人教版七年级下册数学《8.2.2用加减消元法解二元一次方程组》教案

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1、82.2 用加减消元法解二元一次方程组【知识与技能】在代入消元的基础上掌握加减消元法解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组【过程与方法】通过小组合作、讨论的过程，提高学生的交流表达能力、归纳总结能力及自学能力【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流重点：掌握加减消元法解方程组难点：正确的运用加减消元法解方程组1 课时教学过程设题导入： 我们知道，对于方程组 ，可以用代入消元法求解这个方程组的两个x y 22， 2x y 40 )方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？(一)问题的解决上面的两个方

2、程中未知数 y 的系数相同，可消去未知数 y，得(2xy) (xy)4022 即 x18，把 x18 代入得 y4.另外，由也能消去未知数 y，得(xy)(2x y)22 40.即x18，x18，把 x18 代入 得 y4.(二)用加减法解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3x 7y 9， 4x 7y 5. )分析：这两个方程中未知数 y 的系数互为相反数，因此由可消去未知数 y，从而求出未知数 x 的值解：由得 7x14，x2.把 x2 代入得 y ，37这个方程组的解为 x 2，y 37.)(三)加减消元概念从上面两个方程组的解法可以发现，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相

3、等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法例题讲解解方程组 2x 3y 12， 3x 4y 17. )对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件解：3 得，6x9y36，；2 得，6x8y34，；得，y2.把 y2 代入得，x3.所以原方程组的解是 x 3，y 2.)用加减法解二元一次方程组归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个) 方程的两

4、边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解例题讲解(见 P95 例 4)分析：如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷，那么 2台大收割机和 5 台小收割机 1 小时收割小麦_公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机1 小时收割小麦_公顷解：设 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷根据两种工作方式中的相等关系，得方程组 2（2x 5y） 3.6，5（3x 2y） 8. )去括号，得 ，得 11x4.4，解这个方程，得 x0.4 把 x0.44x 10y 3.6，15x 10y 8. )代入，得 y0.2这个方程组的解是 x 0.4，y 0.2.)答：1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 0.4 公顷和 0.2 公顷上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：课堂练习课后练习题第 2、3 题P98 页 6、8 题课堂小结1本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元” 2用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？教 学 反 思 ：