2017-2018学年贵州省黔西南州兴义市八年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年贵州省黔西南州兴义市八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1下列式子为最简二次根式的是( )A B C D2以下各式不是代数式的是( )A0 B C D3在ABC 中,AC 2AB 2 BC2,那么( )AA90 BB90 CC90 D不能确定4如果 是一个正整数,那么 x 可取的最小正整数的值是( )A2 B3 C4 D85如图,以 RtABC 的三边为边向外作正方形,其面积分别为 S1,S 2,S 3,且S164,S 3289,则 S2 为( )A15 B225 C81 D256估计 的运算结果应在( )A6 到 7 之间 B7 到 8
2、之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间7如图,在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )ACD、EF 、GH BAB、EF、GH CAB、CD、GH DAB 、CD、EF8计算 的结果是( )A2+ B C2 D9实数 a 在数轴上的位置如图所示,则 化简后为( )A7 B7 C2a15 D无法确定10如图,矩形纸片 ABCD 中,AD4cm ,把纸片沿直线 AC 折叠,点 B 落在 E 处,AE 交 DC 于点 O,若 AO5cm ,则 AB 的长为( )A6cm B7cm C8cm D9cm二、填空题(每小题 4 分
3、,共 20 分)11命题“若 ab,则 a2b 2”的逆命题是 12化简 的结果是 13若长方形相邻两边的长分别是 cm 和 cm,则它的周长是 cm14下列各组数:1、2、3; 6、8、10;0.3、0.4 、0.5;9、40、41;其中是勾股数的有 (填序号)15如图所示,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路(假设 2 步为 1 米),却踩伤了花草16若 成立,则 x 满足 17若 a ,则 a+ 18有一个边长为 2m 的正方形洞口,想用一个圆形盖住这个洞口,圆形盖的半径至少是 m19对于任意不相等的两个实数 a、b,定义运
4、算如下:ab ,如32 那么 812 20如图,OP1,过点 P 作 PP1OP,得 PP11;连接 OP1,得 OP1 ;再过点 P1 作P1P2OP 1 且 P1P21,连接 OP2,得 OP2 ;又过点 P2 作 P2P3OP 2 且 P2P31,连接OP3,得 OP3 2;依此法继续作下去,得 OP2013 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分)21(12 分)(1)5 (2) 22(12 分)将 RtABC 中,C90,a、b、c 分别是 A、B、C 所对的三条边(1)已知 a ,b3,求 c 的长(2)已知 c13,b12,求 a 的长23(10 分)先化简,再求值:(a
5、 2b+ab) ,其中 a +1,b 124(10 分)如图,某工厂 C 前面有一条笔直的公路,原来有两条路 AC、BC 可以从工厂 C 到达公路,经测量 AC600m,BC 800m,AB1000m ,现需要修建一条公路,使工厂 C 到公路的距离最短请你帮工厂 C 设计一种方案,并求出新建的路的长25(12 分)如图,在ABD 中,D 90,C 是 BD 上一点,已知BC9,AB 17 ,AC10 ,求 AD 的长26(14 分)阅读下面的问题:1; ;(1)求 与 的值(2)已知 n 是正整数,求 与 的值;(3)计算 + 2017-2018 学年贵州省黔西南州兴义市八年级(下)期中数学试
6、卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1下列式子为最简二次根式的是( )A B C D【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解:A、 ,不是最简二次根式,故此选项错误;B、 是最简二次根式,故此选项正确;C、 2,不是最简二次根式,故此选项错误;D、 2,不是最简二次根式,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了最简二次根式,正确把握最简二次根式的定义是解题关键2以下各式不是代数式的是( )A0 B C D【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、连接起来的式子,而对于带有、等数量关系的式子则不是代数式由此可得答案【解答】解:A、0 是单独数字,是代
7、数式;B、 是代数式;C、 是不等式,不是代数式;D、 是数字,是代数式;故选:C【点评】此类问题主要考查了代数式的定义,只要根据代数式的定义进行判断,就能熟练解决此类问题3在ABC 中,AC 2AB 2 BC2,那么( )AA90 BB90 CC90 D不能确定【分析】先把 AC2AB 2BC 2 转化为 AC2AB 2+BC2 的形式,再由勾股定理的逆定理可判断出ABC 是直角三角形,再根据大边对大角的性质即可作出判断【解答】解:AC 2AB 2BC 2,AC 2AB 2+BC2,ABC 是直角三角形,B90故选:B【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,即果三角形的三边长 a,b,c 满足
8、 a2+b2c 2,那么这个三角形就是直角三角形4如果 是一个正整数,那么 x 可取的最小正整数的值是( )A2 B3 C4 D8【分析】首先化简 ,再确定 x 的最小正整数的值【解答】解: 3 ,x 可取的最小正整数的值为 2,故选:A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是正确进行化简5如图,以 RtABC 的三边为边向外作正方形,其面积分别为 S1,S 2,S 3,且S164,S 3289,则 S2 为( )A15 B225 C81 D25【分析】根据正方形的面积公式求出 BC、AB ,根据勾股定理计算即可【解答】解:S 164,S 3289,BC8,AB 17,由勾股定理得,
9、AC 15,S 215 2225,故选:B【点评】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是 a,b,斜边长为 c,那么a2+b2c 26估计 的运算结果应在( )A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间【分析】先进行二次根式的运算,然后再进行估算【解答】解: 4+ ,而 4 5,原式运算的结果在 8 到 9 之间;故选:C【点评】本题考查了无理数的近似值问题,现实生活中经常需要估算,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法7如图,在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )A
10、CD、EF 、GH BAB、EF、GH CAB、CD、GH DAB 、CD、EF【分析】设出正方形的边长,利用勾股定理,解出 AB、CD、EF、GH 各自的长度,再由勾股定理的逆定理分别验算,看哪三条边能够成直角三角形【解答】解:设小正方形的边长为 1,则 AB22 2+228,CD 22 2+4220,EF21 2+225,GH 22 2+3213因为 AB2+EF2GH 2,所以能构成一个直角三角形三边的线段是 AB、EF、GH故选:B【点评】考查了勾股定理逆定理的应用8计算 的结果是( )A2+ B C2 D【分析】原式利用积的乘方变形为( +2)( 2) 2017( 2),再利用平方差
11、公式计算,从而得出答案【解答】解:原式( +2) 2017( 2) 2017( 2)( +2)( 2) 2017( 2)(1) 2017( 2)( 2)2 ,故选:C【点评】本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则及积的乘方的运算法则9实数 a 在数轴上的位置如图所示,则 化简后为( )A7 B7 C2a15 D无法确定【分析】先从实数 a 在数轴上的位置,得出 a 的取值范围,然后求出(a4)和(a11)的取值范围,再开方化简【解答】解:从实数 a 在数轴上的位置可得,5a10,所以 a40,a110,则 ,a4+11a,7故选:A【点评】本题主要考查了二次根式
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