北师大版七年级数学下册《4.1.2三角形的三边关系》课件

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1、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题（重点、难点）,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形和等腰三角形之间

2、有什么关系？,总结归纳,不等边三角形,等腰三角形,我们可以把三角形按照三边情况进行分类,腰和底不等的等腰三角形,等边三角形（三边都相等的三角形）,小明,我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？,为什么？,邮局,学校,小明家,A,B,C,路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走.,请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？,解：路线2较短；两点之间线段最短.,由此可以得到：,归纳总结,三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.,议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?3.三角形三边有怎

3、样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？,例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,判断三条线段是否可以组成三角形，只需 说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.,典例精析,例2 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么 x的取值范围是( )A3x11 B4x7C3x11 Dx3,解析：三角形

4、的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.,A,例3 若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.,解：根据三角形的三边关系，两边之和 大于第三边，得 abc0，bca0，cab0. |abc|bca|cab| bcacabcab 3cab.,（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,1.判断：,（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）,当堂练习,4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.,3.如

5、果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.,2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长可以构成_个三角形.,3,22cm,18cm或21cm,5.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.,判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.,解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm.,6.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几

6、种选法？第三根的长度可以是多少？,x为偶数，小颖有5种选法.,第三根木棒的长度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.,解：设第三根木棒长为xcm，有8-5x8+5，,即3x13.,7.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？,解：若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则2x+4=18，解得x=7. 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm， 则24+x=18，解得x=10. 因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm.,三角形中边的关系,课堂小结,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形（包括等边三角形）,三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,