2019年春浙教版七年级数学下册《3.6（第1课时）同底数幂的除法》名师导学设计（含答案）

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1、3.6 同底数幂的除法第 1课时 同底数幂的除法知识点 1 同底数幂的除法运算同底数幂的除法法则：a mana mn (a0，m，n 都是正整数，且 mn)即同底数幂相除，底数不变，指数相减计算：(1)a7a4；(2)x 5(x 3)；(3)(m1) 7(1m) 2.探究 一 幂的乘除混合运算教材补充题计算：(1)(x) 6(x) 3(x) 2；(2)x3(2x3)2(x4)2.归纳总结 幂的乘除混合运算与整数的乘除混合运算的法则一样，都是先算乘方再算乘除探究 二 逆用同底数幂的除法法则教材补充题已知 3m6 ，27 n2，求 32m3n 的值反思 计算：(x 3)2x5(x 2)(x) 2x

2、3.解：(x 3)2x5(x 2)(x) 2x3x 6x5x 4x3xx0.(1)找错：从第_步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题1下列运算正确的是( )A(a 2)3a 5 Ba 2a3a 6Ca 8a2a 4 Da 6a2a 42计算 a2a4(a 2)2的结果是( )Aa Ba 2 Ca 2 Da 3325 m5m等于( )A5 B20 C5 m D20 m42016巴中下列计算正确的是( )A(a 2b)2a 2b2 Ba 6a2a 3C(3xy 2)26x 2y4 D(m) 7(m) 2m 55若等式( )4 n4 n成立，则括号中应填的代数式为( )A4 n B8 nC8 2n

3、D4 2n6计算(a 4)3(a) 34的结果是( )A1 B1 C0 Da7若 3x4，9 y7，则 3x2y 的值为( )A. B. C3 D.47 74 27二、填空题8计算：(2) 6(2) 2的结果是_9计算 a2a3a4的结果是_10若 A(a 3n2 )3a 2，则 A_11若(a m)3a2a 4，则 m_三、解答题12计算：(1)(x8)2x8；(2)(ab2)4(ab2)2；(3)(xy) 7(xy) 4(x22xyy 2)；(4)(a6a2)2(a9a3)a213已知 am3，a n5，求 a4m3n 的值14已知 2a3b4c4，求 4a8b24c的值创新题 月球与地球

4、的距离 s3.8410 5 km，地球的半径 R610 3 km.(1)s是 R的多少倍？(2)已知太阳的半径约是地球半径的 102倍，则太阳的体积约是地球体积的多少倍？(球体积的计算公式为 V R3，R 为半径)43详解详析教材的地位和作用本节内容是整式除法的基础，学生在此之前学习了同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，这些内容为本节课的学习做了很好的铺垫；本节课是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一知识与技能1.理解同底数幂相除的法则；2.会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算过程与方法经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，提高学生的推理能力和

5、有条理的表达能力教学目标 情感、态度与价值观在探索同底数幂的除法法则的过程中获取成功的经验，建立自信心，提高学习数学的兴趣重点 同底数幂的除法及应用难点 底数较复杂的同底数幂的除法运算教学重点难点 易错 点 在非同底数幂相除前，底数的统一较易出错【预习效果检测】解：(1)原式 a74 a3.(2)原式 x5x3 x53 x2.(3)原式( m1) 7(m1) 2( m1) 72 ( m1) 5.【重难互动探究】例 1 解：(1)原式(x) 3(x) 2(x) 5x 5.(2)原式x 34x6x84x 9x84x.例 2 解析 逆用同底数幂的除法法则，把 32m3n 转化为含有 3m和 27n的

6、形式解：3 2m3n 3 2m33n(3 m)227n6 2218.【课堂总结反思】知识框架不变 相减反思 解：(1)(2)(x3)2x5(x 2)(x) 2x3x 6x5x 4x3xx2x.【作业高效训练】课堂达标1 D 2. B3解析 C 原式(5 2)m5m5 2m5m5 m.4 D 5. D 6. A7解析 A 3 x2y 3 x32y3 x9y47 .478答案 169答案 a10答案 a 9n4解析 Aa 2(a 3n2 )3a 2a9n6 a 9n4 .11答案 212解：(1)(x 8)2x8(x 8)21 x 8.(2)(ab2)4(ab2)2(ab 2)42 (ab 2)2

7、a 2b4.(3)(xy) 7(xy) 4(x22xyy 2)(xy) 7(xy) 4(xy) 2(xy) 742 (xy) 5.(4)(a6a2)2(a9a3)a2(a 4)2(a6a2)a 8a81.13解：因为 am3，a n5，所以 a4m3na 4ma3n(a m)4(an)33 453 .8112514解：4 a8b24c2 2a23b24c2 2a3b4c2 416.数学活动解析 (1)题直接相除即可求解；(2)题有两种解法：一是把太阳和地球的体积都求出来再计算，二是直接用公式求解解：(1)sR(3.8410 5)(6103)(3.846)10 264.故 s是 R的 64倍(2)V 太阳 V 地球 ( R 太阳 3)( R 地球 3)R 太阳 3R 地球 3(R 太阳 R 地球 )3(10 2)43 43310 6.故太阳的体积约是地球体积的 106倍