2019年北京中考数学习题精选：平行四边形

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1、一、填空题1 （2018 北京海淀区第二学期练习）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，O 经过点A，C，D，与 BC 交于点 E，连接 AE，若D = 72，则BAE = . 答案 362.（2018 北京怀柔区一模）若正多边形的内角和为 720，则它的边数为_.答案 6二、解答题3. （2018 北京市朝阳区综合练习（一） ）如图，在ABC 中，D 是 AB 边上任意一点，E是 BC 边中点， 过点 C作 AB 的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF，CD（1）求证：四边形 CDBF 是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45 ，BC = ，求 DF 的长（1）证明：CFA

2、B，ECFEBD.E 是 B C 中点，CEBE.CEFBED，CEFBED.CF BD .四边形 CDBF 是平行四边形. 2 分（2）解：如图，作 EMDB 于点 M，四边形 CDBF 是平行四 边形，BC ，24 ， .21BCEDEF在 Rt EMB 中， . 3 分sinABC在 Rt EMD 中， . 4 分4DF8. 5 分4 （2018 北京东城区一模）如图，已知四边形 ABCD 是 平行四边形，延长 BA 至点 E，使AE= AB，连接 DE，AC.（1）求证：四边形 ACDE 为平行四边形;EDCBAOFCDEBMA（2）连接 CE 交 AD 于点 O. 若 AC=AB=3

3、， ，求线段 CE 的长. 1cos3B(1) 证明：平行四边形 ABCD， ， .=ABDAB=AE， ， .EC四边形 ACDE 为平行四边形. - -2 分(2) ， .平行四边形 ACDE 为菱形.ADCE. ，ADBCBCCE.在 Rt EBC 中，BE=6, ,1cos3BCE .=2根据 勾股定理，求得 .-5 分=425、 （2018 北京朝阳区二模） 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，延长 CD 到 E，使 DE=CD，连接 AE（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）连接 OE，若ABC=60，且 AD=DE=4，求 OE 的长答案：22. （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB CD .DECD，ABDE .四边形 ABDE 是平行四边形. 2 分（2）解：ADDE4，ADAB4. ABCD 是菱形 . 3 分ABBC，ACBD ，BO ，ABO .BD21ABC21又ABC60，ABO 30.在 Rt ABO 中， .2sinABO32cosABOBD .34四边形 ABDE 是平行四边形，AEBD ， .34DE又ACBD，ACAE.在 Rt AOE 中， . 5 分1322AO