山东省淄博市2019年3月高三模拟考试数学理科试题（含答案）

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1、淄博市 2019 届高三模拟考试试题数 学 理 2019.3本试卷，分第卷和第卷两部分。 共 4 页，满分 150 分。 考试用时 120 分钟。考生注意：1 答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目” 与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第卷（ 60 分）一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5

2、 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 UR ，集合 A x| 2x 1 ，Bx |1 x 5 ，则 B )A、1，0) B、(0，5 C 、 1，0 D 、0，52若复数 z 满足 zi12i ，则 z 的共轭复数的虚部为A、i B、 i C、1 D 、13命题“ ， ”的否定是xR320xA不存在 ， B、 ，00 0xR3201xC、 ， D、 ， ”x321x4设 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，且 4a 5a 6a 4，则 S9A、72 B、36 C、 18 D、95已知直线 l 和两个不同的平面 ，则下列结论正确的是A、若 l /，l ，

3、则 B若 ，l ，则 l C若 l /，l /，则 / D若 ，l /，则 l 6在某项测量中，测得变量- N(1， 2)( 0) 若 在（ 0，2）内取值的概率为 0.8，则 在（1，2）内取值的概率为A、0.2 B、0.1 C、 0.8 D、0.47一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，其三视图如图所示 若该三棱柱的外接球的表面积为 124 ，则侧视图中的 x 的值为A B、9 C、3 D、328已知直线 ykx(k 0) 与双曲线 交于 A，B 两点，以 AB 为直径21(0,)xyab的圆恰好经过双曲线的右焦点 F若 ABF 的面积为 4a2 ，则双曲线的离心率是A、 B、 C、

4、2 D、2359已知 M (4，0)，N (0，4) ，点 P(x，y) 的坐标 x，y 满足 ，03412xy则 的最小值为PAA B C D、2519625510。已 知 f (x)(sin )x， （0， ） ，设 ，bf (log 4 3) ，21(log7)afcf (log 16 5) ，则 a，b，c 的大小关系是A、c a b B 、a c b C、b a c D 、 c b a11 已知直线 l：y2x m(m 0) 与圆 C : x2y 2 2x2y230，直线 l 与圆C 相交于不同两点 M ，N。若 ，则 m 的取值范围是|MNA、 ，5） B、2，5 3） C （ 5

5、，5 ） D （ ，2）312 函数 f (x)sin(2x )cos 2 x，若 f (x) 最大值为 G( ) ，最小值为 g( )，则A、 0 R ，使 G(0)g( 0) B 、 0 R ，使 G(0) g(0)C、 0 R ，使G( 0)g(0) D 、 0 R ，使 0(Gg第卷(共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 展开式的常数项是 521()x14 古代埃及数学中发现有一个独特现象：除 用一个单独的符号表示以外，其它分23数都要写成若干个单分数和的形式 例如 ，可以这样理解：假定有两个面15包，要平均分给 5 个人，如果每人 ，不够，每

6、人 ，余 ，再将这 分成 5 份，每2313人得 ，这样每人分得 。形如 (n 2，3 ，4， )的分数的分解：1131n，按此规律， (n2，3， 4，) 1n15 如图所示，平面 BCC1B 1 平面 ABC ， ABC120 ，四边形 BCC 1B 1 为正方形，且 ABBC2，则异面直线 BC 1 与 AC 所成角的余弦值为 16 已知抛物线 C：y 2x 上一点 M (1，1) ，点 A，B 是抛物线 C 上的两动点，且 0，则点 M 到直线 AB 的距离的最大值是 AB三、解答题： 共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作

7、答 第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题： 60 分17。 （12 分 ） 在 ABC 中 ，角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a，b，c ，且 满 足（2bc）cosAacosC（ ）求角 A ；（ ）若 a ， ABC 的面积为 3 ，求ABC 的周长1318 （ 12 分） 如图，在四棱锥 P ABCD 中，AB CD / ，AB1，CD3，AP2 ，DP2，3 PAD60，AB 平面 PAD ，点 M 在棱 PC 上（ ） 求证：平面 PAB 平面 PCD；（ ）若直线 PA/ 平面 MBD ，求此时直线 BP 与平面 MBD 所成角的正弦值19 （ 12

8、分）已知点 A ， B 的坐标分别为 ( 2，0) ，(2 ，0) 三角形 ABM 的两条边 AM ，BM 所在直线的斜率之积是 34（ I） 求点 M 的轨迹方程；（ II）设直线 AM 方程为 ，直线 l 方程为 x2，直线 AM 交 l 于 P ，2(0)xmy点 P ，Q 关于 x 轴对称，直线 MQ 与 x 轴相交于点 D。若APD 面积为 2 ，求 m6的值20 （ 12 分） 春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在11，12，30 范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在 11，12，30 范围内取值（每天进 1 次货） 商店每销售 1 盒礼盒可获利 50 元； 若

9、供大于求，剩余的削价处理，每处理 1 盒礼盒亏损 10 元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售 1 盒礼盒可获利 30元 设该礼盒每天的需求量为 x 盒，进货量为 a 盒，商店的日利润为 y 元（ ） 求商店的日利润 y 关于需求量 x 的函数表达式；（ ） 试计算进货量 a 为多少时，商店日利润的期望值最大？并求出日利润期望值的最大值21 （ 12 分） 已知函数 2()(1)xfea（ ） 若 x0 是 的极大值点，求 a 的值；（ ） 若 在(0，)上只有一个零点，求 a 的取值范围(f（二）选考题：共 10 分 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 （ 10 分） 选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为 （t 为参数，0 ） 以cosinxy坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为24cos2in（ ） 写出曲线 C 的直角坐标方程；（ ） 若直线 l 与曲线 C 交于 A ，B 两点，且 AB 的长度为 2 ，求直线 l 的普通方程523 （ 10 分） 选修 45：不等式选讲已知 ()|1|2|fxxm（ ） 当 m3 时，求不等式 的解集；()6fx（ ） 设关于 x 的不等式 的解集为 M ，且 ，求实数 m 的()|24|f1,2取值范围