获利 1860 元，求黑白两种文化衫各多少件？28. （

8、本题满分 8 分）列方程组解应用题：某货运公司现有货物 31 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨根据以上信息，解下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费2017-2018 学年第一学期初一数学第十单元测试参考答

9、案一、选择题：1.A；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；10.B；二、填空题：11.-2；12.3，2；13.3，2；14.3；15.4；16. ；17.2；18.401837xy1，-2；三、解答题：19. 解下列方程组：（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；43xy1xy1865mn789xyz20. ；21.2；4k22.（1） ；72xy（2）当 x=1 时，y=3；x=3 时，y=2；x=5 时，y=1；x=7 时，y=0；（3）-12823. ；24. ；25. ；10m7314295xy26. （1）

10、该店有客房 8 间，房客 63 人；（2）若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费2016=320 钱；若一次性订客房 18 间，则需付费 20180.8=288钱320 钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房 18 间更合算27. 黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件28. 解：（1）1 辆 A 型车满载为 3 吨，1 辆 B 型车满载为 4 吨（2）3a+4b=31 吨， ，因 a，b 只能取整数，4a所以 ， ， 共三种方案91ab547b（3）9100+1120=1020；5100+4120=980；1100+1207=940；所以最省钱方案为 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆，租车费用 940 元