人教版八年级数学下册《第十七章勾股定理》同步提升练习(含答案)
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1、八年级下册数学(人教版)-第十七章- 勾股定理-同步提升练习(含答案)一、单选题1. ( 2 分 ) 直角三角形的两条直角边长分别为 4 和 6,那么斜边长是( )A. 2 B. 2 C. 52 D. 2. ( 2 分 )如图,点 A 在半径为 3 的 O 内,OA= ,P 为O 上一点,当 OPA 取最大值时,PA 的长等于( ).A. B. C. D. 3. ( 2 分 ) 下面各组数是三角形三边长,其中为直角三角形的是 ( )A. 8,12,15 B. 5,6 ,8 C. 8,15,17 D. 10,15,204. ( 2 分 ) 已知一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8,则第三边
2、长是( )A. 10 B. 8 C. 2 D. 10 或 2 5. ( 2 分 ) 如图,已知正方形 B 的面积为 144,正方形 C 的面积为 169 时,那么正方形 A 的面积为( )A. 313 B. 144 C. 169 D. 256. ( 2 分 ) 如图,直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4,以直角三角形的两直边为直径作半圆,则阴影部分的面积是( )A. 6 B. C. 2 D. 127. ( 2 分 ) 已知,一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行,另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行,离开港口 2 小时后,两船相距A. 25
3、 海里 B. 30 海里 C. 35 海里 D. 40 海里8. ( 2 分 ) ABC 中,AB=15,AC=13,高 AD=12,则 ABC 的周长为( ) A. 42 B. 32 C. 42 或 32 D. 37 或 339. ( 2 分 ) 如图,点 A 的正方体左侧面的中心,点 B 是正方体的一个顶点,正方体的棱长为 2,一蚂蚁从点 A 沿其表面爬到点 B 的最短路程是( )A. 3 B. +2 C. D. 4二、填空题10. ( 1 分 ) 若一个直角三角形两边长为 12 和 5,第三边为 x,则 x2=_ 11. ( 3 分 ) 有一根长 24cm 的小木棒,把它分成三段,组成一
4、个直角三角形,且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是_ cm,_cm,_ cm 12. ( 1 分 ) 若 +|b2|=0,则以 a,b 为边长的直角三角形的周长为 _ 13. ( 1 分 ) 如图,一架 5 米长的梯子 AB,斜靠在一堵竖直的墙 AO 上,这时梯顶 A 距地面4 米,若梯子沿墙下滑 1 米,则梯足 B 外滑_米 14. ( 1 分 ) 在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1,2,3 ,正放置的四个正方形的面积依次是 S1 , S2 , S3 , S4 , 则S1+S2+S3+S4=_ 15. ( 1 分 ) 甲、乙两同学在
5、某地分手后,甲向北走了 30 米,乙向东走了 40 米,此时两人相距_米 三、解答题16. ( 5 分 ) 如图,一架长 2.5m 的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯底距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4m,则梯子的底端将滑出多少米? 17. ( 5 分 ) 如图所示,在四边形 ABCD 中, A=90,AB=3,AD=4,BC=13 ,CD=12,求四边形 ABCD 的面积四、作图题18. ( 5 分 ) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点称为格点请在给出的 55 的正方形网格中,以格点为顶点,画出两个三角形,一个三角形的长分别是 、2、 ,另
6、一个三角形的三边长分别是 、2 、5 (画出的两个三角形除顶点和边可以重合外,其余部分不能重合) 五、综合题19. ( 10 分 ) 在 RtABC 中,C=90,AC=20cm,BC=15cm现有动点 P 从点 A 出发,沿 AC向点 C 方向运动,动点 Q 从点 C 出发,沿线段 CB 也向点 B 方向运动如果点 P 的速度是4cm/秒,点 Q 的速度是 2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为 t 秒求: (1 )用含 t 的代数式表示 RtCPQ 的面积 S; (2 )当 t=3 秒时,P 、Q 两点之间的距离是多少? 20. ( 11 分 )
7、 在ABC 中, AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1),再在网格中画出格点ABC(即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图 1 所示这样不需求ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法(1 ) ABC 的面积为:_ (2 )若DEF 三边的长分别为 、 、 ,请在图 2 的正方形网格中画出相应的DEF,并利用构图法求出它的面积(3 )如图 3,一个六边形的花坛被分割成 7 个部分,其中正方形 PRBA,RQDC,QPFE 的面积分别为 13、10 、17,请利用第 2 小题
8、解题方法求六边形花坛 ABCDEF 的面积21. ( 10 分 ) 如图是单位长度是 1 的网格 (1 )在图 1 中画出一条边长为 的线段; (2 )在图 2 中画出一个以格点为顶点,三边长都为无理数的直角三角形 答案部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解:由勾股定理得,斜边长= =2 , 故选:A【分析】根据勾股定理计算即可2.【答案】 B 【解析】【解答】在OPA 中,当OPA 取最大值时,OA 取最大值,PA 取最小值 ,又 OA、OP 是定值 ,PAOA 时,PA 取最小值;在直角三角形 OPA 中,OA= ,OP=3, 故选:B3.【答案】C 【解析】【分析】A82+12
9、2152 , 故不是直角三角形,错误;B52+6282 , 故不是直角三角形,错误;C 82+152=172 , 故是直角三角形,正确;D102+152202 , 故不是直角三角形,错误。故选 C4.【答案】D 【解析】【解答】解:当 8 是斜边时,第三边长 = =2 ; 当 6 和 8 是直角边时,第三边长= =10;第三边的长为:2 或 10,故选 D【分析】已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即 8 是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解5.【答案】D 【解析】【解答】解:如图所示: 根据题意得:EF 2=169,DF 2=14
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