2017-2018学年四川省宜宾市中学二片区七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年四川省宜宾市中学二片区七年级(下)期中数学试卷一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)1下列方程中,是一元一次方程的是( )Ax+10 Bx+2y5 C 1 Dx 2+1x2下列解方程过程中,变形正确的是( )A由 5x13,得 5x31B由 +1 +12,得 +1 +12C由 3 0,得 6x +10D由 1,得 2x3x13利用代入消元法解方程组 ,下列做法正确的是( )A由 得 x B由 得 yC由得 y D由得 y4在数轴上表示不等式 x10 的解集,正确的是(
2、 )A BC D5若方程组 的解 x,y 相等,则 k 的值为( )A1 B0 C2 D26一张试卷上有 25 道选择题:对一道题得 4 分,错一道得1 分,不做得1 分,某同学做完全部 25 题得 70 分,那么它做对题数为( )A17 B18 C19 D207对于任意有理数 a,b,c,d,规定 adbc,如果 8,那么 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx5 Dx 58若不等式组 的解集是 x2,则 m 的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 Dm 2二选择题(每题 3 分,共 24 分)9已知 2x60,则 4x 10若关于 x 的方程(k 2)x |k|1 +3y6 是二元一
3、次方程,则 k 11已知 ab,则4a+5 4b+5(填、或)12已知已知 是方程组 的解,则(mn) 2 13如果|x2y+1|+| x+y5| 0,那么 xy 14不等式组 的最大整数解是 15在方程 ykx+b 中,当 x2 时,y3,当 x1 时,y0,那么 k ,b 16对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为(x)即当 n 为非负整数时,若n x n+ ,则(x )n如(0.46)0,(3.67)4给出下列关于(x)的结论:(1.493 ) 1;(2x)2(x);若( )4,则实数 x 的取值范围是 9x11;当 x0,m 为非负整数时,有(m +2013x)m +(2013 x)
4、;(x+y)(x)+(y);其中,正确的结论有 (填写所有正确的序号)三解答题(共 8 道小题,共 72 分)17(20 分)解方程(组)(1)5x23x +8(2)(3)(4)18(10 分)解不等式(组),并将每道题的解集都在数轴上表示出来(1)5x3133x(2)19(6 分)当 x 取何值时,代数式 3x5 与4x +6 的值互为相反数20(6 分)当整数 a 为何值时,关于 x 的方程 的解是正整数21(6 分)一个两位数,个位与十位上的数字之和为 12,如果交换个位与十位数字,则所得新数比原数大 36,求原两位数22(6 分)已知关于 x,y 的方程组 的解满足 xy,试求 a 的
5、取值范围23(9 分)机械厂加工车间有 27 名工人,平均每人每天加工小齿轮 12 个或大齿轮 10 个,2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?24(9 分)在解不等式|x +1|2 时,我们可以采用下面的解答方法:当 x+10 时, |x+1|x +1由原不等式得 x+12可得不等式组解得不等式组的解集为 x1当 x+10 时, |x+1|(x +1)由原不等式得(x+1)2可得不等式组解得不等式组的解集为 x3综上所述,原不等式的解集为 x1 或 x3请你仿照上述方法,尝试解不等式|x 2|12017-2018 学年四
6、川省宜宾市中学二片区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)1下列方程中,是一元一次方程的是( )Ax+10 Bx+2y5 C 1 Dx 2+1x【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案【解答】解:A、x +10,是一元一次方程,故此选项正确;B、x+2y5,是二元一次方程,故此选项错误;C、 1,是分式方程,故此选项错误;D、x 2+1x,是一元二次方程,故此选项错误;故选:A【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键
7、2下列解方程过程中,变形正确的是( )A由 5x13,得 5x31B由 +1 +12,得 +1 +12C由 3 0,得 6x +10D由 1,得 2x3x1【分析】各方程变形得到结果,即可作出判断【解答】解:A、由 5x13,得到 5x3+1 ,不符合题意;B、由 +1 +12,得 +1 +12,不符合题意;C、由 3 0,得 6x +10,符合题意;D、由 1,得 2x3x6,不符合题意,故选:C【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键3利用代入消元法解方程组 ,下列做法正确的是( )A由 得 x B由 得 yC由得 y D由得 y【分析】根据一元一次方程的解法分别表
8、示出两个方程的 x、y,然后选择即可【解答】解:由得,2x63y,x ;3y62x,y ;由得, 5x2+3 y,x ,3y5x2,y 故选:B【点评】本题考查了解二元一次方程组,主要是代入消元法 ykx +b 形式的转化,是基础题4在数轴上表示不等式 x10 的解集,正确的是( )A BC D【分析】求出不等式的解集,在数轴上表示出不等式的解集,即可选出答案【解答】解:x10,x1,在数轴上表示不等式的解集为: ,故选:B【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用,注意:在数轴上,右边表示的数总比左边表示的数大,不包括该点时,用“圆圈”,包括时用“黑点”5若方程组 的
9、解 x,y 相等,则 k 的值为( )A1 B0 C2 D2【分析】根据方程组的解满足方程,可得方程的解,根据方程的解满足方程,可得关于 k 的方程,根据解方程,可得答案【解答】解:由 的解 x,y 相等,得4x+3x7,解得 x1,xy1,由方程的解满足方程,得k+(k1)3 ,解得 k2,故选:C【点评】本题考查了二元一次方程的解,利用方程的解满足方程的关于 k 的方程是解题关键6一张试卷上有 25 道选择题:对一道题得 4 分,错一道得1 分,不做得1 分,某同学做完全部 25 题得 70 分,那么它做对题数为( )A17 B18 C19 D20【分析】设某同学做对了 x 道题,那么他做
10、错了 25x 道题,他的得分应该是 4x(25x)1,据此可列出方程【解答】解:设该同学做对了 x 题,根据题意列方程得:4x(25x)170,解得 x19故选:C【点评】本题考查了一元一次方程的应用,难度不大,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解7对于任意有理数 a,b,c,d,规定 adbc,如果 8,那么 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx5 Dx 5【分析】根据规定运算,将不等式左边转化为多项式,再解不等式【解答】解:根据规定运算,不等式 8 化为2x+28,解得 x3故选 A【点评】本题考查了学生对规定运算的适应能力,解不等式
11、的方法8若不等式组 的解集是 x2,则 m 的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 Dm 2【分析】先求出不等式的解集,再根据已知得出选项即可【解答】解:解不等式得:x2,又不等式组 的解集是 x2,m2,故选:C【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集和已知得出 m 的范围是解此题的关键二选择题(每题 3 分,共 24 分)9已知 2x60,则 4x 12 【分析】方程变形后,代入原式计算即可求出值【解答】解:由 2x60,得到 2x6,则 4x12,故答案为:12【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键10若关于 x 的方程(k 2)x |k|1
12、+3y6 是二元一次方程,则 k 2 【分析】二元一次方程满足的条件:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程【解答】解:根据题意得: ,解得:k2故答案为:2【点评】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有 2 个未知数,未知数的项的次数是 1 的整式方程11已知 ab,则4a+5 4b+5(填、或)【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【解答】解:ab,4a4b,4a+54b+5 ,故答案为【点评】本题考查不等式的基本性质,应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除
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