人教版七年级下册数学《8.2.1用代入消元法解二元一次方程组》教案

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1、82 消元解二元一次方程组82.1 用代入消元法解二元一次方程组【知识与技能】会用代入法解二元一次方程组【过程与方法】初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 【情感态度与价值观】通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程1 课时教学过程设题导入： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜 x 场，根据题意得2x(10x) 16解得 x6，则 10x4答

2、：这个队胜 6 场，负 4 场(一)代入消元的定义在上述问题中，我们可以设胜的场数是 x，负的场数是 y，列出二元一次方程组那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有x y 10，2x y 16， )什么关系？通过观察可以发现，二元一次方程组中第 1 个方程 xy10 可以写为y10x，将第 2 个方程 2xy16 中的 y 换为 10x，这个方程组就化为一元一次方程2x(10 x) 16.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数这种将未知数的个数由多化少、逐一

3、解决的想法，叫做消元思想归纳：上面的解法，在二元一次方程组中，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法(二)用代入消元法解二元一次方程组的步骤：(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解例题讲解用代入消元法解方程组 3x 2y 19， 2x y 1. )解：

4、由，得 y2x1.将代入，得 3x4x219.解得 x3.将 x3 代入，得 y5.原方程组的解为 x 3，y 5. )根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比( 按瓶计算)为 25.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？两种产品的销售数量比为 25，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为 25.这里的数目以瓶为单位分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数25，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液总生产量解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得 5x 2

5、y， 500x 250y 22 500 000. )由，得 y x.52把代入，得 500x250 x22 500 000.52解这个方程，得 x20 000.把 x20 000 代入，得 y50 000，这个方程组的解是 x 20 000，y 50 000. )答：这个工厂一天应生产 20 000 大瓶和 50 000 小瓶消毒液上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型课堂练习课后练习题；第 93 页 2 题；第 97 页 2 题课堂小结1操作：将一个方程变形代入另一方程2思想：“二元”转化为“一元”及消元3方法：二元一次方程组中有两个未知数，如果用一个未知数表示另一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数教 学 反 思 ：