2019年春浙教版七年级数学下册《1.2同位角内错角同旁内角》名师导学设计(含答案)
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1、第 1章 平行线12 同位角、内错角、同旁内角知识点 同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截,构成了 8个角(1)如果一对角在截线的同旁,并且分别位于被截直线的同一侧,这样的一对角叫做同位角如图 121 中的1 和8.(2)如果一对角位于截线的异侧(交错),并且都在被截直线之间(内),这样的一对角叫做内错角如图 121 中的1 和6.(3)如果一对角都在截线的同旁,并且在被截直线之间(内),这样的一对角叫做同旁内角如图 121 中的1 和5.图 121 注意 像上述两条直线 AB和 CD被第三条直线 EF所截得八个角,我们称之为三线八角,这八个角分为三种同位角、内错角、同旁内角图 1
2、22如图 122,如果150,2110,那么3 的同位角等于_,3的内错角等于_,3 的同旁内角等于_.探究 一 在较复杂的图形中识别角的位置关系教材补充题如图 123,标有角标的 7个角中共有_对内错角,_对同位角,_对同旁内角图 123教材补充题(1)如图 124,直线 AB,CD 被直线 AC所截,所产生的内错角是_;图 124(2)如图 124,直线 AD,BC 被直线 DC所截,产生了_角,它们是_归纳总结 1.识别同位角、内错角、同旁内角的方法:角的名称 位置特征 基本图形图形结构特征同位角 在两条被截直线同侧,截 线同旁去掉多余的线显现基本图形 形如字母“ F”内错角 在两条被截
3、直线之间(内), 截线两侧(交错)去掉多余的线显现基本图形 形如字母“ Z”同旁内角在两条被截直线之间(内),截线同旁去掉多余的线显现基本图形 形如字母“ U”2.上述各类角的共同特点:它们都是两条直线被第三条直线所截而成的两个角;每对角都没有公共顶点;每对角都各有一条边在第三条直线上,即在“截线”上探究 二 三线八角与对顶角、邻补角的综合应用如图 125 所示,两条直线 AB,CD 被第三条直线 EF所截,交点分别为 G,H.已知AGEDHF.请分别说出下列各式成立的理由(1)13;(2)23180;(3)34.图 125归纳总结 在求角的度数或说明角相等时,经常运用对顶角与邻补角的性质反思
4、 在两条直线被第三条直线所截形成的三线八角中,有几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?一、选择题12016福州如图 126,直线 a, b被直线 c所截,则1 与2 是( )图 126A同位角 B内错角C同旁内角 D对顶角2如图 127,直线 AB, CD被直线 EF所截,则3 的同旁内角是( )A1 B2 C4 D5图 1273如图 128 所示,下列说法错误的是( )图 128A A与 B是同旁内角B1 与2 是内错角C A与 C是内错角D A与1 是同位角4如图 129,1 与2 不是同位角的是( )图 1295.如图 1210,1 和2 是内错角,可看成是由直线( )A AD, BC被
5、直线 AC所截形成B AB, CD被直线 AC所截形成C AB, CD被直线 AD所截形成D AB, CD被直线 BC所截形成图 12106.如图 1211,有下列 6种说法:(1)1 与4 是内错角;(2)1 与2 是同位角;(3)2 与4 是内错角;(4)4 与5 是同旁内角;(5)2 与4 是同位角;(6)2 与5是内错角其中正确的有( )图 1211A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题7对于任意一个三角形,有_对同旁内角8如图 1212 所示,(1) BED与 CBE是直线_,_被直线_所截形成的_角;(2) A与 CED是直线_,_被直线_所截形成的_角;(3) CBE与
6、 BEC是直线_,_被直线_所截形成的_角;(4) AEB与 CBE是直线_,_被直线_所截形成的_角图 12129如图 1213,若一对同位角14,则1 与_也相等图 121310如图 1214,直线 l1, l2被直线 l3所截,若一对同位角1 与3 相等,则一对内错角2 与4 相等吗?说明理由图 1214解:12_(平角的意义),13,3_180.又4_180,24(_)三、解答题11如图 1215,(1)1 与2,3 与4 分别是具有怎样位置关系的角?(2)当12 时,3 与4 具有怎样的数量关系?图 121512请在图 1216 中添加一条直线,使得有两个角,记做2 和3,且都与1
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