北师大版七年级数学下册《3.1用表格表示的变量间关系》课件

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1、3.1 用表格表示的变量间关系,第三章 变量之间的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义;（重点） 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测（难点）,学习目标,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？,情境导入,导入新课,万物皆变,行星在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海拔而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,视频：一对父女三十年的照片之路,视频：万物生长纪录片,讲授新课,自主探究,1.婴儿 6个月、1

2、周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.,（1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,体重,2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.,这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是王波学习小组得到的数据：,（1

3、）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？1.59秒,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度 /厘米,小车下滑时间/秒,h,t,演示,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？,（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,变小,不同,（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,估计是1.30秒,因为时间越来越少.,时间发生了变化，木板的长度没变化.,在“小车下

4、滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量（constant）.,归纳总结,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,议一议,(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋

5、势是什么？,(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？,(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？,议一议,增大,x是自变量，y是因变量.,越来越多,超过13亿,例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起 回答：,典例精析,根据规律，高度每升高1千米，温度降低6， 所以距离地面6千米时的温度是106=16().,(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么 随着h的变化，t如何变化？随着h的升高，t在降低. (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？10. (3)你能预测出距离

6、地面6千米的高空温度是多少吗？,1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( )A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼,当堂练习,【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.,C,2.对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是( )A.，R是变量，2是常量B.R是变量，是常量C.C是变量，R是常量D.C，R是变量，2，是常量 【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，是常量.,D,3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量

7、各是什么？（2）12小时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？,时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.,4米.,20到24小时.,4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了_个变量之间的关系，_是自变量，_是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加_件，从而可以估计降价之前的日销量为_件.,两,降价,日销量,30,750,5.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,氮肥施用量(自变量)

8、,土豆产量(因变量),(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.,32.29吨,不施氮肥，土豆产量减少.,氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆 产量最高,随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少， 所以氮肥要适量.,(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.,某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：,思考：,1.自变量是在一定范围内主动变化的量.,2.因变量是随自变量变化而变化的量.,被动变化的量,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.,课堂小结,