2019年春浙教版七年级数学下册《3.6（第2课时）零指数幂与负整数指数幂》名师导学设计（含答案）

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1、3.6 同底数幂的除法第 2 课时 零指数幂与负整数指数幂知识点 1 零指数幂与负整数指数幂的概念零指数幂的意义：规定：a 01(a0)，即任何不等于零的数的零次幂都等于 1.负整数指数幂的意义：a p (a0，p 是正整数)即任何不等于零的数的p(p 是正1ap整数)次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数1下列说法中，正确的是( )A(m1) 0的值总等于 1B3 3 表示3 个 3 相乘Ca m a mDa m (a0，m 是正整数)表示 m 个 a 乘积的倒数知识点 2 科学记数法表示绝对值较小的数对于绝对值较小的数，我们可以用 a10n 来表示，其中 n 的值为第一个非零数前的零的个数例如

2、 0.001231.2310 3 .2某种生物细胞的直径约为 0.00056 m，将 0.00056 用科学记数法表示为( )A0.5610 3 B5.610 4C5.610 5 D5610 5探究 一 零指数幂与负整数指数幂的有关计算教材例 5 变式计算：(1)202 1 ；(2)( )2 ( )0；15 7(3)(3) 436.归纳总结 正确理解零指数幂与负整数指数幂的意义，依据规定进行计算，这样才不易出错探究 二 科学记数法表示绝对值较小的数教材例 4 变式题 2016苏州肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 mm，0.0007 用科学记数法表示为( )A0.710 3 B710 3C7

3、10 4 D710 5反思 计算：12x 4y3z(3x 3y2)解：原式12(3) x 43 y32 4xy.(1)找错：从第_步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题1计算： ( )(12)0 A2 B2 C1 D12下列运算正确的是( )Ax 2x3x 6 B3 2 6C(x 3)2x 5 D4 013下列说法中正确的是( )A( 3.14) 0没有意义B任何数的零次幂都等于 1C一个不等于 0 的数的倒数的p 次幂(p 是正整数)等于它的 p 次幂D计算(3 339) 0的结果是 142016宜宾科学家在实验中检测出某微生物细胞的直径约为 0.0000035 米，将0.0000035 用

4、科学记数法表示为( )A3.510 6 B3.510 6C3.510 5 D3510 552015厦门 23 可以表示为( )A2 225 B2 522C2 225 D(2)(2)(2)6计算 10 22017的结果是( )(12)2016 A2 B1 C2 D3二、填空题7计算：3 02 1 _8计算：(1)3 3 _；(2)10 3 _；(3)120 _；(4)2016 0_9纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米10 6 毫米已知某种病毒的直径约为 100纳米，若将这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是_10当 m_时，(m2) 01 成立11(1)已知 340003.410 x，则

5、x_；(2)已知 0.00002832.8310 x，则x_；(3)已知 1000.1 x，则 x_三、解答题12用整数或分数表示下列各数(1) ； (2) 2；(14)2 (14) (3) ； (4) .(14)2 ( 14) 2 13计算：(1)52 23 ；(2) ；(12)0 (13) 2 (3) ；(15)2 (15)0 (15) 2 (4) (2) 3(2) 2 .(12)2 14.(1)2016台州计算： 2 1 ；4 |12|(2)2016嘉兴、舟山计算：|4|( 1) 02；3(3)计算：( 3) 0 (1) 2017|2|( )2 .2 9131已知(x2) x5 1，则

6、x_2比较下列各数的大小，并用“”和“”把各数连接起来104，10 0，10 4 ，(10 2 )2，(10 2)2 ， .(110) 4 详解详析教材的地位和作用本节内容是在学生系统地学习了幂的运算后而安排学习的，符合学生从易到难的认知规律本节中零指数幂和负整数指数幂是同底数幂的除法的特殊情形通过对本节内容的学习，同底数幂的除法运算的指数从正整数推广到了整数，完善幂的运算知识知识与技能1.了解零指数幂与负整数指数幂的概念；2.能用科学记数法表示绝对值较小的数；3.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂过程与方法经历探索零指数幂和负整数指数幂的法则的过程，进一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理

7、的表达能力教学目标 情感、态度与价值观在探索零指数幂和负整数指数幂的法则的过程中获取成功的体验，建立自信心，提高学习数学的兴趣重点 零指数幂和负整数指数幂的概念难点 认识零指数幂和负整数指数幂的产生过程教学重点难点 易错 点 在用科学记数法表示绝对值较小的数时，10 的幂的次数较易出错【预习效果检测】1解析 D 因为按规定，在( m1) 01 中， m10，当 m10 时，( m1) 0无意义，所以选项 A 不正确因为负整数指数幂有其特殊的意义，不能按照正整数指数幂的意义理解，所以选项 B 不正确因为 a m am，所以选项 C 不正确故选 D.1am2B【重难互动探究】例 1 解：(1)原式

8、1 .12 32(2)原式(5) 2125.(3)原式3 2 .19例 2 解析 C 0.0007710 4 .故选 C.【课堂总结反思】反思 (1)(2)原式12(3) x 43 y32 z4xyz.【作业高效训练】课堂达标1 C2解析 D x 2x3x 5，故 A 项错.3 2 ，故 B 项错(x 3)2x 6，故 C 项132 19错 D 项正确3 C 4. A 5. A6解析 B 10 220171 220171 2121.(12)2016 (12)2016 (122)2016 7答案 128答案 (1) (2)0.001 (3)1 (4)11279答案 10 4解析 1(10010

9、6 )110 4 1 10 4(个)110410答案 211答案 (1)4 (2)5 (3)212解：(1) .(14)2 116(2) 16.(14) 2 1(14)2 (3) .(14)2 (14)2 116(4) 16.(14) 2 1( 14)2 1(14)2 13解：(1)5 2 23 .152 123 2352 825(2) 1 1 98.(12)0 (13) 2 1(13)2 (3) 1 (15)2 (15)0 (15) 2 125 1(15)2 12526 .125 125(4) (2) 3(2) 2 (2) 2 (2) 3(2) 2 (2) 232 (2)(12)2 7 .1

10、2714解：(1)原式2 2.12 12(2)原式4122.(3)原式131296.数学活动1答案 5，3，1解析 当 x50，即 x5 时，得 301；当 x21，即 x3 时，得 12 1；当x21，即 x1 时，得(1) 4 1，所以 x5，3，1.2解析 根据幂的运算性质，先把各数化为整数或小数解：10 410000，1001，104 0.0001，1104 110000(102 )210 4 0.0001，(102)2 10 4 0.0001， 10 410000.(110) 4 1(110)4 因为 0.0001110000，所以 104 (10 2 )2(10 2)2 100104 . (110) 4