2019年北京中考数学习题精选：分式

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1、一、 选择题1.（2018 北京房山区二模）1. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是2xxA. B C D0xx02答案：D2.（ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 1若代数式 有意义，则实数 的取值范围是31xxA . B. xC. D.0答案：C3.（2018 北京朝阳区二模）1.若代数式 的值为零，则实数 x 的值为3x（A） x =0 （B）x0 （C ）x =3 （D）x3答案：A4.（ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 6已知 ，则代数式 的值为1mn2mn（A）3 （B）1 （A）-1 （D）-3答案:D5. （2018 北京市朝阳区一模）若代数式 有意义，则

2、实数 x 的取值范围是32x（A）x =0 （B）x=3 （C）x0 （D）x3答案 D6 （2018 北京延庆区初三统一练习）计算：97.ab个个A B C D97ab977997ab答案：C7（2018 北京海淀区第二学期练习）如果 ，那么代数式 的值是1ab2(1)abA.2 B. C.1 D.2 1答案 A8.（2018 北京怀柔区一模）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）3-xA. x=0 B. x3 C. x0 D. x=3答案 B9 （ 2018 北京门头沟区初三综合练习）如果代数式 有意义，则实数 的取值范围是3xxA B C D3x 0x0 -且 3答案 C10.

3、 （2018 北京房山区一模）如果 ，那么代数式 的值3ab22()abb是A. B. C. D. 1121-24答案 A11.（2018 北京昌平区初二年级期末） 如果分式 3x在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是A. x-3 B x -3 C x-3 Dx = -3 答案：C12 （2018 北京市朝阳区初二年级第一学期期末）若分式 的值为 0，则实数 的值为21xA B C D210答案：A13 （2018 北京市东城区初二期末）若分式 的值为 0，则 的值等于23xxA0 B2 C3 D-3解：B14 （2018 北京市丰台区初二期末）一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成

4、需要 b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是A B C Dab1ab1abab答案：B15 （2018 北京市海淀区八年级期末）若分式 的值等于 0，则 的值为A B1 C D21 2答案：A16 （ 2018 北京市怀柔区初二期末）如果分式 的值为零，那么 的值为+1xxA. B. C. -1 D. 01答案： A 17 （ 2018 北京市门头沟区八年级期末）如果将分式 中的字母 x 与 y 的值分别扩大为2xy原来的 10 倍，那么这个分式的值A扩大为原来的 10 倍 B扩大为原来的 20 倍C缩小为原来的 D不改变10答案：D18 （ 2018 北京市平谷区初二期末）下列各式中

5、，正确的是 A B C D326xnmx12x1y答案：C19 （ 2018北京市石景山区初二期末）如果 ，那么代数式 的值是12ab2baA 2 B 2C D 1答案：D20 （2018 北京市石景山区初二期末）当分式 的值为正整数时，整数 的取值可能623xx有A 个4B 个3C 个 D 个1答案：C21 （2018 北京市顺义区八年级期末）下列各式从左到右的变形正确的是A = 1 B = C = D =yxyx1yx12)3(yx答案：A22 （ 2018北京市西城区八年级期末）化简分式 的结果是（ ） 27()abA B C D7ab7ab7ab答案：B23 （ 2018北京市西城区八

6、年级期末）已知 ，则 的值为（ ） 12xy3xyA7 B C D175225答案：C24（ 2018 北京大兴区八年级第一学期期末）如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是1+xA. B. C. D. 0x-1x125.（ 2018 北京大兴区八年级第一学期期末）5. 如果将分式 （x,y 均为正数）中字2母的 ， 的值分别扩大为原来的 3 倍，那么分式 的值xy yxA扩大为原来的 3 倍 B不改变 C 缩小为原来的 D扩大为原来的 9 倍126.（2018 北京延庆区八年级第一学区期末） 若代数式 4x有意义，则实数 x的取值范围是A 0x B 4x C 0x D x答案：D27. （

7、2018 北京延庆区八年级第一学区期末）如果把 中的 和 都扩大 5 倍，那么yx32分式的值A扩大 5 倍 B不变 C缩小 5 倍 D扩大 4 倍答案：B28 （ 2018北京市西城区八年级期末）要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 21x答案：x129. （2018 北京市门头沟区八年级期末）如果分式 的值为 0，那么 x= 21x答案：230.（2018 北京昌平区初二年级期末）如果分式 4x的值为 0，那么 x 的值为 . 答案：231 （2018 北京市海淀区八年级期末）已知分式满足条件“只含有字母 x，且当 x=1 时无意义” ，请写出一个这样的分式： 答案： 1x32 （ 20

8、18 北京市怀柔区初二期末）若代数式 有意义，则 x 的取值范围是xx-4_答案： x 433 （ 2018 北京市门头沟区八年级期末）学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了下图：请问他画的图中为 ，为 答案：略34.（2018 北京市平谷区初二期末）若分式 值为 0，则 的值是_.12xx解：235 （ 2018北京市石景山区初二期末）分式变形 中的整式 A= ，变24形的依据是 解： ，分式的基本性质2x36 （ 2018北京市石景山区初二期末）计算 = 2389xy解： 21yx37 （2018 北京市顺义区八年级期末）已知 ，则代数132ab式 的值为 25436ab答案：1

9、38 （ 2018北京市西城区八年级期末）计算：（1） =_；（2）23()ba=_2054abc答案：（1） ； （2） （各 2 分）98bc39.（ 2018 北京东城区二模）若分式 的值为正，则实数 的取值范围是xx_.答案： x 040.（2018 北京燕山地区一模）当 a=3时，代数式 的值是 21)12(aa答案：241.（ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 11如果 ，那么代数式 的值是 3mnnm答案： 42 （2018 北京燕山地区一模）如果分式 的值是 0，那么 的值是 4xx答案： =0x43 （2018 北京延庆区初三统一练习）如果 ，那么代数式 的210a2

10、1()a值是 60DCAB答案：144 （2018 北京延庆区初三统一练习）若分式 有意义，则实数 x的取值范围是 23x答案：x3 45 （2018 北京西城区九年级统一测试）若代数式 的值为 ，则实数 的值为1x0x_答案：146.（ 2018 北京昌平区二模）如果 ，那么代数式 的值是 230a21()a答案：347 （ 2018 北京顺义区初三练习）如果 ，那么代数式 的值为 240n24n答案：448.（ 2018 北京通州区一模）答案：349 （ 2018 北京石景山区初三毕业考试）如果 ，那么代数式5xy的值是_21+yxx()答案：550.（ 2018 北京怀柔区一模）如果 x

11、+y-1=0,那么代数式 的值是_.xyx2答案 151（2018 北京门头沟区初三综合练习） 如果 ，那么 的结果是 23ab24ab答案 452 （ 2018 北京市大兴区检测） ，则23yx的值是 .222569yxx答案 353 （ 2018 北 京 丰 台 区 一 模 ） 如果代数式 ，那么 的值21m224m为 答案 154. （2018 北京东城区一模）化简代数式 ，正确的结果为1+2xx_. 答案 2x55.（ 2018 北京市朝阳区综合练习（一）如果 ，那么代数式 的值是 023nm)2(432nm答案 4756 （北京市朝阳区 2018 一模）先化简，再求值： ，其中 11

12、2aa4解： 12a= 2 分1)()(a4 分1a当 时，4原式= . 5 分5157.（ 2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷）20 . 先化简，再求值： ，其中 m 是方程 的根21m230x答案：原式=221=2()m= 3分2 m 是方程 的根，230x 2 5 分58.（2018 北京昌平区初二年级期末） 计算： 214a解：原式= 1 分21(+)-a= 2 分 2()-a= 3 分2+()-a= 4 分()-= 5 分 1+2a59.（2018 北京昌平区初二年级期末） 先化简，再求值： ，其2211xx中 3x解：原式= 1 分1212xx= 2 分)()2x（= 3

13、分1)（= 4 分21)()xx（= . 5 分当 时，原式= 6 分3x360 （ 2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）计算： 422xx解： 422xx2 分()()xx3 分4(2) 4 分1x61（ 2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式 ，2x是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，234x分式 ， 是假分式1x2一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如， 1()21xx（1 ）将假分式 化为一个整式与一个 真分式的和；21x（2 ）若分式 的值

14、为整数，求 的整数值21xx解：（1） 2 分3（2 ） 4 分21xx分式 的值为整数，且 为整数，2x 或 1x1解得 或 6 分0262.（ 2018北京市东城区初二期末）先化简，再 求值： ，其中25913x32x【解析】 3322142xxx 解 ： 原 式 分 分分当 时，3原式 5 分13263 （2018 北京市丰台区初二期末）计算： 1m2m34答案：64 （2018 北京市丰台区初二期末）先化简，再求值： ，其中xx23913.x3答案：65 （2018 北京市海淀区八年级期末）先化简，再求值： ，其中24()m3m解：原式=224m-1 分=2= 2m-2 分= 2-3

15、分当 3时，原式=15-5 分66 （ 2018 北京市怀柔区初二期末）计算： 2yx解：原式= 2 分()()yxxy+-= 4 分2(xy)-= 5 分2yx67 （ 2018 北京市怀柔区初二期末）先化简： ，然后从 0，1 ，2 中选221a一个你认为合适的 值，代入求值.a解：原式 1 分a2 2a 1a 1 a2a2 a 3 分(a 1)2a a (a 1)(1 a) (a 1)1 a 4 分当 a=2 时，原式=1a=1-2=-1 5 分68 （ 2018 北京市门头沟区八年级期末）已知 ，求 的值30ab22ab解：22ab2 分23 分.ab当 ，即 时，原式 5 分3033

16、1.2ab69 （ 2018 北京市门头沟区八年级期末）阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算 的解答过程如下：x解： 12x2x2x4.问题 ：（1 ）上述计算过程中，从 步开始出现了错误（填序号）；（2 ）发生错误的原因是： ；（3 ）在下面的空白处，写出正确的解答过程：解：（1）从第步开始出现错误； 1 分（2 ）略；2 分（3 ）12x2x3 分2x4 分4x5 分2.70 （2018 北京市平谷区初二期末）计算： x3192解：原式13132xx232x343x5171 （2018 北京市平谷区初二期末）已知： ，求代数0232a的值2523aa解：原式 125223a

17、aa242 3323aa410232a原式 52132a72.（2018 北京市平谷区初二期末）若 ，求 的值.31baba2解：31ba2ba23)(4ab635573 （ 2018北京市石景山区初二期末）当 时，求代数式21x的值2114x解：原式 1 分211()x 2 分3 分2(1)x 4 分当 时，21x原式 5 分274.（2018 北京市顺义区八年级期末） （4 分）已知： ， ，求1xy3(2)64xy代数式 的值.2xy解： ， ，13(2)64xy 2 分（各 1 分）24xy解得 4 分（各 1 分）1y 5 分2235x75. （2018 北京市顺义区八年级期末） （

18、5 分）先化简，再求值：，其中 满足 .2536xxx2310x解：原式= 1分()5()x= 2分293(2)= 3 分 ()()xx=4分239 2310x 原式= 5分229(3)1xx76.（ 2018北京市西城区八年级期末）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：251x老师发现这两位同学的解答都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正（1 ）我选择_ _同学的解答过程进行分析 （填“甲 ”或“乙” ）该同学的解答从第_步开始出现错误，错误的原因是_；（2 ） 请重新写出完成此题的正确解答过程 251x解：（

19、1）选甲：一，理由合理即可，如：第一个分式的变形不符合分式的基本性质，分子漏乘 ； 2 分x选乙：二，理由合理即可，如：与等式性质混淆，丢掉了分母；2 分（2 ） 251x= 3 分 ()(1)x= 5(1)x= 4 分 3甲同学：21x= 第一步5()()1x= 第二步1x= 第三步7()乙同学：251x= 第一步()(1)x= 第二步5x= 第三步3= 5 分31x77. （2018 北京延庆区八年级第一学区期末）李老师在黑板上写了一道题目，计算： .小宇做得最快，立刻拿给李老2x师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误= （A）231x311x= （B）xx= （ C）3(1)= （D） 26x（1 ） 上述计算过程中， 哪一步开始出现错误？ ；(用字母表示)（2 ） 从（B）到（C）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ；（3 ） 请你写出此题完整正确的解答过程. (1) A 1分(2) 否 , 根据分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减， 小宇把分母去掉了 3分(3) 解： 4分 5分78 （2018 北京延庆区八年级第一学区期末）先化简，再求值： ，其121aa中 13a解： 2分3分 4分当 时，原式 5分13a