2019届中考数学总复习:第16课时-直角三角形ppt课件
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1、第16课时 直角三角形,考点梳理,自主测试,考点一 直角三角形的性质 1.直角三角形的两锐角互余. 2.直角三角形中,30角所对的边等于斜边的一半. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 考点二 直角三角形的判定 1.有一个角等于90的三角形是直角三角形. 2.有两角互余的三角形是直角三角形. 3.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,则该三角形是直角三角形. 4.勾股定理的逆定理:如果三角形一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形.,考点梳理,自主测试,1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不
2、能构成直角三角形的是( ) A.3,4,5 B.6,8,10 D.5,12,13 答案:C 2.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知A=EDF=90,AB=AC,E=30,BCE=40,则CDF的度数为 ( )A.30 B.40 C.25 D.35 答案:C,考点梳理,自主测试,3.如图,在ABC中,AB=AC=8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE= . 答案:4 4.已知直角三角形两边的长分别是3和4,则第三边的长为 .,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1 勾股定理 【例1】 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将直
3、角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长. 解:设CD长为x cm,由折叠得ACDAED. AE=AC=6 cm,AED=C=90,DE=CD=x cm. 在RtABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,EB=AB-AE=10-6=4(cm),BD=BC-CD=(8-x)cm. 在RtDEB中,由勾股定理得DE2+BE2=DB2. x2+42=(8-x)2,解得:x=3. CD的长为3 cm.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,变式训练有一块直角三角形的绿地,量得两直角边的长分别为6 m,8 m,现在要将绿地扩充成等腰三
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