2019年北京中考数学习题精选:等腰三角形与等边三角形
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1、一、 选择题1、 (2018 北京市丰台区初二期末)如图,已知射线 OM以 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OM 交于点 A,再以点 A 为圆心 , AO 长为半径画弧,两弧交于点 B,画射线OB,那么AOB 的度数是A90 B60 C45 D30答案:B2 (2018 北京市海淀区八年级期末)等腰三角形的一个角是 70,它的底角的大小为A70 B40 C70 或 40 D70或 55答案:D3 ( 2018 北京市石景山区初二期末) 等腰三角形的一个外角是 100,则它的顶角的度数为A80 B80或 20 C20 D80或 50 答案:B4 (2018 北京市顺义区八年级期末)已知等腰
2、三角形的两边长分别为 和 ,则这个三角49形的周长是A22 B19 C17 D 17 或 22答案:A5.(2018 北京市师达中学八年级第一学期第二次月考)二、填空题6 (2018 北京市东城区初二期末)等腰三角形一边等于 5,另一边等于 8,则其周长是 答案:18 或 27 (2018 北京市海淀区八年级期末)已知一张三角形纸片 ABC(如图甲) ,其中AB=AC将纸片沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落到 AB 边上的 E 点处,折痕为BD(如图乙) 再将纸片沿过点 E 的直线折叠,点 A 恰好与点 D 重合,折痕为EF(如图丙) 原三角形纸片 ABC 中,ABC 的大小为 AEPB C
3、DA B CFEDEDA B CB CA甲 乙 丙答案:728 ( 2018 北京市门头沟区八年级期末)学习了等腰三角形的相关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:“如果一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5,求它的周长” 同学们经过片刻的思考和交流后,小明同学举手讲“它的周长是 9 或 12”,你认为小明的回答是否正确: ,你的理由是 答案:略9.(2018 北京市平谷区初二期末)等腰三角形的两边长为 3,7,则其腰长为_.答案:710 (2018 北京市顺义区八年级期末)边长为 10cm 的等边三角形的面积是 .答案: 253cm11 ( 2018 北京市西城区八年级期末)如图,ABC
4、 是等边三角形,AB =6,AD 是 BC 边上的中线点 E 在 AC 边上,且EDA =30,则直线 E D 与 AB 的位置关系是_, ED 的长为_答案:平行,3 (第一个空 1 分,第二个空 2 分)12. (2018 北京延庆区八年级第一学区期末)已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5,则它的周长为_答案:1213.( 2018 北京延庆区八年级第一学区期末) 如图,等边 ABC 的边长为 6,AD 是 BC 边上的中线,点 E 是 AC 边上的中点 . 如果点 P 是 AD 上的动点,那么 EP+CP 的最小值 为_答案:314.(2018 北京房山区一模) 一个正方形和两个等
5、边三角形的位置如图所示,则1+2+3 的度数为_答案 150 ;15.( 2018 北京昌平区二模) “直角”在初中几何学习中无处不在课堂上李老师提出一个问题:如图,已知AOB判断 AOB 是否为直角(仅限用直尺和圆规) 李老师说小丽的作法正确,请你写出她作图的依据: 答案:两条边相等的三角形为等腰三角形,等腰三角形的三线合一16 ( 2018 北 京 丰 台 区 一 模 ) 如图,在ABC 中,AB = AC,D 是 BC 边上的中点,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F求证:DE = DF证明:连接 AD.AB BC,D 是 BC 边上的中点,BAD=CAD. 3 分DE AB 于点 E
6、,DFAC 于点 F,DE DF 5 分(其他证法相应给分)17、 (2018 北京大兴第一学期期末)已知:如图,在 中, AB=AC=8, A=120,求 BCABC的长.FDE CBAAB CEDF小丽的方法如图,在 OA、OB 上分别取点 C,D,以点 C 为圆心,CD长为半径画弧,交 OB 的反向延长线于点 E若 OE=OD,则AOB=90 解:过点 A 作 ADBC 于 D, AB= AC,BAC =120 B =C = 30, 1 分BC=2BD, 2 分在 Rt ABD 中,ADB=90,B=30,AB=8, cosB= , 3 分DA BD=ABcos30= 8 =4 , 4
7、分32 BC =8 . 5 分18、 ( 2018 北京昌平区二模)如图,在ABC 中,AB=ACB C,BD 是 AC 边上的高,点 C 关于直线 BD 的对称点为点 E,连接 BE.(1 ) 依题意补全图形;若BAC = ,求DBE 的大小(用含 的式子表示) ;(2 ) 若 DE=2AE,点 F 是 BE 中点,连接 AF,BD=4,求 AF 的长.(备用图)答案如图,在ABC 中,AB=AC BC,BD 是 AC 边上的高,点 C 关于直线 BD 的对称点为点 E,连接 BE.(1)补全图形;若BAC= , 求DBE 的大小(用含 的式子表示) ;(2)若 DE=2AE,点 F 是 B
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