2019年春浙教版七年级数学下册《1.1平行线》名师导学设计(含答案)
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1、第 1 章 平行线11 平行线知识点 1 平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线 “平行”用符号“”表示,直线 a和 b 是平行线,记做 a b,读做“ a 平行 b”平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是前提条件;(2)“不相交”就是说两条直线没有交点;(3)平行线指的是“两条直线” ,而不是“两条射线”或“两条线段” 1下列说法正确的是( )A在同一平面内,不相交的两条线段是平行线段B不相交的两条直线是平行线C在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种D在同一平面内,不相交的两条射线是平行线知识点 2 平行线的画法用三角尺和直尺画平行线如图 11
2、1 所示,把三角尺的一边紧靠直线 CD,用直尺紧靠三角板尺的另一边,沿直尺推动三角尺,然后过三角尺的一边画直线 AB,这时就可画出 CD 的平行线 AB.图 1112如图 112 所示,过三角形 ABC 的三个顶点分别作它对边的平行线,标出交点,并将平行线用“”符号表示出来图 112知识点 3 平行线的性质过直线外一点只能画一条已知直线的平行线,过直线上一点不能画已知直线的平行线3先在纸上画三角形 ABC,再任取一点 P,过点 P 画一条直线与 BC 平行,则这样的直线( )A有且只有一条 B有两条C不存在 D有一条或不存在探究 一 利用平行线的性质进行简单的推理教材例题变式题在同一平面内,已
3、知直线 ABEF,直线 CD 与 AB 相交于点 P,试问直线 CD 与 EF 相交吗?为什么?归纳总结 由本题可以得出一个常用的结论:在同一平面内,如果一条直线与一组平行线中的一条相交,那么它必定与其余的直线都相交探究 二 平面内直线交点个数的探究教材补充题已知平面内有三条互不重合的直线,请画图探究它们的位置关系并说出它们的交点个数反思 判断下列说法是否正确,并说明理由(1)不相交的两条直线叫做平行线;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行一、选择题1在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( )A两种:平行或相交B两种:平行或垂直C三种:平行、垂直或相交D两种:垂直或相交2如图 113,
4、在同一平面内,过点 C 作线段 AB 的平行线,下列说法正确的是( )图 113A不能作 B只能作一条C能作两条 D能作无数条3下列关于平行的表示方法正确的是( )AaA BABcdCAB Dab4下列四边形中,AB 与 CD 不平行的是( )图 1145在同一平面内,有三条互不重合的直线,其中只有两条是平行的,那么交点有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6下列结论正确的是( )A不相交的直线互相平行 B不相交的线段互相平行C不相交的射线互相平行 D有公共点的直线一定不平行7已知直线 a,b 在同一平面内且不相交,直线 c 也在这一平面内,且 c 与 a 相交,则( )Ab 与 c
5、相交 Bb 与 c 平行Cb 与 c 平行或相交 Db 与 c 的位置关系不确定二、填空题8如图 115 所示,AEBC,AFBC,则 A,E,F 三点_,理由是_图 1159把图 116 中互相平行的线段一一写出来:_图 11610列举现实生活中体现平行的一个例子:_.11在同一平面内,有两条直线 l1与 l2.(1)若 l1与 l2没有公共点,则 l1与 l2_;(2)若 l1与 l2有且只有一个公共点,则 l1与 l2_;(3)若 l1与 l2有两个公共点,则 l1与 l2_三、解答题12如图 117,在长方体中,A 1B1AB,ADBC,你能找出图中的平行线吗?图 11713如图 11
6、8 所示,点 P 在AOB 的一边 OA 上,点 Q 在AOB 的另一边 OB 上,按下列要求画图:(1)过点 P,Q 的直线;(2)过点 P 画平行于 OB 的直线;(3)过点 Q 画平行于 OA 的直线图 11814如图 119,点 P 是ABC 内一点(1)过点 P 画一条直线平行于直线 AB,且与 BC 交于点 D;(2)过点 P 画一条直线垂直于直线 BC,垂足为 E;(3)过点 P 作直线 AB 的垂线段 PF.图 1191实践操作题 如图 1110 所示,D,E 是线段 AC 的三等分点(1)过点 D 作 DFBC 交 AB 于点 F,过点 E 作 EGBC 交 AB 于点 G;
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