2017-2018学年广东省广州市白云区钟落潭镇、江高、永平联片八年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年广东省广州市白云区钟落潭镇、江高、永平联片八年级(下)期中数学试卷一、选择题(各 2 分,共 20 分)1下列各式中,最简二次根式是( )A B C D2若 是二次根式,则 x 应满足( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 23下列四组数分别表示三角形的三条边长,其中能构成直角三角形的是( )A2、3、4 B2、3、 C 、 、 D1、1、24下列根式中,与 可合并的二次根式是( )A B C D5如图,ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点若 OE3cm ,则 AB 的长为( )A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm6下列命题的逆
2、命题是假命题的是( )A两直线平行,同位角相等B两直线平行,内错角相等C两三角形全等,三对对应边相等D两三角形全等,三对对应角相等7矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A对角相等 B对边相等C对角线相等 D对角线互相平分8下列计算正确的是( )A B C D9如图:四边形 ABCD 中,ADBC,下列条件中,不能判定 ABCD 为平行四边形的是( )AADBC BB+C180 CAC DAB CD10已知,如图长方形 ABCD 中,AB3cm,AD9cm ,将此长方形折叠,使点 B 与 D 重合,折痕为 EF,则 BE 的长为( )A3cm B4cm C5cm D6cm二、填空题:(本
3、题有 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)11计算 化简: , 12已知 是整数,则 n 是自然数的值是 13如图,矩形的对角线 AC 和 BD 相交于 O,BOC120,AB3,则 BD 的长是 14如图,加一个条件 与A+B180能使四边形 ABCD 成为平行四边形15如图,在平行四边形 ABCD 中,AEBC 于 E,AC AD,CAE56,则D 16已知 a、b、c 是ABC 的三边长,且满足关系式 +|ab|0,则ABC 的形状为 三、解答题17(10 分)(1)( )+ (2)(2 )(2 + )( 3) 218(8 分)在 RtABC 中,C90,已知 c8, A60,求B
4、、a、b19已知 x +1,求 x22x 的值20(8 分)如图所示,在ABCD 中,点 E,F 在对角线 BD 上,且 BEDF,求证:(1)AECF;(2)四边形 AECF 是平行四边形21(10 分)正方形网格中,每个小正方形的边长为 1(1)如图 1,格点ONM(即 ONM 三个顶点都在小正方形的顶点处),则 MN (2)请在图 2 正方形网格中画出格点ABC,且 AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、;并求出这个三角形的面积22(10 分)已知:如图,四边形 ABCD 中,ABBC,AB3,BC4,CD12,AD13,求四边形 ABCD 的面积23(10 分)如图所示,等边ABC
5、的边长为 12cm,动点 P 以每秒 2cm 的速度从 A 向 B 匀速运动,动点 Q 以每秒 1cm 的速度从 B 向 C 匀速运动,两动点同时出发,当点 P 到达点 B 时,所有运动停止设运动的时间为 x 秒(1)当运动时间为 1 秒时,PB ,BQ ;(2)运动多少秒后,PBQ 恰好为等边三角形?(3)运动多少秒后,PBQ 恰好为直角三角形?2017-2018 学年广东省广州市白云区钟落潭镇、江高、永平联片八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(各 2 分,共 20 分)1下列各式中,最简二次根式是( )A B C D【分析】A、D 选项的被开方数中都含有能开得尽方的因数或
6、因式;C 选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式所以只有 B 选项符合最简二次根式的要求【解答】解:因为:A、 3 ;C、 ;D、 |a|;所以,这三个选项都可化简,不是最简二次根式故选:B【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意:(1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数大于或等于 2,也不是最简二次根式2若 是二次根式,则 x 应满足( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 2【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解:由题意可知:x20,x2故选:A【点评】本题考查二次根
7、式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题型3下列四组数分别表示三角形的三条边长,其中能构成直角三角形的是( )A2、3、4 B2、3、 C 、 、 D1、1、2【分析】知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是【解答】解:A、2 2+324 2,不能构成直角三角形,故错误;B、2 2+( ) 23 2,不能构成直角三角形,故错误;C、( ) 2+( ) 2( ) 2,能构成直角三角形,故正确;D、1 2+122 2,不能构成直角三角形,故错误故选:C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为
8、直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4下列根式中,与 可合并的二次根式是( )A B C D【分析】首先把每一项都化为最简二次根式,然后根据同类二次根式的定义即可推出能与 合并的二次根式【解答】解:A、 与 被开方数不相同,不是同类二次根式,不能进行合并,故本选项错误,B、 与 被开方出不相同,不是同类二次根式,不能进行合并,故本选项错误,C、 与 被开方数不相同,不是同类二次根式,不能进行合并,故本选项错误,D、 化简后 2 与 是同类二次根式,能合并二次根式,故本选项正确,故选:D【点评】本题主要考查二次根式的化简,同类二次根式的定义,关键在于熟练掌握同类二
9、次根式的定义,正确的对每一选项中的二次根式进行化简5如图,ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点若 OE3cm ,则 AB 的长为( )A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm【分析】因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 OAOC;又因为点 E 是 BC 的中点,所以 OE是ABC 的中位线,由 OE3cm,即可求得 AB6cm【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,OAOC;又点 E 是 BC 的中点,BECE,AB2OE 236(cm )故选:B【点评】此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分还考查了三角形中位线的性质:三角形的
10、中位线平行且等于三角形第三边的一半6下列命题的逆命题是假命题的是( )A两直线平行,同位角相等B两直线平行,内错角相等C两三角形全等,三对对应边相等D两三角形全等,三对对应角相等【分析】分别写出逆命题,然后判断真假即可【解答】解:A、逆命题为:同位角相等,两直线平行,正确,是真命题;B、逆命题为:内错角相等,两直线平行,正确,是真命题;C、逆命题为:三对对应边相等的两三角形全等,正确,是真命题;D、逆命题为:三对对应角相等的两三角形全等,错误,是假命题,故选:D【点评】本题考查了命题与定理的知识,能够写出命题的逆命题是解答本题的关键,难度不大7矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A对角
11、相等 B对边相等C对角线相等 D对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等,而平行四边形的对角线互相平分,不一定相等【解答】解:矩形的对角线相等,而平行四边形的对角线不一定相等故选:C【点评】本题考查矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如,矩形的对角线相等8下列计算正确的是( )A B C D【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式2 +4 ,故 A 错误;(B)原式2 ,故 B 错误;(D)原式 ,故 D 错误;故选:C【点评】本题考查二次根式的运算法则,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本
12、题属于基础题型9如图:四边形 ABCD 中,ADBC,下列条件中,不能判定 ABCD 为平行四边形的是( )AADBC BB+C180 CAC DAB CD【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可【解答】解:A、ADBC,ADBC,四边形 ABCD 是平行四边形,故本选项正确,不符合题意;B、B +C180,ABCD,ADBC,四边形 ABCD 是平行四边形,故本选项正确,不符合题意;C、ADBC,A+B180,D+C 180,AC,BD,四边形 ABCD 是平行四边形,故本选项正确,不符合题意;D、根据 ADBC,AB CD,不能推出四边形 ABCD 是平行四边形(可能是等腰梯形);故选
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