2019年广西柳州市中考数学总复习课时训练23:直角三角形与勾股定理
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1、课时训练(二十三)第 23 课时 直角三角形与勾股定理夯实基础1.2017贵港 下列命题中,假命题是 ( )A.正六边形的外角和等于 360B.位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小D.方程 x2+x+1=0 无实数根2.下列说法中,正确的是 ( )A.已知 a,b,c 是三角形的三边,则 a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的 平方等于第三边的平方C.在 RtABC 中,C= 90,所以 BC2+AC2=AB2D.在 RtABC 中,B=90,所以 BC2+AC2=AB23.2018黄冈 如图 K23-1,在 RtABC 中,ACB= 90,CD 为 AB 边上的高,CE 为 A
2、B 边上的中线,AD=2,CE= 5,则 CD=( )图 K23-1A.2 B.3 C.4 D.2 34.2016达州 如图 K23-2,在 55 的正方形网格中,从格点上的点 A,B,C,D 中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 ( )图 K23-2A. B. C. D.13 12 23 345.2017常德 命题:“如果 m 是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为 . 6.2016大庆 如图 K23-3,一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60方向距小岛 80 海里的 B 处,沿正西方向航行 3 小时后到达小岛的北偏西 45方向的 C 处,则该船行驶的速度为 海里/时. 图 K2
3、3-37.2018重庆 A 卷 如 图 K23-4,把三角形纸片折叠,使点 B,点 C 都与点 A 重合,折痕分别为 DE,FG,得到AGE=30,若AE=EG=2 厘米,则ABC 的边 BC 的长为 厘米. 3图 K23-48.2017庆阳 如图 K23-5,一张三角形纸片 ABC,C=90,AC=8 cm,BC=6 cm.现将纸片折叠,使点 A 与点 B 重合,那么折痕长等于 cm. 图 K23-59.2017徐州 如图 K23-6,已知 ACBC,垂足为 C,AC=4,BC=3 ,将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60,得到线段3AD,连接 DC,DB.图 K23-6(1)线段
4、DC= ; (2)求线段 DB 的长度 .能力提升10.2016哈尔滨 如图 K23-7,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向,与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处,则此时轮船所在位置 B 处与灯塔 P 之间的距离为 ( )图 K23-7A.60 海里 B.45 海里C.20 海里 D.30 海里3 311.在ABC 中,若 AC=15,BC=13,AB 边上的高 CD=12,则ABC 的周长为 ( )A.32B.42C.32 或 42 D.以上都不对12.2018襄阳 已知 CD 是 ABC 的边 AB
5、 上的高,若 CD= ,AD=1,AB=2AC,则 BC 的长为 . 313.2018玉林 如图 K23-8,在四边形 A BCD 中,B=D=90,A=60,AB=4,则 AD 的取值范围是 . 图 K23-814.2018柳州 如图 K23-9,在 RtABC 中,BCA= 90,DCA= 30,AC= ,AD= ,则 BC 的长为 . 373图 K23-915.2017河南 如图 K23-10,在 RtABC 中,A=90,AB=AC,BC= +1,点 M,N 分别是边 BC,AB 上的动点,沿 MN 所在2的直线折叠B,使点 B 的对应点 B始终落在边 AC 上.若MBC 为直角三角形
6、,则 BM 的长为 . 图 K23-1016.如图 K23-11,在 RtABC 中,AB=AC,BAC= 90,O 为 BC 的中点.图 K23-11(1)写出点 O 到 ABC 的三个顶点 A,B,C 的距离的关系(不要求证明);(2)如果点 M,N 分别在线段 AB,AC 上移动,在移动过程中保持 AN=BM,请判断OMN 的形状,并证明你的结论.参考答案1.C2.C3.C 解析 在 RtABC 中, 因为 CE 为 AB 边上的中线,所以 CE= AB=AE,因为 CE=5,AD=2,所以 DE=3,因为 CD 为 AB12边上的高,所以在 RtCDE 中 ,CD= =4,故选 C.2
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