2019年北京中考数学习题精选：函数初步（含平面直角坐标系）

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1、一、选择题1、 （2018 北京昌平区二模）第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简如图，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农 产品馆的坐标为（-5，0） ，表示科技生活馆的点的坐标为（6，2） ，则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（ ）A （3，5） B （5，-4）C （-2，5） D （ -3，3）答案：C2 （ 2018 北 京 丰 台 区 一 模 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 点 A 的坐标为(2，1)，如果将线段 OA 绕点 O 逆时针方

2、向旋转 90， 那 么 点 A 的对应点的坐标为（A）( -1，2) （B）(-2，1)（C）(1，-2) （D）(2，-1)答案 A3（2018 北京平谷区中考统一练习）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程 S 和时间 t 的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列叙述正确的是A赛跑中，兔子共休息了 50 分钟B乌龟在这次比赛中的平均速度是 0.1 米/ 分钟C兔子比乌龟早到达终点 10 分钟D乌龟追上兔子用了 20 分钟答案 D4 （2018 北京石景山区初三毕业考试）甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度

3、大于货车的平均速度） ，如图线 段 和折线 分别表示两车离甲地的距离 （单位：千米）与OABCDy时间 （单位：小时）之间的函数关系则下列说法正确的是xA两车同时到达乙地B轿车在行驶过程中进行了提速A2345678 2345678yOx12121y xC1.2/千 米 /小 时80.5D4.5A30OB（第 5 题）t（秒）S（米）800600400300200O 50 180 220BCA DC货车出发 3 小时后，轿车追上货车D两车在前 80 千米的速度相等答案：B5、 （2018 北京东城区二模）8. 有一圆形苗圃如图 1 所示，中间有两条交叉过道 AB，CD，它们为苗圃 的直径，且 A

4、BCD. 入口 K 位于 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉OeAD过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为 x，与入口 K 的距离为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则该园丁行进的路线可能是图 2A. AOD B. CAO B C. DO C D. ODBC答案 B6.（2 018 北京怀柔区一模）2017 年怀柔区中考体育加试女子 800 米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD下列说法正确的是（ ）A.李丽的速度随时间的增大而增大B.吴梅的平均速度比李丽的平均速度大C.在起跑后 180 秒

5、时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，吴梅在李丽的前面答案 D7. （2018北京房山区一模）小宇在周日上午8：00从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x 小时后，到达离家y千米的地方，图中折线OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系下列叙述错误 的是xy（ 千 米 ）（ 小 时 ）2031 DCBAOA活动中心与小宇家相距 22 千米B.小宇在活动

6、中心活动时间为 2 小时C.他从活动中心返家时，步行用了 0.4 小时D.小宇不能在 12：00 前回到家答案 D8.（2018 北京门头沟区初三综合练习） 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距 660 米，二人同时出发，走了 24 分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了 30 分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是A甲的速度是 70 米/分；B乙的速度是 60 米/分；C甲距离景点 2100 米；D乙距离景点 420 米

7、. 答案 D9、（2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）8小苏和小林在如图所示的跑道上进行450 米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 y（单位：m）与跑步时间 t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是x/分y/分 3060420 24OA两人从起跑线同 时出发，同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏在跑最后 100m 的过程中，与小林相遇 2 次D小苏前 15s 跑过的路程小于小林前 15s 跑过的路程答案：D10、 （2018 北京大兴第一学期期末）7. 根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体

8、内血乳酸浓度水平通常在 40mg/L 以下；如果血乳酸浓度降到 50mg/L 以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系. 下列叙述正确的是 A运动后 40min 时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为 350mg/LC运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放 松D采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑 80min 后才能基本消除疲劳答案：C11、 （2018 北京门头沟区第一学期期

9、末调研试卷）8李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有 50 升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是A此车一共行驶了 210 公里B此车高速路一共用了 12 升油C此车在城市路和山路的平均速度相同D以此车在这三个路段的综合油耗判断x/y/公公21018030 32.51O x/z/公公3451 2.53050O50 升油可以 行驶约 525 公里答案：C12 （2018 北京市海淀区八年级期末）在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 x 轴的负半轴和 y 轴的正 半轴于 A 点

10、，B 点分别以点 A，点 B为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于 P 点若点 P 的坐标为（a，b） ，则A B 2ab 2C D 答案：D13 （2018 北京市西城区八年级期末）在平面直角坐标系 xOy 中，点 M，N，P，Q 的位置如图所示若直线 经过第一、三象限，则直线 可能经过的点是（ ） ykx2ykxA点 M B点 NC点 P D点 Q答案：A二、填空题14 （2018 北京市海淀 区八年级期末）点 M 关于 y 轴的对称点的坐标为 31，答案：15 （2018 北京市东城区初二期末）在平面直角坐标系 中，点 （2，1）关于 y 轴对xOyP称的点的坐标是 解：（-2，1）16

11、 （2018 北京市西城区八年级期末）点 P（ ， ）关于 y 轴的对称点 P的坐 标是 34答案：（ ， ）3417 （2018 北京燕山地区一模）在平面直角坐标系 xoy 中，点 A(4,3) 为O 上一点， B 为O 内一点，请写出一个符合条件要求的点 B 的坐标 A34yxo答案：内一点都对 18、 （2018 北京东城区二模）10在平面直角坐标系 中，点 P 到 轴的距离为 1，到xOyx轴的距离为 2.写出一个符合条件的点 P 的坐标_. y答案： （写出一个即可） 2121， ， ， -， ， ， ， -/19.（2018 北京通州区一模）答案：20.（2018 北京怀柔区一模）

12、如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为（0,1） ，表示慕田峪长城的点的坐标为（-5， -1） ，则表示雁栖湖的点的坐标为_.答案(1,-3) 21、 （2018 北京东城第一学期期末）11如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若点 B 与点 A 关于点 O 中心对称，则点 B 的坐标为 . 答案：(2,-1) 三、解答题22 （2018 北京市朝阳区一模）在平面直角坐标系 xOy 中， ABC 的顶点分别为 A（1，1） ，B（2，4） ，C（4，2） （1）画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1；（2）点 C 关于 x 轴的对称点 C2 的坐标为 ；（3）点

13、 C2 向左平移 m 个单位后，落在A 1B 1C1 内部，写 出一个满足条件的m 的值： .解：（1）图略 3 分（2） （4，-2） 4 分（3）答案不唯一如：6. 5 分23.（2018 北京市大兴区检测）如图，在ABC 中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P 是 BC 上一动点，连接 AP，设 P，C 两点间的距离为cm，P，A 两点间的距离为 cm （当点 P 与点 C 重合时， 的值为 0）xyx小东根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探x究下面是小东的探究过程，请补充完整:（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：xyx/cm 0

14、 0.43 1.00 1.50 1.85 2.50 3.60 4.00 4.30 5.00 5.50 6.00 6.62 7.50 8.00 8.83y/cm 7.65 7.28 6.80 6.39 6.11 5.62 4.87 4.47 4.15 3.99 3.87 3.823.92 4.06 4.41（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结 合 画 出 的 函 数 图 象 ， 解 决 问 题 ： 当 PA=PC 时 ， PC 的 长 度约 为 cm （结果保留一位小数）解（1）4.6 1 分（答案不唯一）（2）4 分(3) 4.4 6 分（答案不唯一）24 （2018 北京市丰台区初二期末）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，2） ，点yxB（1，0） ，点 C 为 x 轴上一点，且ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形 .（1）请在坐标系中画出所有满足条件的ABC；（2）直接写出（1）中点 C 的坐标 .答案：