2019年北京中考数学习题精选：数据的分析

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1、一、选择题1.（2018 北京西城区二模） 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了 10 名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175由此所得的以下推断不正确的是A这组样本数据的平均数超过 130B这组样本数据的中位数是 147C在这次比赛中，估计成绩为 130 min 的选手的成绩会比平均成绩差D在这次 比赛中，估计成绩为 142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好答案：C2、 （ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 为适应新中考英语听说机考

2、，九年级甲、乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并记录了 40 次的练习成绩. 甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示：甲同学的练习成绩统计图 乙同学的练习成绩统计图下列说法正确的是（A）甲同学的练习成绩的中位数是 38 分（B）乙同学的练习成绩的众数是 15 分（C）甲同学的练习成绩比乙同学 的练习成绩更稳定 （D）甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低答案:A3、 （2018 北京东城区二模）七年级 1 班甲、乙两个小组的 14 名同学身高（单位：厘米）如下：甲组 158 159 160 160 160 161 169乙组 158 159 160 161 161 163 165以下

3、叙述错误的是A. 甲组同学身高的众数是 160 B. 乙组同学身高的中位数 是 161 C. 甲组同学身高的平均数是 161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大答案 D度度C度 22630312823220时18时16时14时12时10时8时40302010O4、 （2018 北京房山区二模）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是A30，28 B26，26 C31 ，30 D26，22答案：B5、 （2018 北京昌平区二模）某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取 40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方

4、图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的 40 名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理的是（ ）A六年级 40 名男生身高的中位数在第 153158cm 组B可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出 18.6cmC九年级 40 名男生身高的中位数在第 168173cm 组D可以估计该校九年级身高不低于 158cm 但低于 163cm 的男生所占的比例大约是 5%答案：A6 （2018 北京燕山地区一模）每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界。某 地 近 年 来 持 续 干 旱 ， 为 倡 导 节 约 用 水 ，

5、 该 地 采 用 了 “阶 梯 水 价 ”计 费 方 法 ， 具 体 方 法 ： 每 户 每 月 用 水 量 不 超 过 4 吨 的 每 吨 2 元 ； 超 过 4 吨 而 不 超 过 6 吨 的 ， 超出4 吨的 部 分 每 吨 4 元 ； 超 过 6 吨 的 ， 超 出 6 吨 的 部 分 每 吨 6 元该 地 一 家 庭 记 录 了 去 年 12 个 月的 月 用 水 量 如下表,下列关于用水 量 的统计量不会发生改变的是A平均数、中位数 B 众数、中位数C 平均数、方差 D 众数、方差答案：B7 （2018 北京顺义区初三练习）某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售

6、量情况如图表所示，则下列推断不合理的是进价与售价折线图（单位：元/斤）实际销售量表（单位：斤）日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日销售量 30 40 35 30 50 60 50A该商品周一的利润最小B该商品周日的利润最大C由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是 4（元/ 斤）D由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是（3 元/斤）答案：D8.（2018 北京通州区一模）答案：B二、填空题用水量 x（吨） 3 4 5 6 7频数 1 2 5 4-x x9、 （2018 北京延庆区初一第一学期期末）生命在于运动运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保

7、持在健康的状态小明同学用手机软件记录了 11 月份每天健步走的步数（单位：万步） ，将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据 中，中位数是 万步答案：1.3 10. （2018 北京东城区一模）举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）： 年份选手2015 上半年 2015 下半年 2016 上半年 2016 下半年 2017 上半年 2017 下半年甲 290（冠军） 170（没获奖） 292（季军） 135（没获奖） 298（冠军） 300（冠军

8、）乙 285（亚军） 287（亚军） 293（亚军） 292（亚军） 294（亚军） 296（亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派_（填“甲”或“乙” ） ，理由是_ _答案答案不唯一 ，理由须 支撑推断结论 11. （2018 北京门头沟区初三综合练习）小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为 330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由 _ 月份 六月 七月 八月用电量（千瓦时） 290 340 360月平均用电量(千瓦时) 330答案不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大

9、不能代表年平均用电量）12 （2018 北京顺义区初三练习）在一次测试中，甲组 4 人的成绩分别为：90，60，90，60，乙组 4 人的成绩分别为：70，80，80，70如果要比较甲、乙两组的成绩，你认为 组的成绩更好，理由是 答案：乙， 在平均数、中位数都相同的情况下，乙组成绩的方差比甲组小，说明乙组成绩更稳定；13、 （2018 北京房山区二模）某校广播台要招聘一批小主持人，对 A、B 两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示：应聘者 专业素质 创新能力 外语水平 应变能力A 73 85 78 85B 81 82 80 75如

10、果只招一名主持人，该选用 ；依据是 .答案： 答案不唯一，理由支撑选项即可14.（2018 北京怀柔区一模）在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：班级 平均分 中位数 方差甲班 92.5 95.5 41.25乙班 92.5 90.5 36.06数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下： 这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同； 甲班学生中数学成绩 95 分及以上的人数少； 乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小.上述评估中，正确的是_ （填序号）答案15.（2018 北京房山区一模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的

11、平均数和方差：甲 乙 丙 丁平均数 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_答案 丁；三、解答题16.（2018 北京市大兴区检测）甲乙两组各有 10 名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：收集数据各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137甲组人数（人） 1 0 1 5 2 1乙组人数（人） 0 1 4 1 2 2分析数据两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：组 众数 中位数 平均数（ ）x

12、方差（ ）s2甲组 135 135 135 1.6乙组 134 134.5 135 1.8得出结论(1)若每分钟输入汉字个数 136 及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？(2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.解（1）乙组成绩更好一些 2 分（2）答案不唯一，评价需支撑推断结论6分（说明：评价中只要说对 2 条即可，每条给 2 分，共 4 分）17 （2018 北京东城区一模）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运 期间动车组发送旅客量的变化情况，针对 2014 年至 20

13、18 年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下.(I)收集、整理数据请将表格补充完整：（II）描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 _(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；（III）分析数据、做出推测预计 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为_，你的预估理由是 _ . 解：(I)： 56.8%；-1 分(II)折线图； - -3 分(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据 61%左右.-5 分18. （2018北京房山区一模） 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励

14、为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下，请补充完整 收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17 16 19 31 29 16 14 15 2515 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述数据销售额/万元 12 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 27 29 31人数 1 1 4 3 2 1 1 1 2 3 1 2分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：平均数 众数 中位数20 18得出结论 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销

15、售额应定为万元 如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月 万元，理由为 解（ 整理、描述数据 销售额/ 万元 12 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 27 29 31人数 5 32分分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：平均数 众数 中位数153分得出结论 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额可定为18 万元 4分如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月 20 万元，理由为： 从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估计，月销售额定位每月20万元是一个较高的目标，大约会有 的营13业员获得奖励 【

16、注：答案不唯一】 6分19 （2018 北京平谷区中考统一练习）为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.收集数据随机抽取甲乙两所学校的 20 名学生的数学成绩进行分析：甲 91 89 77 86 71 31 97 93 72 9181 92 85 85 95 88 88 90 44 91乙 84 93 66 69 76 87 77 82 85 8890 88 67 88 91 96 68 97 59 88整理、描述数据按如下数据段整理、描述这两组数据分段学校 30 x39 40 x49 50 x59 60 x69 70 x79 80 x89

17、90x100甲 1 1 0 0 3 7 8乙分析数据两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：统计量学校 平均数 中位数 众数 方差甲 81.85 88 91 268.43乙 81.95 86 m 115.25经统计，表格中 m 的值是 得出结论a 若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为 .b 可以推断出 学 校 学 生 的 数 学 水 平 较 高 ， 理 由 为 . （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）整理、描述数据分段学校 30x39 40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100甲 1 1 0 0 3 7 8乙 0 0 1 4

18、 2 8 52分析数据经统计，表格中 m 的值是 88 3得出结论a 若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为 300 . 4b 答案不唯一，理由须支撑推断结论.720、 （2018 北京昌平区二模）某学校八、九两个年级各有学生 180 人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从八、九两个年级各随机抽取 名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：2078674817568707590八年级 594069833214九年级 010324整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人 x数部门409 50

19、9x 609x 709x 809x 01x 八年级 0 0 1 11 1九年级 1 0 0 7（说明：成绩 分及以上为体质健康优秀， 分为体质健康良好， 分为体质879609健康合格， 分以下为体质健康不合格）60分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级 平均数 中位数 众数 方差八年级 78.37.57533.6九年级 80 52.1请将以上两个表格补充完整；得出结论（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为_；（2）可以推断出_年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_ （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 答案解：成绩人 x数部门409 509x 609x 709

20、x 809x 01x 八年级 0 0 1 11 7 1九年级 1 0 0 7 10 2（1）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：年级 平均数 中位数 众数 方差八年级 78.37.57533.6九年级 808152.12 分（2）108；3分（3） 答案不唯一，理由需支撑推断结论6分21、 （2018 北京朝阳区二模） “绿水青山就是金山银山” ，北京市民积极参与义务植树活动. 小武同学为了了解自己小区 300 户家庭在 2018 年 4 月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30 户家庭，收集的数据如下（单位：棵）： 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4

21、 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：绘制如下的统计图，请补充完整这 30 户家庭 2018 年 4 月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ；（2） “互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018 年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这 30 户家庭中有 7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.答案：解： （1）2 分 3.4, 3 4 分（2）70 5 分22、 （2018 北京房山区二模）某商场甲、乙两名业务员 10

22、个月的销售额（单位：万元）如下：甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 4 6. 5 8.5 9.9 9.6乙 5.8 9.7 9.7 6.8 9.9 6.9 8.2 6.7 8.6 9.7根据上面的数据，将下表补充完整：4.0x4.9 5.0x5.9 6.0x6.9 7.0x7.9 8.0x8.9 9.0x10.0甲 1 0 1 2 1 5乙（说明：月销售额在 8.0 万元及以上可以获得奖金，7.07.9 万元为良好，6.06.9 万元为合格，6.0 万元以下为不合格）两组样本数据的平均数、中 位数、众数如下表所示：x人员数量 销售额人员 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元）甲

23、8.2 8.9 9.6乙 8.2 8.4 9.7结论 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有 个；（2）可以推断出 业务员的销售业绩好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）解：4.0x4.9 5.0x5.9 6.0x6.9 7.0x7.9 8.0x8.9 9.0x10.0乙 0 1 3 0 2 42（1）6;4（2）答案不唯一，理由结合数据支撑选项即可6（ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 24如图是甲、乙两名射击运动员的 10 次射击测试成绩的折线统计图.x人员数量 销售额（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员 平均数 中位数 众数甲 8.5 9乙 8.5（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.答案 24 （1）补充表格：运动员 平均数 中位数 众数甲 8.5 9 9乙 8.5 8.5 7 和 10（2）答案不唯一，可参考的答案如下：甲选手：和乙选手的平均成绩相同 ，中位数高于乙，打出 9 环及以上的次数更多，打出 7 环的次数较少，说明甲选手相比之下发挥更加稳定；乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出 10 环次数和 7 环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也更容易打出 10 环的成绩.