江苏省沭阳县2018-2019学年八年级上期期末考试数学试题(含答案解析)
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1、2018-2019 学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1(3 分)下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是( )A B C D2(3 分)下列各数中, ,0.131131113, , ,无理数的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3(3 分)已知点 A(a,1)与点 A(5,b)关于坐标原点对称,则实数 a、b 的值是( )Aa5,b1 Ba5,b1 Ca5,b1 Da5,b14(3 分)下列条件中,不能判断ABC 是直角三角形的是( )Aa:b:c3:4:
2、5 BA:B:C3:4:5CA+B C Da:b:c1:2:5(3 分)直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是( )Ay2(x+2) By2(x2) Cy2x2 Dy 2x+26(3 分)如图,ABC 中,ABAC ,AD 是BAC 的平分线已知 AB5,AD3,则BC 的长为( )A5 B6 C8 D107(3 分)某种鲸鱼的体重约为 1.36105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是( )A它精确到百位 B它精确到 0.01C它精确到千分位 D它精确到千位8(3 分)已知ABC 的三边长分别为 3,4,5,DEF 的三边长分别为3,3x 2
3、,2x+1,若这两个三角形全等,则 x 的值为( )A2 B2 或 C 或 D2 或 或二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)9(3 分)16 的算术平方根是 10(3 分)若点(m,n)在函数 y2x+1 的图象上,则 2mn 的值是 11(3 分)若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间,则 a 12(3 分)在平面直角坐标系中,一青蛙从点 A(1,0)处向右跳 2 个单位长度,再向上跳 2 个单位长度到点 A处,则点 A的坐标为 13(3 分)在 RtABC 中
4、,ACB90,AB10,CD 是 AB 边上的中线,则 CD 14(3 分)已知一次函数 yax+b 和 ykx 的图象交于点 P(4,2),则关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 15(3 分)如图,RtABC 中,C90,AD 平分BAC,交 BC 于点 D,CD4,则点 D 到 AB 的距离为 16(3 分)我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作 k,若 k ,则该等腰三角形的顶角为 度17(3 分)如图,四边形
5、 ABCD 是正方形,AE 垂直于 BE,且 AE3,BE4,阴影部分的面积是 18(3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,已知点 A(0 ,4),点 B 是 x 轴正半轴上的整点,记AOB 内部(不包括边界)的整点个数为 m,当 m3 时,则点 B 的横坐标是 三、解答题(共 96 分)19(8 分)求出下列 x 的值:(1)4x 2810;(2)8(x+1) 32720(8 分)已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 2a15,b 的立方根是2,求 a+b值21(8 分)如图,正方形网格中的每个
6、小正方形的边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点(1)在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 5 的正方形;(2)在图 2 中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为 2, , 22(8 分)如图,一次函数 ykx+b 图象经过点(0,3)和(4,0)(1)求这个一次函数的关系式;(2)当 x 时,y 023(10 分)如图,在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点 E,过点 E 作MNBC 交 AB 于 M,交 AC 于 N,若 BM2,CN 3,求线段 MN 的长24(10 分)如图,已知 ECAC ,BCEDCA, AE;求证:BCDC25(10 分)
7、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20 元,乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的 9 折优惠某班级需购球拍 4 副,乒乓球若干盒(不少于 4 盒)(1)设购买乒乓球盒数为 x(盒),在甲店购买的付款数为 y 甲 (元),在乙店购买的付款数为 y 乙 (元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?26(10 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为 1,四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上,点 E 在 BC 边上,且点 E 在小正方形的
8、顶点上,连接 AE(1)在图中画出AEF,使AEF 与AEB 关于直线 AE 对称,点 F 与点 B 是对称点;(2)请直接写出AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积27(12 分)如图,直角坐标系 xOy 中,一次函数 y x+5 的图象 l1 分别与 x、y 轴交于 A,B 两点,正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C(m , 4)(1)求 m 的值及 l2 的解析式;(2)求 SAOC :S BOC 的值;(3)一次函数 ykx+1 的图象为 l3,且 11,l 2,l 3 不能围成三角形,直接写出 k 的值28(12 分)如图,在ABC 中,ABAC 2,BC 40,点 D
9、在线段 BC 上运动(点 D 不与点 B、C 重合),连接 AD,作ADE40,DE 交线段 AC 于点 E(1)当BDA110时,EDC ,DEC ;点 D 从 B 向 C的运动过程中,BDA 逐渐变 (填“大”或“小”);(2)当 DC 等于多少时,ABDDCE,请说明理由(3)在点 D 的运动过程中, ADE 的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出BDA 的度数,若不可以,请说明理由2018-2019 学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3
10、 分,共 24 分)1(3 分)下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是( )A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形,故错误;C、是轴对称图形,故正确;D、不是轴对称图形,故错误故选:C【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合2(3 分)下列各数中, ,0.131131113, , ,无理数的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据立方根的概念、算术平方根的概念、无理数的概念判断即可【解答】解: 2, 5,
11、 ,是有理数,0.131131113,是无理数,故选:B【点评】本题考查的是无理数的概念,掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键3(3 分)已知点 A(a,1)与点 A(5,b)关于坐标原点对称,则实数 a、b 的值是( )Aa5,b1 Ba5,b1 Ca5,b1 Da5,b1【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解:点 A(a,1)与点 A(5,b)关于坐标原点对称,a5,b1故选:D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,两点关于原点对称,则两点的横、纵坐标都是互为相反数4(3 分)下列条件中,不能判断ABC 是直角三角形的是( )
12、Aa:b:c3:4:5 BA:B:C3:4:5CA+B C Da:b:c1:2:【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为 180 度进行判定即可【解答】解:A、正确,因为 a:b:c3:4:5,所以设 a3x,b4x,c 5x,则(3x) 2+(4x) 2(5x ) 2,故为直角三角形;B、错误,因为A:B :C 3:4:5,所以设A3x,则B4x,C5x,故3x+4x+5x180 ,解得 x15 ,3x15345,4x15460,5x15575,故此三角形是锐角三角形C、正确,因为A+B C,A+B+C180,则C90,故为直角三角形;D、正确,1 2+( ) 22 2 符合勾股定理的
13、逆定理,故成立;故选:B【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识,根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键5(3 分)直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是( )Ay2(x+2) By2(x2) Cy2x2 Dy 2x+2【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y2x2【解答】解:直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y2x2故选:C【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数 ykx (k0)的图象为直线,当直线平移时 k 不变,当向上平移 m 个单位,则平移后直线的解析式为
14、 ykx +m6(3 分)如图,ABC 中,ABAC ,AD 是BAC 的平分线已知 AB5,AD3,则BC 的长为( )A5 B6 C8 D10【分析】根据等腰三角形的性质得到 ADBC,BDCD,根据勾股定理即可得到结论【解答】解:ABAC,AD 是BAC 的平分线,ADBC,BDCD,AB5,AD 3,BD 4,BC2BD8,故选:C【点评】本题考查了勾股定理,等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键7(3 分)某种鲸鱼的体重约为 1.36105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是( )A它精确到百位 B它精确到 0.01C它精确到千分位 D它精确
15、到千位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:1.3610 5 精确到千位故选:D【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法8(3 分)已知ABC 的三边长分别为 3,4,5,DEF 的三边长分别为3,3x 2,2x+1,若这两个三角形全等,则 x 的值为( )A2 B2 或 C 或 D2 或 或【分析】首先根据全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等可得:3x2 与 5 是对应边,或 3x
16、2 与 7 是对应边,计算发现,3x25 时,2x17,故 3x2 与 5 不是对应边【解答】解:ABC 与DEF 全等,当 3x25,2x +14,x ,把 x 代入 2x+1 中,2x14,3x2 与 5 不是对应边,当 3x24 时,x2,把 x2 代入 2x+1 中,2x+15,故选:A【点评】此题主要考查了全等三角形的性质,关键是掌握性质定理,要分情况讨论二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)9(3 分)16 的算术平方根是 4 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解:4 216, 4故答案为:4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方
17、根10(3 分)若点(m,n)在函数 y2x+1 的图象上,则 2mn 的值是 1 【分析】直接把点(m,n)代入函数 y2x+1 即可得出结论【解答】解:点(m,n)在函数 y2x+1 的图象上,2m+1n,即 2mn1故答案为:1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键11(3 分)若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间,则 a 2 【分析】利用”夹逼法“得出 的范围,继而也可得出 a 的值【解答】解:2 3, 的值在两个整数 2 与 3 之间,可得 a2故答案为:2【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识,属于基
18、础题,解答本题的关键是掌握夹逼法的运用12(3 分)在平面直角坐标系中,一青蛙从点 A(1,0)处向右跳 2 个单位长度,再向上跳 2 个单位长度到点 A处,则点 A的坐标为 (1,2) 【分析】根据向右移动,横坐标加,纵坐标不变;向上移动,纵坐标加,横坐标不变解答【解答】解:点 A(1,0)向右跳 2 个单位长度,即1+21,向上 2 个单位,即:0+22,点 A的坐标为(1,2)故答案为:(1,2)【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键13(3 分)在 RtABC 中,ACB90,AB10,CD 是 AB
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