北师大版七年级数学下册《1.6.2完全平方公式的运用》课件

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1、1.6 完全平方公式 第2课时 完全平方公式的运用,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.进一步掌握完全平方公式； 2.灵活运用完全平方公式进行计算(重点，难点),2. 想一想： （1）两个公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用? （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?,(a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2,1.完全平方公式：,导入新课,复习导入,讲授新课,思考：怎样计算1022,992更简便呢？,(1) 1022；,解：原式= (100+2)2,=10000+400

2、+4,=10404.,(2) 992.,解：原式= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801.,例1 运用乘法公式计算: (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;,原式=x+(2y3)x-(2y-3)= x2-(2y-3)2= x2-(4y2-12y+9)= x2-4y2+12y-9.,解: (1),典例精析,(2) (a+b+c)2.,解：原式= (a+b)+c2= (a+b)2+2(a+b)c+c2= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,例2 化简：(x2y)(x24y2)(x2y). 解：原式=(x2y)(x2y)(

3、x24y2)=(x24y2)2=x48x2y216y4.,例3 已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值,解：因为ab7， 所以(a+b)249. 所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029. (ab)2a2b2-2ab29-2109.,1.运用完全平方公式计算： (1) 962 ； (2) 2032 .,当堂练习,解：原式=（1004）2 =1002+4221004 =10000+16800 =9216；,解：原式=（200+3）2 =2002+32+22003 =40000+9+1200 =41209.,2.若a+b=5,ab=6, 求a2+b2,a2ab+b2.3.已知x

4、2+y2=8,x+y=4,求xy.,解：a2+b2=（a+b)22ab=52-2(6)=37；,a2ab+b2=a2+b2ab=37(6)=43.,解：x+y=4, (x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16;,x2+y2=8;,由得2xy=8， 得x2+y22xy=0.即(xy)2=0，故xy=0,解题时常用结论： a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.,4.有这样一道题，计算：2（x+y）(xy)+(x+y)2xy+ (xy)2 +xy的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.,解：原式=2x22y2+x2+y2 +2xyxy+x2+y2 2xy+xy=2x22y2+x2+y2 +xy+x2+y2 xy =2x22y2+2x2+2y2=4x2. 答案与y无关.,课堂小结,完全平方公式,法则,注意,(ab)2= a2 2ab+b2,1.项数、符号、字母及其指数,2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行,常用 结论,3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点 及结果两方面）,a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.,