2019年春浙教版七年级数学下册《2.2二元一次方程组》名师导学设计(含答案)
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1、第 2章 二元一次方程组22 二元一次方程组知识点 1 二元一次方程组由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组注意 二元一次方程组需满足的条件:含有两个未知数;两个方程都是一次方程1下列方程组中哪些是二元一次方程组,哪些不是?(1) (2)2x 3y 5, 5x 7y 1; ) x 1y 2,y x 3; )(3) (4)3x 2y 0,y 2z 7; ) x 3,y 4.)知识点 2 二元一次方程组的解同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解2判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解2x y 2, x y 5)(1) (2)x 1,y 6;
2、) x 1,y 4. )探究 一 二元一次方程组的解教材做一做第 2题变式题在下列每个二元一次方程组的后面都给出了 x,y 的一对值,试判断这对数值是不是它前面方程组的解:(1) 3x 4y 2,2x y 5; ) x 2,y 1.)(2) x 5y 6,3x 6y 1; ) x 1,y 1.)(3) 5x 2y 15,8x 3y 1. ) x 47,y 125.)归纳总结 (1)已知二元一次方程组的解,可将其代入方程组中求待定字母的值(2)方程组中每一个二元一次方程都有无数组解,二元一次方程组的解是这两个方程的公共解(3)二元一次方程组的解的记法:用大括号将同时满足二元一次方程组中各个方程的
3、一对未知数的值上下排列如: 是方程组 的解x 2,y 1) x 2y 0,2x y 5)探究 二 利用二元一次方程组解决代数式的求值问题教材补充题已知|2x 6|(xy1) 20,求 x2y 的值探究 三 初步利用二元一次方程组探索实际问题教材例题变式题甲种饮料每瓶 3元,乙种饮料每瓶 4元,某人买了 x瓶甲种饮料,y瓶乙种饮料,共花了 34元(1)列出关于 x,y 的二元一次方程;(2)如果甲、乙两种饮料共买了 9瓶,列出关于 x,y 的二元一次方程组,并求出它的解归纳总结 利用列表法解二元一次方程组的一般步骤:先估算一个未知数的范围,然后从小到大取数;根据已确定的未知数的值,求对应的另一未
4、知数的值;检验所得未知数的值,同时符合方程组中两个方程的未知数的值就是方程组的解反思 判断 是不是二元一次方程组 的解x 3,y 5) 4x 2y 2,x y 1)一、选择题1下列方程组属于二元一次方程组的是( )A. B.x y 1,x 2y 1) xy 1,x y 2)C. D.x y 3,z 3 1) x y 5,y2 1 0)2已知下面三组数值: 其中是方程组x 1,y 2; ) x 2,y 4; ) x 0,y 6.)的解的是 ( )2x y 0,x y 6 )A B C D都不是3已知 是关于 x,y 的二元一次方程组 的解,则 mn 的值是x 1,y 2 ) 3x 2y m,nx
5、 y 1 )( )A1 B2 C3 D44已知两数 x,y 之和是 10,x 比 y的 3倍大 2,则下面所列方程组正确的是( )A. B.x y 10,y 3x 2) x y 10,y 3x 2)C. D.x y 10,x 3y 2) x y 10,x 3y 2)二、填空题5在 三对数值中,_是方程 xy3 的解,x 2,y 1, ) x 1,y 1, ) x 1,y 4 )_是方程 3x2y5 的解,_是方程组 的解(填序号)x y 3,3x 2y 5)6已知 ykxb,当 x1 时,y4;当 x 时,y5,则可得到关于 k,b 的一个二14元一次方程组:_7写出一个二元一次方程组:_,使
6、它的解为 x 2,y 3.)8某数学兴趣小组的同学分一批练习本,若每人分 6本,则少 6本;若每人分 5本,则多 5本,若设一共有 x位同学,y 本练习本,则得到的方程组是_9已知 是关于 x,y 的方程组 的解,则代数式x 1,y 3 ) 2x ay 7,bx 3y 4)5a2b2017 的值是_三、解答题10已知方程:y4x2,2x3y4.(1)根据方程填写下表:x 2 1 0 1 2y(2)根据方程填写下表:x 2 1 0 1 2y(3)根据以上两表中的数据,求方程组 的解2x 3y 4,y 4x 2 )11用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树 3周,则绳子还多 4尺;若环绕大树 4周,则
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