人教版七年级下册数学《6.3.1实数》教案

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1、6.3 实数63.1 实数【知识与技能】1了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类2知道实数和数轴上的点具有一一对应关系【过程与方法】1通过对无理数的引入，使学生对数的认识由无理数扩充到实数2经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识3经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的【情感态度与价值观】1了解到人类对数的认识不断发展的2体会数系扩充对人类发展的作用3在对实数的分类中感受数学的严谨性重点：实数的意义和分类难点：无理数的理解，实数与数轴上的点一一对应1 课时教学过程设题导入： 前面我们学习了数轴，数轴上表示的都是有理数吗？我们看看下图中的这个点表示什么

2、数呢？(一)探究无理数1请同学们自己画出上图，你能找到这里表示什么数吗？2像 ， ， ， 等这些数，都是无限不循环小数，这样的数称为无理数2 337(二)实数与数轴数轴上的点与实数一一对应的意思就是每个实数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，数轴上的每个点都表示一个实数学生活动：你能在数轴上找到 和的位置吗？(三)实数的分类1有理数和无理数统称为实数2实数按正负分可分为正实数、0、负实数例题讲解若无理数 a 满足 1a4，请写出两个你熟悉的无理数： 、3注意：先确定两个数的取值范围，找出所有满足条件的整数再解判断下列说法是否正确，错误的请简述理由(1)数轴上任意一个点都表示一个实数；(2)任何

3、一个实数总可以在数轴上找到一个相应的点；(3)所有的有理数都可以在数轴上找到对应的点；(4)数轴上任意一个点都表示唯一的一个有理数；(5)所有的无理数都可以在数轴上找到对应的点；(6)数轴上任意一个点都表示唯一的一个无理数解：略课堂练习课后练习题；习题 6.3 的 2、7、9 题课堂小结实 数 正 实 数 正 有 理 数正 无 理 数 )0负 实 数 负 有 理 数负 无 理 数 )教 学 反 思 ：63.2 实数的运算【知识与技能】1了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用2会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念3能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值【

4、过程与方法】通过运算的训练，加强学生对实数运算的兴趣，让学生在愉快中学习到新知识【情感态度与价值观】感受计算的过程，体会知识的严谨性，培养耐心和细心的思维品质重点：实数的运算由原来的有理数的五种运算扩大到实数的六种运算难点：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用1 课时教学过程设题导入： 同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V (千米/ 秒) ，gR其中 g0.009 8 千米/秒 2 是重力加速度；R

5、 6 370 千米，是地球半径你想求出第一宇宙速度，看看有多大吗？这节课我们教学实数的运算导学过程：新知探究通过计算探究实数的运算性质1到原点的距离为 4 的点表示的是横、纵坐标平方和为 80 的点52坐标平面内一点 A(2， 3)，将点 A 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，2 3得到 A，则其坐标为 (2 ，3 )2 33. 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 2 2 33 33 2 3 3 24| |； | |4；|2 | 23 64 5 5归纳总结：有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用有理数的运算性质和运算律在实数范围内同样适用，例题讲解若 与(b27) 2 互为相反数，求 的立方根a 8 3a b解：依题意，得 (b27) 20，a 8a80，b270，a8，b27， 235，3a 3b 3 8 327 的立方根为 .3a 3b 35计算：|1 | | 2|.2 2 3 3解：原式( 1)( )(2 )2 3 2 3 1 22 3 2 31.课堂练习课后练习题 4；习题 6.3 的 4，5 题课堂小结1|a| a（a 0） a（a0）)2有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算，当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算教 学 反 思 ：