2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县八年级下期中数学试卷(含答案解析)
《2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县八年级下期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年甘肃省平凉市庄浪县八年级下期中数学试卷(含答案解析)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2017-2018 学年甘肃省平凉市庄浪县八年级(下)期中数学试卷一、选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)1下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A B C D2若 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx 3下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A4,5,6 B1,1, C6,8,11 D5,12,234在ABCD 中,BA 30,则A,B,C ,D 的度数是( )A95,85,95,85 B85,95,85,95C105,75,105,75 D75,105 ,75,1055下列各式计算正确的是( )A8 2 16 B5 5 5 C4 2 8
2、D4 2 86如图,在ABCD 中,已知 AD5cm ,AB 3cm ,AE 平分BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于( )A1cm B2cm C3cm D4cm7下列命题中,正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8化简 等于( )A B C D9两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是( )A矩形 B菱形 C正方形 D都有可能10如图,在矩形 ABCD 中,AB8,BC4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D处,则重叠部分AFC 的面积为( )A6 B8 C10 D12二、填空
3、题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)11若二次根式 有意义,则自变量 x 的取值范围是 12已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 12cm,则这个菱形的面积是 cm 213若矩形的对角线长为 8cm,两条对角线的一个交角为 60,则该矩形的面积为 cm 214如图,每个小正方形的边长为 1,在ABC 中,点 D 为 AB 的中点,则线段 CD 的长为 15如图,一只蚂蚁从长为 2cm,宽为 2cm,高为 3cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点,那么它所行的最短路线长是 cm16已知实数 a、b 满足 +(b+12 ) 20,则 17如图,菱形 ABCD 的边长是 2c
4、m,E 是 AB 的中点,且 DE 丄 AB,则菱形 ABCD 的面积为 cm218实数 a 在数轴上的位置如图所示,则|a1|+ 19若最简二次根式 和 是同类二次根式,则 20如图,有两棵树,一棵高 10m,另一棵高 4m,两树相距 8m一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行 m 三、解答题(共 9 小题,共 60 分)21(10 分)计算(1)(2)22(9 分)在ABC 中,C90,AC2.1cm,BC2.8cm (1)求ABC 的面积; (2)求斜边 AB 的长;(3)求高 CD 的长23(9 分)如图,折叠矩形的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的点 F
5、 处,已知AB 8cm,BC10cm ,求 EC 的长24(9 分)如图,C90 ,AC 3,BC4,AD12 ,BD 13,试判断ABD 的形状,并说明理由25(9 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AB10,AD8,ACBC,求 AC、OA 以及平行四边形 ABCD 的面积26(10 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,BFDE,AE BD,CFBD,垂足分别为E、F (1)求证:ABECDF;(2)若 AC 与 BD 交于点 O,求证: AOCO27(10 分)已知:如图,在正方形 ABCD 中,AEBF,垂足为 P,AE 与 CD 交于点 E,BF 与AD 交于点 F,
6、求证: AE BF28(12 分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程已知:如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O, 求证: 29(12 分)如图,RtOA 1A2 中,过 A2 作 A2A3OA 2,以此类推且OA1A 1A2A 2A3A 3A41,记OA 1A2 的面积为 S1,OA 2A3 面积为 S2,OA 3A4 面积为S3,细心观察图,认真分析各题,然后解答问题:( ) 2+1 2,S 1 ;( ) 2+1 3,S 2 ;( ) 2+1 4,S 3(1)请写出第 n 个等式:
7、;(2)根据式子规律,线段 OA10 ;(3)求出 S12+S22+S32+S102 的值2017-2018 学年甘肃省平凉市庄浪县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)1下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A B C D【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解:A、 ,故不是最简二次根式,不合题意;B、 ,是最简二次根式,符合题意;C、 2 ,故不是最简二次根式,不合题意;D、 5 ,故不是最简二次根式,不合题意;故选:B【点评】此题主要考查了最简二次根式,正确把握定义是解题关键2若 在实数范围内有意义,则 x
8、的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx 【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解:由题意得,2x10,解得 x 故选:C【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为 0;二次根式的被开方数是非负数3下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A4,5,6 B1,1, C6,8,11 D5,12,23【分析】根据勾股定理逆定理:a 2+b2c 2,将各个选项逐一代数计算即可得出答案【解答】解:A、4 2+526 2,不能构成直角三角形,故 A 错误;B、1 2+12 ,能构成直角三角形,故 B 正确;C、6 2+8211 2,不能构成直角三角形,故 C 错误
9、;D、5 2+122 232,不能构成直角三角形,故 D 错误故选:B【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握,要求学生熟练掌握这个逆定理4在ABCD 中,BA 30,则A,B,C ,D 的度数是( )A95,85,95,85 B85,95,85,95C105,75,105,75 D75,105 ,75,105【分析】根据平行四边形中,对角相等,邻角互补的性质,可以设出未知数,列出方程,进而可求解四个角的度数【解答】解:设A 度数为 x,则有:(180x )x30 ,解得:x 75,所以A, B, C,D 分别是 75,105,75,105故选:D【点评】本题考查了平行四边形的性
10、质,熟练掌握平行四边形对角相等,邻角互补的性质是解题的关键5下列各式计算正确的是( )A8 2 16 B5 5 5 C4 2 8 D4 2 8【分析】根据二次根式的乘法法则,进行判断即可【解答】解:A、8 2 48,原式计算错误,故本选项错误;B、5 5 25 ,原式计算错误,故本选项错误;C、4 2 8 ,原式计算正确,故本选项正确;D、4 2 8 ,原式计算错误,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了二次根式的乘法运算,解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则6如图,在ABCD 中,已知 AD5cm ,AB 3cm ,AE 平分BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于( )A1cm B
11、2cm C3cm D4cm【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出AEBBAE,证出 BEAB3cm,得出ECBCBE2cm 即可【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,BCAD5cm,ADBC,DAEAEB,AE 平分BAD,BAE DAE,AEB BAE,BEAB3cm,ECBCBE532cm;故选:B【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义;熟练掌握平行四边形的性质,证出 BEAB 是解决问题的关键7下列命题中,正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是
12、正方形【分析】根据矩形、菱形、平行四边形、正方形的判定方法逐一进行判定【解答】解:A、对角线相等的平行四边形是矩形,故本选项错误;B、对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确;C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故本选项错误;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故本选项错误故选:B【点评】本题考查了矩形、菱形、平行四边形、正方形的判定方法熟练掌握特殊四边形的判定方法是解决此类问题的关键8化简 等于( )A B C D【分析】先将被开方数化为假分数,再转化为二次根式的商,然后分母有理化【解答】解:原式 故选:D【点评】解答此题不仅要熟悉最简二次根式和算术平方根的定义,还要熟悉二次根式
13、的除法运算9两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是( )A矩形 B菱形 C正方形 D都有可能【分析】如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等,那么这个四边形是正方形,理由为:利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到 ABCD 为平行四边形,再利用对角线互相垂直的平行四边形为菱形,再利用对角线相等的菱形为正方形即可得证【解答】解:如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等,那么这个四边形是正方形,已知:四边形 ABCD,ACBD,OAOC,OB OD,ACBD,求证:四边形 ABCD 为正方形,证明:OAOC,OBOD,四边形 ABCD 为平行四边形,ACBD,平行四边形 ABCD 为菱
14、形,ACBD,四边形 ABCD 为正方形故选:C【点评】此题考查了正方形的判定,以及角平分线定理,熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键10如图,在矩形 ABCD 中,AB8,BC4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D处,则重叠部分AFC 的面积为( )A6 B8 C10 D12【分析】因为 BC 为 AF 边上的高,要求AFC 的面积,求得 AF 即可,求证AFDCFB,得BF DF,设 DFx,则在 RtAFD中,根据勾股定理求 x,于是得到 AFABBF,即可得到结果【解答】解:易证AFDCFB,DFBF,设 DFx,则 AF8x ,在 Rt AFD中,(8x) 2x 2+42,解
15、之得:x3,AFABFB835,S AFC AFBC10故选:C【点评】本题考查了翻折变换折叠问题,勾股定理的正确运用,本题中设 DFx,根据直角三角形 AFD中运用勾股定理求 x 是解题的关键二、填空题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)11若二次根式 有意义,则自变量 x 的取值范围是 x3 且 x0 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为 0 列出不等式,解不等式即可【解答】解:由题意得,x+30,x0,解得 x3 且 x0,故答案为:x3 且 x0【点评】本题考查的是二次根式有意义和分式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为 0 是解题的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版
链接地址:https://www.77wenku.com/p-49354.html