2019年广西柳州市中考数学总复习单元测试卷(4)含答案
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1、单元测试卷(四)(考试时间:120 分钟 试卷满分: 120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.如图 D4-1,过ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高,以下作法正确的是 ( )图 D4-12.若一个 三角形的两边长分别为 3 和 7,则第三边长可能是 ( )A.6 B.3 C.2 D.113.如图 D4-2,CE 是ABC 的外角ACD 的平分线.若B=35,ACE=60,则A 等于 ( )图 D4-2A.35 B.95 C.85 D.754.将一块等腰直角三角尺与一把直尺如图 D4-3 放置.若 1=60,则2 的度数为 ( )图 D4-3A.85 B.75 C.60 D.
2、455.若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5,则它的周长为 ( )A.12 B.9 C.12 或 9 D.9 或 76.如图 D4-4,ABCD ,BC 平分 ABD.若C=40, 则D 的度数为 ( )图 D4-4A.90 B.100 C.110 D.1207.一个多边形的内角和比其外角和的 2 倍多 180,则该多边形的对角线的条数是 ( )A.12B.13C.14D.158.如图 D4-5,ABCD ,BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB,AD 过点 P,且与 AB 垂直.若 AD=8,则点 P 到 BC 的距离是 ( )图 D4-5A.8 B.6 C.4 D.29.两组邻边分
3、别相等的四边形叫做“筝形”.如图 D4-6,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 AD=CD,AB=CB.小明在探究筝形的性质时,得到如下结论: AC BD ; AO=CO= AC; ABDCBD.其中正确的结论有 ( )12图 D4-6A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个10.如图 D4-7,已知AOB= 60,点 P 在边 OA 上,OP=12,点 M,N 在边 OB 上,PM=PN.若 MN=2,则 OM 等于 ( )图 D4-7A.3 B.4 C.5 D.611.如图 D4-8,OP 平分AOB,PAOA 于 A,PBOB 于 B,连接 AB,交 OP 于 C.给出下列结论:
4、图中有 3 对全等三角形 ; CAP=COB; OPA=OPB; AB 垂直平分 OP.其中正确的个数是 ( )图 D4-8A.1 B.2 C.3 D.412.如图 D4-9,在 RtABC 中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB 的平分线相交于点 E,过点 E 作 EFBC,交 AC 于点F,则 EF 的长为 ( )图 D4-9A. B. C. D.52 83 103 154二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)13.如图 D4-10,直线 ab,1= 135,则2 的度数为 . 图 D4-1014.如图 D4-11,AB=AC,要使ABEACD,应添加的条件是 (添加一个
5、条件即可) . 图 D4-1115.如图 D4-12,在 RtABC 中,ACB=90,A= 50,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上的 A处,折痕为 CD,则ADB= .图 D4-1216.如图 D4-13,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,DE 垂直平分 AB.已知ADE=40, 则DBC= . 图 D4-1317.如图 D4-14,点 D,E,F 分别是ABC 各边的中点,连接 DE,EF,DF,若ABC 的周长为 10,则DEF 的周长为 . 图 D4-1418.如图 D4-15,正六边形 ABCDEF 的边长是 6+4 ,点 O1,O2 分别是ABF,CDE 的内心,则 O1O
6、2= . 3图 D4-15三、解答题(共 66 分)19.(6 分) 如图 D4-16,直线 ABCD ,BC 平分ABD,1= 65,求2 的度数.图 D4-1620.(6 分) 如图 D4-17,已知 AB=AC=AD,且 ADBC,求证: C=2D.图 D4-1721.(8 分) 公交总站( A 点)与 B,C 两个站点的位置如图 D4-18 所示.已知 AC=6 km,B=30,C=15,求 B 站点离公交总站的距离,即 AB 的长( 结果保留根号) .图 D4-1822.(8 分) 如图 D4-19,在 RtABC 中,D,E 为斜边 AB 上的两个点,且 BD=BC,AE=AC,求
7、DCE 的度数.图 D4-1923.(8 分) 如图 D4-20,在五边形 ABCDE 中,BC D=EDC=90,BC=ED,AC=AD.图 D4-20(1)求证:ABCAED;(2)当B=140时,求BAE 的度数.24.(10 分) 如图 D4-21,在ABC 中,ADBC 于 D,BD=AD,DG=DC,E,F 分别是 BG,AC 的中点.图 D4-21(1)求证:DE=DF,DEDF;(2)连接 EF,若 AC=10,求 EF 的长 .25.(10 分)(1)发现如图 D4-22,点 A 为线段 BC 外一动点 ,且 BC=a,AB=b.图 D4-22填空:当点 A 位于 时,线段
8、AC 的长取得最大值,且最大值为 (用含 a,b 的式子表示). (2)应 用点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC=3,AB=1.如图 D4-23 所示,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,连接 CD,BE.图 D4-23 请找出图中与 BE 相等的线段,并说明理由; 直接写出线段 BE 长的最大值.(3)拓展如图 D4-24,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0),点 B 的坐标为(5,0),点 P 为线段 AB 外一动点,且PA=2,PM=PB,BPM= 90.请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标.图 D4-2426.(10 分
9、) 如图 D4-25,在ABCD 中,点 E 是 BC 边上的一点,且 DE=BC,过点 A 作 AFCD 于点 F,交 DE 于点 G,连接AE,EF.图 D4-25(1)若 AE 平分BAF,求证:BE=GE ;(2)若B=70,求CDE 的度数 ;(3)若点 E 是 BC 边上的中点,求证: AEF=2EFC.参考答案1.A 2.A 3.C4.B 解析 如图,ABC 是等腰直角三角形,A= 45.在AIJ 中,1=60, 3 =75.DEGF ,2=3=75.故选 B.5.A 6.B7.C 解析 设多边形的边数是 n.根据题意,得( n-2)180=2360+180.解得 n=7.七边形
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