2019年春浙教版七年级数学下册《3.1(第2课时)幂的乘方》名师导学设计(含答案)
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1、第 3 章 整式的乘除31 同底数幂的乘法第 2 课时 幂的乘方知识点 幂的乘方运算幂的乘方就是指几个相同的幂相乘,例如(a 3)4是幂的乘方,表示 4 个 a3相乘,读作“a 的三次幂的四次方” 幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a m)na mn(m,n 都是正整数)计算:(1)(106)2; (2)(a m)4(m 为正整数);(3)(y 3)2; (4)(x 3)3.探究 一 幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算教材作业题第 6 题变式题化简:(1)(x 3)2(x 2)3;(2)(a3)2n1 (an3 )2;(3)(a 4)5(a 2a3)4(a 2)10a(a 2)5
2、(a 3)3.归纳总结 (1)在应用法则计算时,应注意法则的使用条件;(2)在运算时,遵循先乘方,再乘除,最后加减的运算顺序进行;(3)注意运算时的符号问题,如(a) 45和(a 4)5的区别前者表示 5 个(a) 4相乘,后者表示 5 个a 4相乘探究 二 逆用同底数幂的乘方法则求代数式的值教材补充题若 23a27, 22b4,求 2a2 b的值归纳总结 逆用幂的乘方法则,将已知等式化成同底数幂的形式,即若 ama n(a0,且 a1),则有 mn.探究 三 幂的乘方的简单应用一个正方体的棱长为 103 cm,则它的体积是多少?反思 计算:(a 2)4a(a 3)2a3.解:(a 2)4a(
3、a 3)2a3a 16aa 5a3a 17a 8a 9.(1)找错:从第_步开始出现错误;(2)纠错:一、选择题12016台州下列计算正确的是( )Ax 2x 2x 4 B2x 3x 3x 3Cx 2x3x 6 D(x 2)3x 52计算 a(a 3)(a2)5的结果是( )Aa 14 Ba 14 Ca 11 Da 113当 a0 时,计算(a) 23与(a 2)3,所得的结果( )A一定相等B一定不相等C可能相等,也可能不相等D不能确定相等或不相等4有下列等式:a 2m(a 2)m;a 2m(a m)2;a 2m(a m)2;a 2m(a 2)m,其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3
4、个 D4 个5计算(ab) 23(ab) 3的结果是( )A(ab) 8 B(ab) 9C(ab) 10 D(ab) 116已知 10a5,则 100a的值是( )A25 B50 C250 D500二、填空题7计算:(1)(m4)5_;(2)(p 4)6_;(3)(a 3)2_8计算:(a 2)3(a 3)2_9若(a 2)m(am)3a 15,则 m 的值为_10计算: (ab) 2_( b a) 23 11若 x2n4,则 x6n_;若 x3k5,y 2k3,则 x6ky4k_三、解答题12计算:(1)(x 4)7;(2)(x 7)8;(3)(a2)322(a 2a3a)2;(4)3(x2
5、)4(x3)3(x)(x 4)4(x 4)2(x2)3(x 3)13已知 5225x625,求 x 的值14已知 x2n5,求:(1)(x 3n)2的值;(2)xn的值1技巧性题目 若 2x5y3,求 4x32y的值2技巧性题目 已知 a2 55,b3 44,c4 33,d5 22,比较 a,b,c,d 的大小详解详析教材的地位和作用本节课是继同底数幂乘法后的又一种幂的运算从“数”的相应运算入手,类比过渡到“式”的运算,从中探索、归纳“式”的运算法则,使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识中,使原有的知识得到扩充、发展幂的乘方运算的规律是下一个新规律探索的基础这些知识和方法是以后学习分式和根
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