苏科版七年级数学下《第11章一元一次不等式》拓展提优卷（含答案）

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1、第十一章一元一次不等式拓展提优卷1.满足不等式 21x的最大整数解是( )A. B. 1C. 0 D. 2.已知关于 的方程 4mx的解为非负数，则 m的取值范围是( )A. 43m B. 4C. D. 33.若 a是不等式 215x的解， b不是不等式 215x的解，则下列选项中正确的是( )A. b B. abC. D. 4.已知二元一次方程 y，若 的值大于 3，则 的取值范围是 .5.若关于 x的不等式 (2)ax的解集为 1x，化简 3a .6.已知不等式 13与不等式 0a的解集相同，则 .7.解不等式组7243x，并把解集在数轴上表示出来.8.已知不等式 23x(1)解该不等式，

2、并把它的解集表示在数轴上;(2)若 a满足 ，说明 a是否是该不等式的解.9.已知关于 x的不等式组301(2)4x有解，求 a的取值范围，并写出该不等式组的解集.10.某水果店以 4 元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，所购水果质量恰好是第一次购进水果质量的 2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2 200 元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有 3%的损耗，第二次购进的水果有 5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获

3、利不低于 1 244 元，则该水果每千克售价至少为多少元?【强化闯关】高频考点 1 不等式的定义及性质1. 若 xy，则下列不等式中不一定成立的是( )A. B. 2xy C. 2 D. 2.下列说法不一定成立的是( )A.若 ab，则 cbB.若 ，则 aC.若 ，则 2D.若 2acb，则高频考点 2 一元一次不等式(组) 的解法3.已知 x是不等式 5)(32)0xa的解，且 1x不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是( )A. 1a B. aC. 2 D. 24.不等式组3()41x的解集是 .5.解不等式 3x，并将解集在数轴上表示出来.6.解不等式组263(1)x 请结合题意

4、，完成本题的解答.(1)解不等式，得 .依据是: .(2)解不等式，得 .(3)把不等式，和的解集在数轴上表示出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .高频考点 3 一元一次不等式组的特殊解及解的应用7.关于 x的不等式 0b恰有两个负整数解，则 b的取值范围是( )A. 32 B. 32C. D. 8.已知 45m，则关于 x的不等式组 04xm的整数解共有( )A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个9.关于 x的不等式组 023xa的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a的最小值是( )A. 3 B. C. 1 D. 2310.解不等式组1()2

5、x，并写出该不等式组的最大整数解.11. x取哪些整数值时，不等式 523(1)x与 32x都成立?12.已知关于 x的不等式组()13822xa恰有两个整数解，求 a的取值范围.高频考点 4 一元一次不等式的应用13.:某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有 4 000 至 7 000 名人员参加会议.为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查.现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检仪每台 3 000 元，需安检员 2 名，每分钟可通过 10 人;手持安检仪每只 500 元，需安检员 1 名，每分钟可通过 2 人.该会议中心共有 6 个不同的入口，每个入

6、口都有 5 条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为 200 元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用)现知道会议当日人员从上午 9：00 开始入场，到上午 9：30 结束入场，6 个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入.(1)如果每个入口处，只有 2 个通道安放门式安检仪，而其余 3 个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问:在规定时间内可通过多少名人员 ?安检所需要的总费用为多少元?(2)请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少.参考答案1. B 2.

7、B 3. B4. 1x5. 3a6. 67. 2743x解不等式，得 x解不等式，得 1在数轴上表示不等式的解集:所以原不等式组无解.8. (1) 23()x641该不等式的解集在数轴上表示如下:(2)因为 2a，不等式 23x解集为 1x而 1所以 是该不等式的解.9. 30(2)4x 解不等式得， 3ax解不等式得， 由题意得， 2解得 6a所以该不等式组的解集为 23ax10.(1)设该水果店两次分别购买了 元和 y元的水果根据题意，得024.5yx解得 8014xy答:水果店两次分别购买了 800 元和 1 400 元的水果.(2)第一次所购该水果的质鱼为 8042(千克).第二次所购

8、该水果的质量为 (千克).设该水果每千克售价为 a 元根据题意，得 2(13%)15)0124a解得 6a答:该水果每千克售价至少为 6 元.【强化闯关】1. D 2. C 3. C4. 45x5. (1)去分母，得 13x移项，得合并同类项，得 24系数化为 1，得 将解集表示在数轴上如图:6. (1) 3x不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(2) 2(3)(4) 2x7. D 8. B 9. B10. 1()2x解不等式，得 3解不等式，得 1则不等式组的解集是 x所以该不等式组的最大整数解为 311. 不等式组523()1x解不等式，得 2解不等式，得 1x所以 512x

9、故满足条件的整数有 2,0112.解 53()x，得 x解 182a，得 4a则不等式组的解集是 2不等式组只有两个整数解，是 1和 0根据题意得 04解得一 3a13. (1)根据题意，得 (2)6348(名)安检所据要的总费用为(23005120)65340(元).答:在规定时间内可通过 4 680 名人员，安检所需要的总费用为 53400 元(2)设每个入口处有 n个通道安放门式安检仪，而其余 ()n通道均为手持安检仪( 05n且 为整数)根据题意得， 102(5)6307解得 68n因为 ，且 n为整数所以 4或 5当 时，安检所需要的总费用为3020(54)1206850(元)当 n时，安检所需要的总费用为(5)6120(元)85 800102 000所以每个入口处有 4 个通道安放门式安检仪，剩下的 1 个通道为手持安检仪.安检所需费用最少.