山东省淄博市周村区2017-2018学年(五四学制)七年级下期中数学试卷附详细答案
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1、第 1 页,共 17 页2017-2018 学年山东省淄博市周村区七年级(下)期中数学试卷(五四学制)题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题(本大题共 12 小题,共 48.0 分)1. 二元一次方程组 的解是( )+=63=2A. B. C. D. =5=1 =4=2 =5=1 =4=22. 利用加减消元法解方程组 ,下列做法正确的是( )A. 要消去 y,可以将 B. 要消去 x,可以将5+23+(5)C. 要消去 y,可以将 D. 要消去 x,可以将5+3(5)+23. 一个不透明的布袋里装有 5 个红球,2 个白球,3 个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出 1 个球,是黄球
2、的概率为( )A. B. C. D. 12 15 310 7104. 下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于内角5. 如图,AB CD, CED=90,AEC =35,则 D 的大小为( )A. B. C. D. 65 55 45 356. 如图所示,点 E 在 AC 的延长线上,下列条件中能判断 ABCD( )A. B. 1=23=4C. D. = +=1807. 关于 x,y 的二元一次方程 2x+3y=18 的正整数解的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知直线 m
3、/n,将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置(ABC =30),其中 A,B 两点分别落在直线 m,n 上,若1=20 ,则 2 的度数为( )第 2 页,共 17 页A. B. C. D. 20 30 45 509. 直线 y=2x-1 与直线 y=x+1 的交点为( )A. B. C. D. (2,3) (2,3) (2,3) (2,3)10. 如图,过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B,则这个一次函数的解析式是( )A. B. C. D. =2+3 =3 =23 =+311. 如图,直线 a/b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若 1=
4、58,则2 的度数为( )A. 30B. 32C. 42D. 5812. 小明同学把一个含有 45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m、n 上,测得=120,则 的度数是( )A. B. C. D. 45 55 65 75二、填空题(本大题共 5 小题,共 20.0 分)13. 已知:如图,BD 平分ABC,点 E 在 BC 上,EFAB若CEF =100,则ABD 的度数为_14. 一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中有 9 个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,估计盒
5、子中小球的个数n=_15. 如图,CE 平分ACD,F 为 CA 延长线上一点,FG CE 交 AB 于点G,ACD=100 ,AGF=20,则B 的度数是_第 3 页,共 17 页16. 如图,已知一次函数 y=2x+b 与 y=kx-3 的图象交于点P,则方程组 的解为 _=3=2+17. 如图,1+2+3+4+5+ 6=_三、计算题(本大题共 1 小题,共 8.0 分)18. 已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8,把这个两位数加上 18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数四、解答题(本大题共 6 小题,共 44.0 分)19. 如图,AB CD,点 E 是 CD 上
6、一点,AEC=42,EF平分AED 交 AB 于点 F,求AFE 的度数20. 解方程组:(1) +=13=3(2) 2=445=7第 4 页,共 17 页21. 一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球若红球个数是黑球个数的 2 倍多 40 个从袋中任取一个球是白球的概率是 129(1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率22. 如图所示,点 B,E 分别在 AC,DF 上,BD,CE 均与 AF 相交, 1=2,C =D,求证: A=F23. 如图,AOB=90,点 C、D 分别在射线 OA、OB 上,CE 是ACD 的平分线,CE的反向延长线与C
7、DO 的平分线交于点 F(1)当 OCD=50(图 1),试求 F(2)当 C、D 在射线 OA、OB 上任意移动时(不与点 O 重合)(图 2),F 的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出F第 5 页,共 17 页24. 周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地,游玩一段时间按原速前往乙地小明离家 1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程 y(km)与小明离家时间 x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍(1)小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(
8、3)若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程第 6 页,共 17 页答案和解析1.【答案】B【解析】解:-得到 y=2,把 y=2 代入得到 x=4, ,故选:B 用加减消元法解方程组即可本题考查解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组,属于中考常考题型2.【答案】D【解析】解:利用加减消元法解方程组 ,要消元 y,可以将3+5 ;要消去 x,可以将(-5) +2,故选:D利用加减消元法判断即可此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法3.【答案】C【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率本题考查
9、概率的基本计算,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比【解答】解:因为一共 10 个球,其中 3 个黄球,所以从袋中任意摸出 1 个球是黄球的概率是 故选 C第 7 页,共 17 页4.【答案】B【解析】解:A两直 线 平行,同旁内角互补,故本选项错误,是假命题,B直角三角形的两锐角互余,正确,是真命 题,C三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角之和,故本 选项错误,是假命题,D三角形的一个外角大于与它不相邻的内角,故本选项错误,是假命题,故选:B 分别根据平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角分别对每一项进行分析即可此题考查了命题与定理,用到的知识点是平行线的性质、直角三
10、角形的性质、三角形的外角,正确的命题叫真命题, 错误的命题叫做假命题判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5.【答案】B【解析】解:CED=90, AEC=35,BED=180-CED-AEC=180-90-35=55,ABCD,D=BED=55故选:B 根据平角等于 180求出BED,再根据两直 线平行,内错角相等解答本题考查了平行线的性质,平角的定义,是基 础题,熟记性质是解题的关键6.【答案】A【解析】解:A、根据内错角相等,两直线平行可得 ABCD,故此选项正确; B、根据内错角相等,两直线平行可得 BDAC,故此 选项错误; C、根据内错角相等,两直线平行可得 BDAC,故此
11、选项错误; 第 8 页,共 17 页D、根据同旁内角互补,两直线平行可得 BDAC,故此选项错误; 故选:A根据平行线的判定分别进行分析可得答案此题主要考查了平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角7.【答案】B【解析】解:2x+3y=18,解得:x= ,当 y=2 时,x=6;当 y=4 时 ,x=3,则方程的正整数解有 2 对故选:B 将 y 看做已知数求出 x,即可确定出方程的正整数解此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 y 看做已知数表示 x8.【答案】D【解析】解:直 线 m/n,2=ABC+1=30+20=50,故选:D根据平行线的性质即
12、可得到结论本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键9.【答案】A【解析】解:联立两直线解析式得 ,解得 ,所以直线 y=2x-1 与直线 y=x+1 的交点坐标是(2, 3),第 9 页,共 17 页故选:A联立两直线的解析式得到一个二元一次方程组,求出方程组的解即为两直线的交点坐标此题考查两直线的交点坐标的计算问题,两条直线的交点坐标就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解10.【答案】D【解析】解:B 点在正比例函数 y=2x 的图象上,横坐标为 1,y=21=2,B(1,2),设一次函数解析式为:y=kx+b,一次函数的图象过点 A(0,3),与正
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