2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区ff联盟七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区 ff 联盟七年级(上)期中数学试卷一选择题(每题 3 分,共 30 分)1下列四个式子中,是一元一次方程的是( )A2x6 Bx10 C2x+y25 D 12x2 是下列方程( )的解A2x6 B(x3)(x+2)0Cx 2 3 D3x6 03下列等式变形中,结果不正确的是( )A如果 ab,那么 a+2b3bB如果 ab,那么 ambmC如果 ab,那么 D如果 3x6y1,那么 x2y14如图,若 mn,1105 ,则2( )A55 B60 C65 D755如图,图中1 与2 是同位角的是( )A(2)(3) B(2)(3)(4) C(1)(
2、2)(4) D(3)(4)6如图,由 ADBC 可以得到的是( )A12 B3+490CDAB +ABC180 DABC +BCD1807如图,ABEF ,EFCD,EGBD,则图中与1 相等的角(除1 外)共有( )A6 个 B5 个 C4 个 D2 个8某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本:如果每人分 4 本,则还缺 25 本若设该校七年一班有学生 x 人,则下列方程正确的是( )A3x2024x+25 B3x+204x25C3x 204 x25 D3x+204x +259下列说法中过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同
3、一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;两直线平行,同旁内角互补;直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离,其中正确的有( )个A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10下面的程序计算,若开始输入的值为正数,最后输出的结果为 131,则满足条件的 x 的不同值最多有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题(每題 3 分,共 30 分)11关于 x 的方程 ax+14 的解是 x1,则 a 12已知1 与2 是对顶角,2 与3 是邻补角,则1+3 13若 2x32k +2k41 是关于 x 的一元一次方程,则 k 14如图所示,1100,3110,2100,则4 的度
4、数为 15若关于 x 的方程 3x+20 与 5x+k20 的解相同,则 k 的值为 16如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,E 是AOD 内一点,已知 OEAB,BOD45,则COE 的度数是 17已知小名比小丽大 3 岁,一天小名对小丽说“再过十五年,咱俩年龄和的 2 倍就是 110 岁了”那么现在小名年龄是 岁18如图,已知 DEBC,ABC100,点 F 在射线 BA 上,且EDF120,则DFB 的度数为 19某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行,已知顺流航行要 6 小时由 A 市到达 B 市,逆流航行要 10 小时由 B 市到达 A 市,则江面上的一片树叶由 A 市漂到 B
5、 市需要 小时20如图,有两个正方形夹在 AB 与 CD 中,且 ABCD,若FEC10,两个正方形临边夹角为 150,则1 的度数为 度(正方形的每个内角为 90)三、解答題(21 題 10 分,22、23 题各 7 分,24、25 题各 8 分,26、27 题各 10 分,共计 60 分21解方程(1)2x+53x 3(2) 222已知 x3 是方程 4(x 1)mx+68 的解,求 m2+2m3 的值23某车间有技术工人 85 人,平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
6、24如图,BD 是ABC 的平分线,EDBC,45,则 EF 也是AED 的平分线完成下列推理过程:证明:BD 是ABC 的平分线(已知)12(角平分线定义)EDBC(已知)52( )15(等量代换)45(已知)EF ( )31( )34(等量代换)EF 是AED 的平分线(角平分线定义)25如图,E 为 DF 上的点, B 为 AC 上的点,DFAC,CD,求证:2126小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面,在家装商场选购某品牌的乳胶漆:规格(升/桶) 价格(元/桶)大桶装 18 225小桶装 5 90小明爸估算家里的粉刷面积,若买“大桶装”,则需若干桶但还差 2 升;若买“小桶装”,则需多买 1
7、1 桶但会剩余 1 升,(1)小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升?(2)喜迎新年,商场进行促销:满 1000 减 120 元现金,并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买 4 送 1“的促销活动,小明爸打算购买“小桶装”,比促销前节省多少钱?(3)在(2)的条件下,商家在这次乳胶漆的销售买卖中,仍可盈利 25%,则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元?27已知,点 A,点 B 分别在线段 MN,PQ 上ACB MACCBP(1)如图 1,求证:MNPQ;(2)分别过点 A 和点 C 作直线 AG、CH 使 AGCH,以点 B 为顶点的直角DBI 绕点 B 旋转,并且DBI 的两边分别与直线 CH,A
8、G 交于点 F 和点 E,如图 2 试判断CFB、BEG 是之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若 BD 和 AE 恰好分别平分CBP 和CAN,并且ACB60,求CFB 的度数2018-2019 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区 ff 联盟七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题(每题 3 分,共 30 分)1下列四个式子中,是一元一次方程的是( )A2x6 Bx10 C2x+y25 D 1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、不是等式,故不是方程,故本选项错误;B、符合一元一次方程的定义,故本选项正确;C、含有两个未知数,是二元一次方程,故本
9、选项错误;D、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误故选:B【点评】本题考查的是一元一次方程的定义,即只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程2x2 是下列方程( )的解A2x6 B(x3)(x+2)0Cx 2 3 D3x6 0【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把 x2 代入各个方程进行进行检验,看能否使方程的左右两边相等【解答】解:将 x2 代入各个方程得:A2x 22 46,所以,A 错误;B(x 3)( x+2)(23)(2+2)40,所以,B 错误;Cx 2 224 3,所以,C 错误;D.3x63260,所以,D 正确;故选:
10、D【点评】此题考查的是一元一次方程的解,只要把 x 的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等,即可知道 x 是否是方程的解3下列等式变形中,结果不正确的是( )A如果 ab,那么 a+2b3bB如果 ab,那么 ambmC如果 ab,那么 D如果 3x6y1,那么 x2y1【分析】根据等式的性质判断即可【解答】解:A、ab,a+2bb+2b,a+2b3b,正确,故本选项错误;B、ab,ambm,正确,故本选项错误;C、ab,ac 2bc 2,正确,故本选项错误;D、3x6y1,两边都除以 3 得:x2y ,错误,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查了等式的性质的应用,注意:等式的基本性质 1
11、:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式;等式的基本性质 2:等式两边同时乘同一个数(或除以一个不为 0 的数),所得结果仍是等式4如图,若 mn,1105 ,则2( )A55 B60 C65 D75【分析】由 mn,根据“两直线平行,同旁内角互补 ”得到1+2180,然后把1105代入计算即可得到2 的度数【解答】解:mn,1+2180(两直线平行,同旁内角互补),而1105,218010575故选:D【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补5如图,图中1 与2 是同位角的是( )A(2)(3) B(2)(3)(4) C(1)(2)(4) D(3)(4)【分
12、析】根据同位角的定义作答【解答】解:(1)(2)(4)中,1 与2 是同位角;图(3)中,1 与2 不是同位角,因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边故选:C【点评】两条直线被第三条直线所截,在截线的同侧,在两条被截直线的同旁的两个角是同位角如果两个角是同位角,那么它们一定有一条边在同一条直线上6如图,由 ADBC 可以得到的是( )A12 B3+490CDAB +ABC180 DABC +BCD180【分析】依据两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等,即可得出结论【解答】解:ADBC,34,DAB+ABC180,故选:C【点评】此题考查了平行线的性质:两直
13、线平行,内错角相等,同旁内角互补解题的关键是找到截线与被截线7如图,ABEF ,EFCD,EGBD,则图中与1 相等的角(除1 外)共有( )A6 个 B5 个 C4 个 D2 个【分析】根据直线平行关系找出1 的同位角和内错角,或与1 相等的角的同位角和内错角,然后计算个数即可【解答】解:如图,与1 相等的角有:2、3、4、5、6 共 5 个故选:B【点评】本题主要考查根据平行线的性质,1 的同位角和内错角就是相等的角,要注意与1相等的角的同位角和内错角也是要找的角8某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本:如果每人分 4 本,则
14、还缺 25 本若设该校七年一班有学生 x 人,则下列方程正确的是( )A3x2024x+25 B3x+204x25C3x 204 x25 D3x+204x +25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式【解答】解:设该校七年一班有学生 x 人,根据题意可得:3x+204x25 故选:B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确得出等式是解题关键9下列说法中过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;两直线平行,同旁内角互补;直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离,其中正确的有( )个A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】
15、根据平行公理,平行线的性质,点到直线的距离判断即可【解答】解:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;错误;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;正确;两直线平行,同旁内角互补;正确;直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离,错误;故选:C【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理10下面的程序计算,若开始输入的值为正数,最后输出的结果为 131,则满足条件的 x 的不同值最多有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【分析】由题中的程序框图确定出满足题意 x 的值即可【
16、解答】解:若 5x+1131,即 5x130,解得:x26,若 5x+126,即 5x25,解得:x5,若 5x+15,即 x ,则满足条件的 x 的值是 ,5,26故选:D【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(每題 3 分,共 30 分)11关于 x 的方程 ax+14 的解是 x1,则 a 3 【分析】将 x1 代入方程得到关于 a 的方程,解之可得【解答】解:根据题意,将 x1 代入 ax+14,得:a+14,解得:a3,故答案为:3【点评】本题主要考查一元一次方程的解,解题的关键是熟练掌握方程的解的定义12已知1 与2 是对顶角,2 与3 是邻补角,则
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